2016-2017学年福建省漳州市长泰县七年级上学期期中数学试卷

试卷更新日期：2017-02-16 类型：期中考试

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一、选择题

1. ﹣3的绝对值是（）

A、3 B、﹣3 C、 $\frac{1}{3}$ D、 $- \frac{1}{3}$

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2. 下列四个数中最大的是（）

A、﹣2 B、0 C、﹣ $\frac{3}{5}$ D、0.7

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3. 下列说法错误的是（）

A、﹣2是负有理数 B、0不是整数 C、 $\frac{2}{5}$ 是正有理数 D、﹣0.25是负分数

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4. A为数轴上表示2的点，将点A沿数轴向左平移7个单位到点B，再由B向右平移6个单位到点C，则点C所表示的数是（）

A、11 B、1 C、2 D、3

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5. 下列各组的两个数中，运算结果互为相反数的是（）

A、2³ 和 3² B、﹣2³ 和（﹣2）³ C、﹣2² 和（﹣2）² D、﹣|﹣2|和﹣（+2）

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6. 如果|a+4|+（3﹣b）²=0，则（a+b）²⁰¹⁶的值是（）

A、2016 B、﹣2016 C、1 D、﹣1

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7. 下列由四舍五入得到的近似数说法正确的是（）

A、0.720精确到百分位 B、5.078×10⁴精确到千分位 C、3.6万精确到十分位 D、2.90精确到0.01

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8. 如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（）

A、a+b＞0 B、ab＞0 C、a﹣b＞0 D、|a|﹣|b|＞0

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9. 已知代数式x﹣3y的值是﹣5，则代数式2x﹣6y﹣1的值是（）

A、﹣6 B、﹣7 C、﹣11 D、﹣12

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10. 某种商品进价为m元，商店将价格提高30%作零售价销售．在销售旺季过后，商店又以8折（即售价的80%）的价格开展促销活动．这时一件该商品的售价为（）

A、m元 B、0.8m元 C、1.04m元 D、0.92m元

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11. 已知：有理数a，b满足ab＜0，则 $\frac{| a |}{a}$ + $\frac{| b |}{b}$ 的值为（）

A、±2 B、﹣1 C、1 D、0

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二、填空题

12. $- 2 \frac{1}{2}$ 的倒数是．

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13. 大于﹣1.5小于2.5的整数共有个．

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14. 比较大小：﹣ $\frac{3}{4}$ ﹣0.8 （填“＞”或“＜号”）．

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15. 把6﹣（+3）﹣（﹣7）+（﹣2）写成省略加号的代数和的形式是

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16. 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，则 2（a+b）﹣cd=

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17. 平方后等于 $\frac{4}{9}$ 的有理数是．

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18. 现在网购已成为人们的一种消费方式，在2015年的“双11”促销活动中天猫和淘宝的支付交易额突破57000000000元，将数字57000000000用科学记数法表示为元．

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19. 在式子“2×（）﹣6×（）=12”中括号内填入一个相同的数，使得等式成立，这个数是：．

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20.
按如下规律摆放三角形：
则第（4）堆三角形的个数为；第（n）堆三角形的个数为．

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三、解答题

21. 计算：

(1)、（﹣2）+（﹣3）﹣（+1）﹣（﹣6）

(2)、2×（﹣3）﹣48÷（﹣6）

(3)、﹣5 $\frac{3}{4}$ ﹣（﹣ $\frac{1}{6}$ ）+7 $\frac{2}{3}$ +（﹣2.25）

(4)、﹣5×（﹣3）²﹣1÷（﹣0.5）

(5)、﹣1⁴+24×（﹣ $\frac{3}{8}$ + $\frac{5}{6}$ ）

(6)、（﹣1）⁵×[﹣4﹣（﹣2）³]+3÷（﹣ $\frac{3}{5}$ ）

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22. 将下列各数填在相应的集合里．
﹣45%，3.14，|﹣6|，（﹣2）² ， 0，﹣2016，﹣（+ $\frac{3}{5}$ ）．
整数集合：{ …}；
分数集合：{…}；
负数集合：{ …}．
在以上已知的数据中，最大的有理数是，最小的有理数是．

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23. 解答题。

(1)、定义新运算：对于任意有理数a，b，都有a⊕b=a（a﹣b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如，数字2和5在该新运算下结果为﹣5．计算如下：
2⊕5=2×（2﹣5）+1

=2×（﹣3）+1

=﹣6+1

=﹣5

求（﹣2）⊕3的值；

(2)、对于有理数a、b，若定义运算：a⊗b= $\frac{a - b}{a + b}$ （﹣4）⊗3的值等于

(3)、请你定义一种新运算，使得数字﹣4和6在你定义的新运算下结果为20．写出你定义的新运算．

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24. 已知a，b为有理数，且它们在数轴上的位置如图所示．

(1)、在数轴上分别标出表示a，b的相反数的位置；

(2)、把a，﹣a，b，﹣b按照从大到小的顺序排列并用“＞”连接；

(3)、若|a|=1，|b|=3，求2a﹣3b的值．

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25. 某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售．如果以每套儿童服装55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，0，﹣3（单位：元）；
请通过计算说明：

(1)、当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利（或亏损）了多少钱？

(2)、每套儿童服装的平均售价是多少元？

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26. 解答题。

(1)、按下表已填写的完成表中的空白处代数式的值：
（a﹣b）²
a²﹣2ab+b²
a=4，b=2
4
a=﹣1，b=3
16
a=﹣2，b=﹣5

(2)、比较表中两代数式计算结果，请写出你发现（a﹣b）²与a²﹣2ab+b²有什么关系？

(3)、利用你发现的结论，求：2015²﹣4030×2013+2013²的值．

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	（a﹣b）²	a²﹣2ab+b²
a=4，b=2	4
a=﹣1，b=3		16
a=﹣2，b=﹣5