2016-2017学年江苏省徐州市九年级上学期期中数学试卷
试卷更新日期：2017-02-15 类型：期中考试
一、选择题
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1. 一元二次方程x2﹣9=0的根为（ ）A、x=3 B、x=﹣3 C、x1=3，x2=﹣3 D、x=92. 如图，点A、B、C是⊙O上的三点，若∠BOC=80°，则∠A的度数是（ ）
A、40° B、60° C、80° D、100°3. 用配方法解方程x2﹣4x﹣1=0时，配方后得到的方程为（ ）A、（x+2）2=3 B、（ x+2）2=5 C、（x﹣2）2=3 D、（ x﹣2）2=54. 下列关于x的一元二次方程有实数根的是（ ）A、x2+1=0 B、x2+x+1=0 C、x2﹣x+1=0 D、x2﹣x﹣1=05. 在下列命题中，正确的是（ ）A、长度相等的弧是等弧 B、直径所对的圆周角是直角 C、三点确定一个圆 D、三角形的外心到三角形各边的距离相等6. 对于二次函数 y=﹣（x+1）2﹣3，下列结论正确的是（ ）A、函数图象的顶点坐标是（﹣1，﹣3） B、当 x＞﹣1时，y随x的增大而增大 C、当x=﹣1时，y有最小值为﹣3 D、图象的对称轴是直线x=17. 如图，圆弧形桥拱的跨度AB=16m，拱高CD=4m，则圆弧形桥拱所在圆的半径为（ ）
A、6 m B、8 m C、10 m D、12 m8. 如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为直线x=﹣1，且过点（﹣3，0），下列说法：①abc＜0；②2a﹣b=0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣5，y1），（2.5，y2）是抛物线上两点，则y1＞y2 ， 其中说法正确的是（ ）
A、①②③ B、②③ C、①②④ D、①②③④二、填空题
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9. 方程x2=x的解是 ．10. 已知扇形的圆心角为120°，半径为6cm，则该扇形的弧长为 cm （结果保留π）．11. 一元二次方程2x2+4x﹣1=0的两根为x1、x2 ， 则x1+x2的值是 ．12. 底面半径为3cm，母线长为5cm的圆锥的侧面积为 cm2 ．13. 抛物线y=x2沿x轴向右平移1个单位长度，则平移后抛物线对应的表达式是 ．14. 一种药品经过两次降价，药价从原来每盒60元降至到现在48.6元，设平均每次降价的百分率为x，则列方程为 ．15. 关于x的一元二次方程x2+2x+m=0有两个相等的实数根，则m的值是 ．16. 如图，PA、PB是⊙O的两条切线，A，B是切点，若∠APB=60°，PO=2，则PB= ．
17. 如图，半圆O的直径AB=2，弦CD∥AB，∠COD=90°，则图中阴影部分的面积为 ．
18. 已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表：x
…
﹣2
﹣1
0
1
2
…
y
…
17
7
1
﹣1
1
…
则当y＜7时，x的取值范围是 ．
三、解答题
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19. 解方程(1)、x2+4x﹣2=0；(2)、（x﹣1）（x+2）=2（x+2）20. 如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，CD=16cm，AB=20cm，求BE的长．
21. 如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A （﹣1，2）、B （0，﹣1）、C （1，﹣2）．
(1)、求二次函数的表达式；(2)、画出二次函数的图象．22. 如图，学校准备修建一个面积为48m2的矩形花园．它的一边靠墙，其余三边利用长20m的围栏．已知墙长9m，问围成矩形的长和宽各是多少？
23. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分线AD交BC边于D．以AB上某一点O为圆心作⊙O，使⊙O经过点A和点D．
(1)、判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；(2)、若AC=3，∠B=30°．①求⊙O的半径；
②设⊙O与AB边的另一个交点为E，求线段BD、BE与劣弧DE所围成的阴影部分的图形面积．（结果保留根号和π）
24. 某工厂在生产过程中要消耗大量电能，消耗每千度电产生利润与电价是一次函数关系，经过测算，工厂每千度电产生利润y（元/千度））与电价x（元/千度）的函数图象如图：
(1)、当电价为600元/千度时，工厂消耗每千度电产生利润是多少？(2)、为了实现节能减排目标，有关部门规定，该厂电价x（元/千度）与每天用电量m（千度）的函数关系为x=5m+600，且该工厂每天用电量不超过60千度，为了获得最大利润，工厂每天应安排使用多少度电？工厂每天消耗电产生利润最大是多少元？25. 在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣x2﹣2x+3与x轴交于A，B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C，顶点为D．(1)、请直接写出点A，C，D的坐标；(2)、如图（1），在x轴上找一点E，使得△CDE的周长最小，求点E的坐标；
(3)、如图（2），F为直线AC上的动点，在抛物线上是否存在点P，使得△AFP为等腰直角三角形？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．
