2017高考数学备考复习(文科)专题九:直线与圆的方程
试卷更新日期:2017-02-15 类型:一轮复习
一、单选题
-
1. 已知直线l: , 定点F(0,1),P是直线上的动点,若经过点F,P的圆与l相切,则这个圆面积的最小值为( )
A、 B、 C、 D、2. 由直线上的一点向圆引切线,则切线长的最小值为( )A、4 B、3 C、 D、13. 以两点和为直径端点的圆的方程是( )A、 B、 C、 D、4. 直线mx+ny=4与圆x2+y2=4没有公共点,则过点(m,n)的直线与椭圆的交点的个数是( )A、至多一个 B、2个 C、1个 D、0个5. 一条光线从点射出,经轴反射后与圆相切,则反射光线所在直线的斜率为( )A、或 B、或 C、或 D、或6. 过三点A(1,3),B(4,2),C(1,-7)的圆交y轴于M,N两点,则|MN|=()
A、2 B、8 C、4 D、107. 已知三点 , 则外接圆的圆心到原点的距离为()A、 B、 C、 D、8.如图,在圆 中, 是弦 的三等分点,弦 分别经过点 若 , 则线段 的长为
A、 B、3 C、 D、9. 已知直线:是圆:的对称轴。过点作圆的一条切线,切点为B,则AB= ( )
A、 B、 C、 D、10. 已知圆C的半径为 ,圆心在 轴的正半轴上,直线 与圆C相切,则圆C的方程为( )A、 B、 C、 D、11. 已知点A(﹣a,0),B(a,0),若圆 (x﹣3)2+(y﹣4)2=1上存在点P.使得∠APB=90°,则正数a的取值范围为( )A、[4,6] B、[5,6] C、[4,5] D、[3,6]12. 已知点P是圆C:x2+y2+4x+ay﹣5=0上任意一点,P点关于直线2x+y﹣1=0的对称点在圆上,则实数a等于( )A、10 B、-10 C、20 D、-2013. 方程x2+y2+4mx﹣2y+5m=0表示圆的充要条件是( )A、<m<1 B、m<或m>1 C、m< D、m>114. 过点(3,1)作圆(x﹣1)2+y2=1的两条切线,切点分别为A,B,则直线AB的方程为( )A、2x+y﹣3=0 B、2x﹣y﹣3=0 C、4x﹣y﹣3=0 D、4x+y﹣3=015. 已知圆C1:x2+y2+2x+3y+1=0,圆C2:x2+y2+4x+3y+2=0,则圆C1、圆C2的公切线有( )A、1条 B、2条 C、3条 D、4条16. 若圆x2+y2﹣6x+6y+14=0关于直线l:ax+4y﹣6=0对称,则直线l的斜率是( )A、6 B、 C、 D、二、填空题
-
17.
如图,已知圆与轴相切于点 , 与轴正半轴交于两点A,B(B在A的上方),且
(Ⅰ)圆的标准方程为 ;
(Ⅱ)圆在点处的切线在轴上的截距为 .
18.若圆 的半径为1,其圆心与点 关于直线 对称,则圆 的标准方程为.
19. 已知方程x2+y2﹣2x﹣4y+m=0,若此方程表示圆,则m的范围是 .20. 设直线y=x+2a与圆C:x2+y2﹣2ay﹣2=0相交于A,B两点,若|AB|=2 ,则圆C的面积为 .21. 已知点P(﹣1,4)及圆C:(x﹣2)2+(y﹣3)2=1.则下列判断正确的序号为 .①点P在圆C内部;
②过点P做直线l,若l将圆C平分,则l的方程为x+3y﹣11=0;
③过点P做直线l与圆C相切,则l的方程为y﹣4=0或3x+4y﹣13=0;
④一束光线从点P出发,经x轴反射到圆C上的最短路程为 .
22. 在平面直角坐标系xOy中,圆C的方程为x2+y2﹣8x+15=0,若直线y=kx﹣2上至少存在一点,使得以该点为圆心,1为半径的圆与圆C有公共点,则k的最大值是 .23. 已知倾斜角为 的直线l过点(0,1),则直线l被圆x2+y2+4y﹣5=0截得的弦长为 .三、综合题