江苏省南京市玄武区2018届九年级下学期数学测试试卷
试卷更新日期：2018-08-01 类型：中考模拟
一、单选题、
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1. 2的相反数是（ ）A、 -2 B、2 C、- D、2. 下列运算正确的是（ ）A、2a＋3b＝5ab B、(－a2)3＝a6 C、(a＋b)2＝a2+b2 D、2a2·3b2＝6a2b23. 下列哪个几何体，它的主视图、左视图、俯视图都相同的是（ ）
A、
B、
C、
D、
4. 如图，AB∥CD，直线EF与AB，CD分别交于点E，F，FG平分∠EFD，交AB于点G，若∠1＝72°，则∠2的度数为（ ）
A、36° B、30° C、34° D、33°5. 已知二次函数y＝x2－5x＋m 的图像与 轴有两个交点，若其中一个交点的坐标为（1，0），则另一个交点的坐标为（ ）A、（－1，0） B、（4，0） C、（5，0） D、（－6，0）6. 如图，点A在反比例函数y＝ （x＞0）的图像上，点B在反比例函数y＝ （x＞0）的图像上，AB∥x轴，BC⊥x轴，垂足为C，连接AC，若△ABC的面积是6，则k的值为（ ）
A、10 B、12 C、14 D、16二、填空题
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7. 一组数据1，6，3，4，5的极差是 ．8. 若式子 在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ．9. 国家统计局的相关数据显示，2017年我国国民生产总值约为830000亿元，用科学记数法表示830000是 ．10. 分解因式x3－4x的结果是.11. 若关于x的一元二次方程x2－2x＋a－1＝0有实数根，则a的取值范围为 ．12. 如图，在▱ABCD中，DB＝DC，AE⊥BD，垂足为E，若∠EAB＝46°，则∠C＝°．
13. 某圆锥的底面圆的半径为3cm，它的侧面展开图是半圆，则此圆锥的侧面积是cm2 ． （结果保留π）14. 如图，在⊙O中，AE是直径，半径OD⊥弦AB，垂足为C，连接CE．若OC＝3，△ACE的面积为12，则CD＝ ．
15. 某商场销售一种商品，第一个月将此商品的进价提高20%作为销售价，共获利1200元，第二个月商场搞促销活动，将此商品的进价提高15%作为销售价，第二个月的销售量比第一个月增加了80件，并且商场第二个月比第一个月多获利300元．设此商品的进价是x元，则可列方程 ．
16. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，点D是AB的中点，点E在边AC上，将△ADE沿DE翻折，使点A落在点A′处，当A′E⊥AC时，A′B＝ ．
三、解答题
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17.(1)、计算 －2sin45°＋(2－π)0－ ；(2)、解方程 x2－2x－1＝0．18. 先化简，再求值： ，其中x＝ ＋1．19. 如图，在▱ABCD中，AC、BD相交于点O，点E、F在BD上，且BE＝DF．连接AE、CF．
(1)、求证△AOE≌△COF；(2)、若AC⊥EF，连接AF、CE，判断四边形AECF的形状，并说明理由．20. 某校组织九年级学生参加汉字听写大赛，并随机抽取部分学生成绩作为样本进行分析，绘制成如下的统计表：
请根据所给信息，解答下列问题：
(1)、a= ， b=；
(2)、请补全频数分布直方图；
(3)、已知该年级有400名学生参加这次比赛，若成绩在90分以上（含90分）的为优，估计该年级成绩为优的有多少人？
21. 甲、乙两名同学参加1 000米比赛，由于参赛选手较多，将选手随机分A、B、C三组进行比赛．(1)、甲同学恰好在A组的概率是；(2)、求甲、乙两人至少有一人在B组的概率．22. 如图，将△ABC沿BC方向平移到△DEF，DE交AC于点G．若BC＝2，△GEC的面积是△ABC的面积的一半，求△ABC平移的距离．
23. 一辆货车从甲地出发以50km/h的速度匀速驶往乙地，行驶1h后，一辆轿车从乙地出发沿同一条路匀速驶往甲地．轿车行驶0.8h后两车相遇．图中折线ABC表示两车之间的距离y（km）与货车行驶时间x（h）的函数关系．
(1)、甲乙两地之间的距离是km，轿车的速度是km/h；(2)、求线段BC所表示的函数表达式；(3)、在图中画出货车与轿车相遇后的y（km）与x（h）的函数图象．24. 如图，甲楼AB高20m，乙楼CD高10m，两栋楼之间的水平距离BD＝20m，小丽在乙楼楼顶C处观测电视塔塔顶E，测得仰角为45°，求电视塔的高度EF．（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75， ≈1.4，结果保留整数）
25. 如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠C＝90°，以AB为直径的⊙O交AD于点E，CD＝ED，连接BD交⊙O于点F．
(1)、求证：BC与⊙O相切；(2)、若BD＝10，AB＝13，求AE的长．26. 甲、乙两公司同时销售一款进价为40元/千克的产品．图①中折线ABC表示甲公司销售价y1（元/千克）与销售量x（千克）之间的函数关系，图②中抛物线表示乙公司销售这款产品获得的利润y2（元）与销售量x（千克）之间的函数关系．
(1)、分别求出图①中线段AB、图②中抛物线所表示的函数表达式；
(2)、当该产品销售量为多少千克时，甲、乙两公司获得的利润的差最大？最大值为多少？