江苏省泰州市海陵区2018届数学中考适应性训练试卷

试卷更新日期：2018-08-01 类型：中考模拟

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一、单选题

1. 在－4，－6，0，2四个数中，最小的实数是（）

A、－6 B、－4 C、0 D、2

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2. 下列各运算中，计算正确的是（）

A、4a²﹣2a²=2 B、（a²）³=a⁵ C、a³•a⁶=a⁹ D、（3a）²=6a²

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3. 在下列平面图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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4. 一组数据1，2，4，x，6，8的众数是1，则这组数据的中位数是（）

A、2 B、3 C、4 D、6

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5. 当x=m和n（m<n）时，代数式x²－4x+3的值相等，并且当x分别取m－1、n+2、 $\frac{m+n}{2}$ 时，代数式x²－4x+3的值分别为 $y_{1}$ ， $y_{2}$ ， $y_{3}$ ．那么 $y_{1}$ ， $y_{2}$ ， $y_{3}$ 的大小关系为（）

A、 $y_{1}$ < $y_{2}$ < $y_{3}$ B、 $y_{1}$ > $y_{2}$ > $y_{3}$ C、 $y_{1}$ > $y_{3}$ > $y_{2}$ D、 $y_{2}$ > $y_{1}$ > $y_{3}$

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二、填空题

6. |﹣3|= ．

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7. 泰州市2017年实现地区生产总值约为4745亿元，增长8.2%，增速居全省首位，其中的4745用科学记数法表示为．

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8. 已知a－3b=3，则6b+2(4－a)的值是.

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9. “任意打开一本100页的书，正好是第30页”，这是事件（选填“随机”或“必然”或“不可能”）．

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10. 如图，AB∥CD， AF＝EF，若∠C＝62°，则∠A＝度．

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11. 已知一个圆锥形的零件的母线长为5cm，底面半径为3cm，则这个圆锥形的零件的侧面积为 cm² ．（用π表示）．

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12. 设a、b是方程x²+x－2018＝0的两个实数根，则a²+2a+b的值为

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13. 某人沿着坡度为1：3的山坡向上走了200m，则他升高了米．

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14. 如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BC=5．若DE是△ABC的中位线，延长DE交△ABC的外角∠ACM的平分线于点F，且DF=9，则CE的长为

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15. 如图点E、F分别是边长为2的正方形ABCD边BC、CD上的动点，且BE=CF，连接DE、AF相交于P点，作PN⊥CD于N点，PM⊥BC于M点，连接MN，则MN长的最小值为

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三、解答题

16.

(1)、计算： $\frac{2}{\sqrt{2}}$ +(－ $\frac{1}{2}$ )^－¹×sin45°+3⁰

(2)、解分式方程： $\frac{x}{x - 2}$ + $\frac{6}{x + 2}$ =1.

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17. 某校为了解九年级学生体育测试情况，以九年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：
（说明：A级：90分~100分；B级：75分~89分；C级：60分~74分；D级：60分以下）

(1)、请求出样本中D级的学生人数，并把条形统计图补充完整；

(2)、若该校九年级有500名学生，请你用此样本估计体育测试中75~100分的学生人数．

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18. 一只不透明的袋子中，装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外其他都相同．

(1)、搅匀后从中摸出一个球，摸到白球的概率是多少？

(2)、搅匀后从中摸出一个球，记下颜色，放回后搅匀再次摸出一个球，记下颜色，请用树状图（或列表法）求这两个球都是白球的概率．

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19. 如图在△ABC中，∠ABC=90°．

(1)、用直尺和圆规作AC的垂直平分线交AB于D、交AC于E点（不要求写作法，保留作图痕迹）；

(2)、若（1）中AB=4，BC=3，求AD的长．

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20. 如图，直线AB：y=－x－b分别与x、y轴交于A（6，0）、B两点，过点B的直线交x轴的负半轴于点C，且OB：OC=3：1．

(1)、求点B的坐标；

(2)、求直线BC的函数关系式；

(3)、若点P（m，2）在△ABC的内部，求m的取值范围．

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21. 某家电生产企业根据市场调查分析，决定调整产品生产方案，准备每周（按120个工时计算）生产空调、彩电、冰箱共360台，且冰箱至少生产60台，已知生产这些家电产品每台所需工时和每台产值如下表：
家电名称
空调
彩电
冰箱
工时
$\frac{1}{2}$
$\frac{1}{3}$
$\frac{1}{4}$
产值（千元）
4
3
2
设每周生产空调器x台、彩电y台、冰箱z台．

(1)、用含z的代数式分别表示出x与y的值，请写出求解过程；

(2)、每周应生产空调器、彩电、冰箱各多少台，才能使产值最高？最高产值是多少？（以千元为单位）

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22. 如图，△ABC内接于⊙O，AB为直径，点D在⊙O上，过点D作⊙O的切线与AC的延长线交于点E，且ED∥BC，连接AD交BC于点F．

(1)、求证：∠BAD=∠DAE；

(2)、若DF= $\frac{11}{5}$ ， AD=5，求⊙O的半径．

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23. 在△ABC中，∠B=45°，∠C=30°．作AP⊥AB，交BC于P点．

(1)、如图1，若AB=3 $\sqrt{2}$ ，求BC的长；

(2)、点D是BC边上一点，连接AD，将线段AD绕点A逆时针旋转90°，得到线段AE．
①如图2，当点E落在AC边上时，求证：CE=2BD；
②如图3，当AD⊥BC时，直接写出 $\frac{C E^{2}}{A B^{2}}$ 的值．

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24. 如图，直线 y=kx与双曲线 $y$ =－ $\frac{6}{x}$ 交于A、B两点，点C为第三象限内一点．

(1)、若点A的坐标为（a，3），求a的值；

(2)、当k=－ $\frac{3}{2}$ ，且CA=CB，∠ACB=90°时，求C点的坐标；

(3)、当△ABC为等边三角形时，点C的坐标为（m，n），试求m、n之间的关系式．

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25. 如图，抛物线T₁：y=－x²－2x+3，T₂：y=x²－2x+5，其中抛物线T₁与x 轴交于A、B两点，与y轴交于C点．P点是x轴上一个动点，过P点并且垂直于x轴的直线与抛物线T₁和T₂分别相交于N、M两点．设P点的横坐标为t．

(1)、用含t的代数式表示线段MN的长；当t为何值时，线段MN有最小值，并求出此最小值；

(2)、随着P点运动，P、M、N三点的位置也发生变化．问当t何值时，其中一点是另外两点连接线段的中点？

(3)、将抛物线T₁平移， A点的对应点为A＇(m－3，n)，其中 $\frac{1}{2}$ ≤m≤ $\frac{5}{2}$ ，且平移后的抛物线仍经过C点，求平移后抛物线顶点所能达到的最高点的坐标．

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家电名称	空调	彩电	冰箱
工时	$\frac{1}{2}$	$\frac{1}{3}$	$\frac{1}{4}$
产值（千元）	4	3	2