人教版A版高中数学必修一第3章 3.2.1几类不同增长的函数模型同步练习

试卷更新日期：2018-08-01 类型：同步测试

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1. 甲、乙两人在一次赛跑中，从同一地点出发，路程S与时间 t 的函数关系如图所示，则下列说法正确的是（）

A、甲比乙先出发 B、乙比甲跑的路程多 C、甲、乙两人的速度相同 D、甲比乙先到达终点

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2. y₁＝2^x ， y₂＝x² ， y₃＝log₂x ，当2<x<4时，有（）

A、y₁>y₂>y₃ B、y₂>y₁>y₃ C、y₁>y₃>y₂ D、y₂>y₃>y₁

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3. 有一组实验数据如下表所示：
x
1
2
3
4
5
y
1.5
5.9
13.4
24.1
37
下列所给函数模型较适合的是（）

A、y＝log_ax(a>1) B、y＝ax＋b(a>1) C、y＝ax²＋b(a>0) D、y＝log_ax＋b(a>1)

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4. 若 $x \in (0 ， 1)$ ，则下列结论正确的是（）

A、 $2^{x} > x^{\frac{1}{2}} > \lg x$ B、 $2^{x} > \lg x > x^{\frac{1}{2}}$ C、 $x^{\frac{1}{2}} > 2^{x} > \lg x$ D、 $\lg x > x^{\frac{1}{2}} > 2^{x}$

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5. 某林区的森林蓄积量每年比上一年平均增长10.4%，要增长到原来的x倍，需经过y年，则函数y＝f(x)的图象大致为（）

A、 B、 C、 D、

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9. 函数f(x)＝1.1^x ， g(x)＝ln x＋1，h(x)＝x $^{\frac{1}{2}}$ 的图象如图所示，试分别指出各曲线对应的函数，并比较三个函数的增长差异(以1，a ， b ， c ， d ， e为分界点)．

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10. 截止到1999年底，我国人口约为13亿，若今后能将人口平均增长率控制在1%，经过x年后，我国人口为y(单位：亿)．

(1)、求y与x的函数关系式y＝f(x)；

(2)、求函数y＝f(x)的定义域；

(3)、判断函数f(x)是增函数还是减函数，并指出函数增减的实际意义．

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11. 某工厂今年1月、2月、3月生产某种产品的数量分别是1万件、2万件、1.3万件，为了预测以后每个月的产量，以这三个月的产品数量为依据，用一个函数模拟该产品的月产量y与月份x的关系，模拟函数可以选用二次函数或函数y＝ab^x＋c(其中a ， b ， c为常数)，已知4月份该产品的产量为1.37万件，请问用以上哪个函数作为模拟函数较好？并说明理由．

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x	1	2	3	4	5
y	1.5	5.9	13.4	24.1	37

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