人教A版高中数学必修二 1.2.3空间几何体的直观图 同步练习

试卷更新日期：2018-08-01 类型：同步测试

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一、单选题

  • 1. 已知直线a在平面α外，则（ ）
    A、a∥α B、直线a与平面α至少有一个公共点 C、a∩α=A D、直线a与平面α至多有一个公共点

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  • 2. 已知直线 l 和平面 α ，若 l∥α ， p∈α ，过点p且平行于 l 的直线（    ）
    A、只有一条，不在平面 α 内 B、有无数条，一定在平面 α 内 C、只有一条，且在平面 α 内 D、有无数条，不一定在平面 α 内

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  • 3. 若直线l不平行于平面α，且l⊄α，则（ ）
    A、α内的所有直线与l异面 B、α内不存在与l平行的直线 C、α内存在唯一的直线与l平行 D、α内的直线与l都相交

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  • 4. 下列说法中正确的个数是（ ）

    ①平面α与平面β ， γ都相交，则这三个平面有2条或3条交线；②如果a ， b是两条直线，a∥b ， 那么a平行于经过b的任何一个平面；③直线a不平行于平面α ， 则a不平行于α内任何一条直线；④如果α∥β ， a∥α ， 那么a∥β.

    A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

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  • 5. 教室内有一根直尺，无论怎样放置，在地面上总有这样的直线与直尺所在的直线（ ）
    A、异面 B、相交 C、平行 D、垂直

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  • 6. 如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1 ， 则直线EF是平面ACD1与（ ）

    A、平面BDB1的交线 B、平面BDC1的交线 C、平面ACB1的交线 D、平面ACC1的交线

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  • 7. 若a是平面α外的一条直线，则直线a与平面α内的直线的位置关系是（ ）
    A、平行 B、相交 C、异面 D、平行、相交或异面

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  • 8. α ， β是两个不重合的平面，下面说法中，正确的是（ ）
    A、平面α内有两条直线a ， b都与平面β平行，那么α∥β B、平面α内有无数条直线平行于平面β ， 那么α∥β C、若直线a与平面α和平面β都平行，那么α∥β D、平面α内所有的直线都与平面β平行，那么α∥β

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二、填空题

  • 9. 若a，b是两条异面直线，且a∥平面α，则b与α的位置关系是.

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  • 10. 如果空间中的三个平面两两相交，则下列判断正确的是(填序号).

    ①不可能只有两条交线；

    ②必相交于一点；

    ③必相交于一条直线；

    ④必相交于三条平行线.

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  • 11. 平面α∩β=c，直线a∥α，a与β相交，则a与c的位置关系是.

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三、解答题

  • 12. 如图，在正方体ABCD-A′B′C′D′中，E，F分别为B′C′，A′D′的中点，求证：平面ABB′A′与平面CDFE相交.

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  • 13. 如图，平面α，β，γ满足α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b，判断a与b、a与β的关系并证明你的结论.

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  • 14. 如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E是AA1的中点，画出过D1、C、E的平面与平面ABB1A1的交线，并说明理由.

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