人教A版高中数学必修二 4.3空间直角坐标系同步练习

试卷更新日期：2018-08-01 类型：同步测试

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1. 点A(－3，1，5)与B(4，3，1)的中点的坐标是（）

A、 $(\frac{7}{2} ， 1 ， - 2)$ B、 $(\frac{1}{2} ， 2 ， 3)$ C、(－2，3，5) D、 $(\frac{1}{3} ， \frac{4}{3} ， 2)$

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2. 已知M(4，3，－1)，记M到x轴的距离为a ， M到y轴的距离为b ， M到z轴的距离为c ，则（）

A、a>b>c B、c>b>a C、c>a>b D、b>c>a

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3. 已知A点坐标为(1，1，1)，B(3，3，3)，点P在x轴上，且|PA|＝|PB|，则P点坐标为（）

A、(0，0，6) B、(6，0，1) C、(6，0，0) D、(0，6，0)

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4. 已知A（1-t，1-t，t），B（2，t，t），则A、B两点间的距离的最小值是（）

A、 $\frac{\sqrt{5}}{5}$ B、 $\frac{\sqrt{55}}{5}$ C、 $\frac{3 \sqrt{5}}{5}$ D、 $\frac{11}{5}$

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5. 三棱锥O－ABC中，O(0，0，0)，A(2，0，0)，B(0，1，0)，C(0，0，3)此三棱锥的体积为（）

A、1 B、2 C、3 D、6

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6. 已知 $P (\frac{3}{2} ， \frac{5}{2} ， z)$ 到直线AB中点的距离为3，其中A(3，5，－7)、B(－2，4，3)，则z＝.

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7. 在如图所示的长方体ABCDA₁B₁C₁D₁中，已知A₁(a，0，c)，C(0，b，0)，则点B₁的坐标为．

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8. 已知点P(2，3，－1)关于坐标平面xOy的对称点为P₁ ，点P₁关于坐标平面yOz的对称点为P₂ ，点P₂关于z轴的对称点为P₃ ，则点P₃的坐标为．

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9. 已知四边形ABCD为平行四边形，且A(4，1，3)，B(2，－5，1)，C(3，7，－5)，则顶点D的坐标为．

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10. 如图，正四棱锥P－ABCD中，底面边长为2，侧棱长为 $\sqrt{6}$ ，M ， N分别为AB ， BC的中点，以O为原点，射线OM ， ON ， OP分别为x轴、y轴、z轴的正方向建立空间直角坐标系．若E ， F分别为PA ， PB的中点，求A ， B ， C ， D ， E ， F的坐标．

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11. 已知在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，|CA|＝|CB|＝1，∠BCA＝90°，|AA₁|＝2，M ， N分别是A₁B₁ ， A₁A的中点，求MN的长．

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12. 如图，已知长方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的对称中心在坐标原点，交于同一顶点的三个面分别平行于三个坐标平面，顶点A(－2，－3，－1)，求其他七个顶点的坐标．

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13. 已知三点A(－1，1，2)，B(1，2，－1)，C(a，0，3)，是否存在实数a ，使A、B、C共线？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．

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