2016-2017学年浙江省台州市玉环县十校九年级上学期期中数学试卷
试卷更新日期：2017-02-16 类型：期中考试
一、选择题
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1. 二次函数y=x2﹣8x+15的图象与x轴相交于M，N两点，点P在该函数的图象上运动，能使△PMN的面积等于的点P共有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个2. 二次函数y=a（x﹣4）2﹣4（a≠0）的图象在2＜x＜3这一段位于x轴的下方，在6＜x＜7这一段位于x轴的上方，则a的值为（ ）A、1 B、﹣1 C、2 D、﹣23. 如图，已知函数y=ax2+bx+c（a≠0），有下列四个结论：①abc＞0；②4a+2b+c＞0；③3a+c＜0；④a+b≥m（am+b），其中正确的有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个4. 下列说法正确的是（ ）A、任意三点可以确定一个圆 B、平分弦的直径垂直于弦，并且平分该弦所对的弧 C、同一平面内，点P到⊙O上一点的最小距离为2，最大距离为8，则该圆的半径为5 D、同一平面内，点P到圆心O的距离为5，且圆的半径为10，则过点P且长度为整数的弦共有5条5. 将量角器按如图摆放在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A、B的读数分别为86°、30°，则∠ACB的大小为（ ）
A、15° B、28° C、30° D、56°6. 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，G是 上任意一点，连结AD，GD． =50°，则∠AGD=（ ）
A、50° B、55° C、65° D、75°7. 如图，AC，BD为圆O的两条互相垂直的直径，动点P从圆心O出发，沿O→C→D→O的路线作匀速运动，设运动时间为t秒，∠APB的度数为y度，那么表示y与t之间函数关系的图象大致为（ ）
A、
B、
C、
D、
8. 如图，AB是⊙O的一条弦，点C是⊙O上一动点，且∠ACB=30°，点E、F分别是AC、BC的中点，直线EF与⊙O交于G、H两点，若⊙O的半径为7，则GE+FH的最大值为（ ）
A、10.5 B、7 ﹣3.5 C、11.5 D、7 ﹣3.59. 已知二次函数y=x2﹣bx+1（﹣1≤b≤1），当b从﹣1逐渐变化到1的过程中，它所对应的抛物线位置也随之变动．下列关于抛物线的移动方向的描述中，正确的是（ ）A、先往左上方移动，再往左下方移动 B、先往左下方移动，再往左上方移动 C、先往右上方移动，再往右下方移动 D、先往右下方移动，再往右上方移动10. 已知两点A（﹣5，y1），B（3，y2）均在抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）上，点C（x0 ， y0）是该抛物线的顶点．若y1＞y2≥y0 ， 则x0的取值范围是（ ）A、x0＞﹣5 B、x0＞﹣1 C、﹣5＜x0＜﹣1 D、﹣2＜x0＜3二、选择题
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11. 如图在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，圆心坐标是 ．
12. 如图，在半径为5的⊙O中，AB、CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB=CD=8，则OP的长为 ．
13. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2经过平移得到抛物线y=x2﹣2x，其对称轴与两抛物线所围成的阴影部分的面积是 ．
14. 若抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于正半轴C点，且AC=20，BC=15，∠ACB=90°，则此抛物线的解析式为 ．15. 在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，点P在以C为圆心，5为半径的圆上，连结PA，PB．若PB=4，则PA的长为 ．16.二次函数 的图象如图所示，点A0位于坐标原点，点A1 ， A2 ， A3 ， …，A2008在y轴的正半轴上，点B1 ， B2 ， B3 ， …，B2008在二次函数 位于第一象限的图象上，若△A0B1A1 ， △A1B2A2 ， △A2B3A3 ， …，△A2007B2008A2008都为等边三角形，则△A2007B2008A2008的边长= ．
三、解答题
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17. 课堂上，师生一起探究知，可以用已知半径的球去测量圆柱形管子的内径．小明回家后把半径为5cm的小皮球置于保温杯口上，经过思考找到了测量方法，并画出了草图（如图）．请你根据图中的数据，帮助小明计算出保温杯的内径．
18. 如图，AB，CD是⊙O的两条直径，过点A作AE∥CD交⊙O于点E，连接BD，DE，求证：BD=DE．
19. 解答题(1)、作△ABC的外接圆；(2)、若AC=BC，AB=8，C到AB的距离是2，求△ABC的外接圆半径．
20.如图，P是边长为1的正方形ABCD对角线AC上一动点（P与A、C不重合），点E在线段BC上，且PE=PB．
(1)、求证：①PE=PD；②PE⊥PD；(2)、设AP=x，△PBE的面积为y．①求出y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；
②当x取何值时，y取得最大值，并求出这个最大值．
21. 九（1）班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x（1≤x≤90）天的售价与销量的相关信息如下表：时间x（天）
1≤x＜50
50≤x≤90
售价（元/件）
x+40
90
每天销量（件）
200﹣2x
已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元．
(1)、求出y与x的函数关系式；(2)、问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？(3)、该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4800元？请直接写出结果．22.如图，抛物线 与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（﹣1，0）．
(1)、求抛物线的解析式及顶点D的坐标；(2)、判断△ABC的形状，证明你的结论；(3)、点M是抛物线对称轴上的一个动点，当CM+AM的值最小时，求M的坐标；(4)、在线段BC下方的抛物线上有一动点P，求△PBC面积的最大值．