2016-2017学年湖南省张家界市桑植县九年级上学期期中数学试卷
试卷更新日期：2017-02-15 类型：期中考试
一、选择题
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1. 下列函数中，是反比例函数的是（ ）A、y=2x+1 B、y= C、y= D、y=2. 对于反比例函数y= ，下列说法正确的是（ ）A、图象经过点（﹣1，5） B、图象分布在第二、四象限 C、当x＞0时，y随x增大而增大 D、当x＜0时，y随x增大而减小3. 若（x+1）2﹣1=0，则x的值等于（ ）A、±1 B、±2 C、0或2 D、0或﹣24. 把方程2x2﹣4x﹣1=0化为（x+m）2= 的形式，则m的值是（ ）A、-2 B、﹣1 C、1 D、25. 若关于x的方程x2+2x﹣a=0有两个相等的实数根，则a的值为（ ）A、﹣1 B、1 C、﹣4 D、46. 方程x2﹣9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（ ）A、12 B、12或15 C、15 D、不能确定7. 若实数x、y满足（x2+y2+2）（x2+y2﹣2）=0，则x2+y2的值为（ ）A、1 B、2 C、2或﹣1 D、2或﹣28. 如图，A、B两点在双曲线y= 上，分别经过A、B两点向轴作垂线段，已知S阴影=1，则S1+S2=（ ）
A、3 B、4 C、5 D、6二、填空题
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9. 关于y的一元二次方程2y（y﹣3）=﹣5的一般形式是 ．10. 已知反比例函数y= 的图象经过点A（﹣3，1），则当x=3时，y= ．11. 若反比例函数y=﹣ 的图象上有两点A（﹣1，y1）、B（﹣2，y2），则y1y2（填“＞”、“＜”或“=”）．12. 若某商品经过两次连续降价后，由400元下调至256元，则这种商品平均每次降价的百分率是 ．13. 若5和2是关于x的方程x2+mx+n=0的两个根，则mn= ．14. 若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是 ．15. 如果一个正比例函数的图象与反比例函数y=﹣ 的图象交于A（x1 ， y1）、B（x2 ， y2）两点，那么（x2﹣x1）（y2﹣y1）的值为 ．16. 已知：一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根为1，且满足 b= +3，则a= ， b= ， c= ．
三、解答题
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17. 用适当的方法解下列方程．(1)、x2+3=3（x+1）(2)、x2﹣2x+4=0．18. 对于二次三项式3x2﹣6x+4的值，小明同学作出如下结论：“无论x取任何实数都不可能等于1．”你同意他的说法吗？并说明你的理由．19. 一个三角形的两边长分别为3厘米和7厘米，第三边长为a厘米，且a满足a2﹣10a+21=0，求三角形的周长．20. 阅读理解题：
问题：已知方程x2+x﹣1=0，求一个一元二次方程使它的根分别是已知方程根的2倍．
解：设所求方程的根为y，则y=2x
从而x=
把x= 代入已知方程，得：（ ）2+
整理，得：y2+2y﹣4=0
因此，所求方程为：y2+2y﹣4=0
请你用上述思路解决下列问题：
已知方程x2+x﹣2=0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的相反数．
21. 已知关于x的方程x2﹣2（k﹣1）x+k2=0有两个实数根x1 ， x2 ．(1)、求k的取值范围；(2)、若x1+x2=1﹣x1x2 ， 求k的值．22. 梅尼超市服装柜在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了举行开业周年“庆典活动，商场决定采取适当的降价措施，扩大销量．经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件．要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么这种童装应降价多少元？
