人教A版高中数学必修二 4.3空间直角坐标系 同步练习

试卷更新日期:2018-08-01 类型:同步测试

一、单选题

  • 1. 点A(-3,1,5)与B(4,3,1)的中点的坐标是( )
    A、(7212) B、(1223)   C、(-2,3,5) D、(13432)  
  • 2. 已知M(4,3,-1),记Mx轴的距离为aMy轴的距离为bMz轴的距离为c , 则( )
    A、a>b>c B、c>b>a C、c>a>b D、b>c>a
  • 3. 已知A点坐标为(1,1,1),B(3,3,3),点Px轴上,且|PA|=|PB|,则P点坐标为( )
    A、(0,0,6) B、(6,0,1) C、(6,0,0) D、(0,6,0)
  • 4. 已知A(1-t,1-t,t),B(2,t,t),则A、B两点间的距离的最小值是(  )
    A、55 B、555 C、355 D、115
  • 5. 三棱锥OABC中,O(0,0,0),A(2,0,0),B(0,1,0),C(0,0,3)此三棱锥的体积为( )
    A、1 B、2 C、3 D、6
  • 6. 已知 P(3252z) 到直线AB中点的距离为3,其中A(3,5,-7)、B(-2,4,3),则z.

二、填空题

  • 7. 在如图所示的长方体ABCD­A1B1C1D1中,已知A1(a,0,c),C(0,b,0),则点B1的坐标为

  • 8. 已知点P(2,3,-1)关于坐标平面xOy的对称点为P1 , 点P1关于坐标平面yOz的对称点为P2 , 点P2关于z轴的对称点为P3 , 则点P3的坐标为
  • 9. 已知四边形ABCD为平行四边形,且A(4,1,3),B(2,-5,1),C(3,7,-5),则顶点D的坐标为

三、解答题

  • 10. 如图,正四棱锥PABCD中,底面边长为2,侧棱长为 6MN分别为ABBC的中点,以O为原点,射线OMONOP分别为x轴、y轴、z轴的正方向建立空间直角坐标系.若EF分别为PAPB的中点,求ABCDEF的坐标.

  • 11. 已知在直三棱柱ABCA1B1C1中,|CA|=|CB|=1,∠BCA=90°,|AA1|=2,MN分别是A1B1A1A的中点,求MN的长.

  • 12. 如图,已知长方体ABCDA1B1C1D1的对称中心在坐标原点,交于同一顶点的三个面分别平行于三个坐标平面,顶点A(-2,-3,-1),求其他七个顶点的坐标.

  • 13. 已知三点A(-1,1,2),B(1,2,-1),C(a,0,3),是否存在实数a , 使ABC共线?若存在,求出a的值;若不存在,说明理由.