人教A版高中数学必修二 1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积同步练习

试卷更新日期：2018-08-01 类型：同步测试

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1. 已知一个圆柱的底面积为S，其侧面展开图为正方形，那么圆柱的侧面积为（）

A、 $4 π S$ B、2 $π S$ C、 $π S$ D、 $\frac{2 \sqrt{3}}{3} π S$

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2. 正方体 $A B C D - A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 中，以顶点 $A ， C ， B_{1} ， D_{1}$ 为顶点的正三棱锥的全面积为 $4 \sqrt{3}$ ，则该正方体的棱长为（）

A、 $\sqrt{2}$ B、2 C、4 D、2 $\sqrt{2}$

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3. 一个几何体的三视图如图，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积是（）

A、 $\frac{3 \sqrt{3}}{3} π$ B、 $\frac{1}{2} π$ C、 $\frac{\sqrt{3}}{3} π$ D、 $\frac{\sqrt{3}}{6} π$

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4. 若棱台的上、下底面面积分别为4，16，高为3，则该棱台的体积为（）

A、26 B、28 C、30 D、32

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5. 已知某几何体的三视图如图所示，则它的体积为（）

A、12 $π$ B、45 $π$ C、57 $π$ D、81 $π$

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6. 若轴截面为正方形的圆柱的侧面积是4 $π$ ，那么圆柱的体积等于（）

A、 $π$ B、2 $π$ C、4 $π$ D、8 $π$

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11. 已知棱长为a，各面均为等边三角形的四面体 $S - A B C$ 如图所示，求它的表面积．

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12. 如图，在四边形ABCD中， $∠ D A B = 90^{\circ} ， ∠ A D C = 135^{\circ}$ ， $A B = 5 ， C D = 2 \sqrt{2} ， A D = 2$ ，求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的体积．

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13. 如图是一建筑物的三视图(单位： $m$ )，现需将其外壁用油漆粉刷一遍，已知每平方米用漆 $0 .2kg$ ，问需要油漆多少千克？(无需求近似值)

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