人教A版高中数学 必修三第3章 3.3.2 均匀随机数的产生 同步练习
试卷更新日期：2018-08-01 类型：同步测试
一、单选题
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1. 与均匀随机数特点不符的是（ ）A、是区间内的任何一个实数 B、是随机的 C、是等可能的 D、是随机数的平均数2. 设x是[0，1]内的一个均匀随机数，经过变换，y=2x+3，则x= 对应变换成的均匀随机数是（ ）A、0 B、2 C、4 D、53. 把[0，1]内的均匀随机数x分别转化为[0，4]和[-4，1]内的均匀随机数y1 ， y2 ， 需实施的变换分别为（ ）A、y1=-4x，y2=5x-4 B、y1=4x-4，y2=4x+3 C、y1=4x，y2=5x-4 D、y1=4x，y2=4x+34. 如下图，边长为2的正方形中有一阴影区域，在正方形中随机撒一粒豆子，它落在阴影区域内的概率为 .则阴影区域的面积为 （ ）
A、 B、 C、 D、无法计算5. 下列关于用转盘进行随机模拟的说法中正确的是（ ）A、旋转的次数的多少不会影响估计的结果 B、旋转的次数越多，估计的结果越精确 C、旋转时可以按规律旋转 D、转盘的半径越大，估计的结果越精确6. 将[0，1]内的均匀随机数a1转化为[-3，4]内的均匀随机数a，需要实施的变换为（ ）A、a=7a1 B、a=7a1+3 C、a=7a1-3 D、a=4a17. 用均匀随机数进行随机模拟，下列说法正确的是（ ）A、只能求几何概型的概率，不能解决其他问题 B、能求几何概型的概率，还能计算图形的面积 C、能估计几何概型的概率，还能估计图形的面积 D、适合估计古典概型的概率二、填空题
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8. 利用随机模拟方法计算y=x2与y=4围成的面积时，利用计算器产生两组0~1之间的均匀随机数a1=RAND，b1=RAND，然后进行平移与伸缩变换，a=4a1-2，b=4b1 ， 试验进行100次，前98次中落在所求面积区域内的样本点数为65，已知最后两次试验的随机数a1=0.3，b1=0.8及a1=0.4，b1=0.3，那么本次模拟得出的面积的近似值为.
9. 设函数y=f(x)在区间[0，1]上的图象是连续不断的一条曲线，且恒有0≤f(x)≤1，可以用随机模拟方法近似计算由曲线y=f(x)及直线x=0，x=1，y=0所围成部分的面积S.先产生两组(每组N个)0~1区间上的均匀随机数x1 ， x2 ， …，xN和y1 ， y2 ， …，yN ， 由此得到N个点(xi ， yi)(i=1，2，…，N).再数出其中满足yi≤f(xi)(i=1，2，…，N)的点数N1 ， 那么由随机模拟方法可得S的近似值为.
10. 利用计算机随机模拟方法计算图中阴影面积(如图所示).第一步：利用计算机产生两组均匀随机数x，y，其中-1<x<1，0<y<1；
第二步：拟(x，y)为点的坐标.
共做此试验N次.若落在阴影部分的点的个数为N1 ， 则可以估计阴影部分的面积S.
例如，做了2 000次试验，即N=2 000，模拟得到N1=1 396，所以S≈.
11. 已知利用计算机产生[0，1]上的均匀随机数x=0.2，则利用伸缩和平移变换后，得到在[2，4]内的均匀随机数为.12. 一鱼缸盛有a升水，内有b条鱼苗，用一个水杯从鱼缸中取出c(c<a)升水，用随机模拟的方法判断这杯水中大约含有条鱼苗.13. 如图，利用随机模拟的方法可以估计图中由曲线y= 与两直线x=2及y=0所围成的阴影部分的面积S.
①先产生两组0~1的均匀随机数，a=RAND，b=RAND；②做变换，令x=2a，y=2b；③产生N个点(x，y)，并统计满足条件y< 的点(x，y)的个数N1 ， 已知某同学用计算器做模拟试验结果，当N=1 000时，N1=332，则据此可估计S的值为.
14. 用随机模拟方法求函数 与x轴和直线x=1围成的图形的面积.
三、解答题
