人教A版高中数学必修二 1.2.3空间几何体的直观图 同步练习

试卷更新日期:2018-08-01 类型:同步测试

一、单选题

  • 1. 已知直线a在平面α外,则( )
    A、a∥α B、直线a与平面α至少有一个公共点 C、a∩α=A D、直线a与平面α至多有一个公共点
  • 2. 已知直线 l 和平面 α ,若 lαpα ,过点p且平行于 l 的直线(    )
    A、只有一条,不在平面 α B、有无数条,一定在平面 α C、只有一条,且在平面 α D、有无数条,不一定在平面 α
  • 3. 若直线l不平行于平面α,且l⊄α,则( )
    A、α内的所有直线与l异面 B、α内不存在与l平行的直线 C、α内存在唯一的直线与l平行 D、α内的直线与l都相交
  • 4. 下列说法中正确的个数是( )

    ①平面α与平面βγ都相交,则这三个平面有2条或3条交线;②如果ab是两条直线,ab , 那么a平行于经过b的任何一个平面;③直线a不平行于平面α , 则a不平行于α内任何一条直线;④如果αβaα , 那么aβ.

    A、0个 B、1个 C、2个 D、3个
  • 5. 教室内有一根直尺,无论怎样放置,在地面上总有这样的直线与直尺所在的直线( )
    A、异面 B、相交 C、平行 D、垂直
  • 6. 如图,已知正方体ABCD-A1B1C1D1 , 则直线EF是平面ACD1与( )

    A、平面BDB1的交线 B、平面BDC1的交线 C、平面ACB1的交线 D、平面ACC1的交线
  • 7. 若a是平面α外的一条直线,则直线a与平面α内的直线的位置关系是( )
    A、平行 B、相交 C、异面 D、平行、相交或异面
  • 8. αβ是两个不重合的平面,下面说法中,正确的是( )
    A、平面α内有两条直线ab都与平面β平行,那么αβ B、平面α内有无数条直线平行于平面β , 那么αβ C、若直线a与平面α和平面β都平行,那么αβ D、平面α内所有的直线都与平面β平行,那么αβ

二、填空题

  • 9. 若a,b是两条异面直线,且a∥平面α,则b与α的位置关系是.
  • 10. 如果空间中的三个平面两两相交,则下列判断正确的是(填序号).

    ①不可能只有两条交线;

    ②必相交于一点;

    ③必相交于一条直线;

    ④必相交于三条平行线.

  • 11. 平面α∩β=c,直线a∥α,a与β相交,则a与c的位置关系是.

三、解答题

  • 12. 如图,在正方体ABCD-A′B′C′D′中,E,F分别为B′C′,A′D′的中点,求证:平面ABB′A′与平面CDFE相交.

  • 13. 如图,平面α,β,γ满足α∥β,α∩γ=a,β∩γ=b,判断a与b、a与β的关系并证明你的结论.

  • 14. 如图,在正方体ABCDA1B1C1D1中,EAA1的中点,画出过D1CE的平面与平面ABB1A1的交线,并说明理由.