2016-2017学年江苏省镇江市句容市七年级上学期期中数学试卷

试卷更新日期：2017-02-15 类型：期中考试

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一、填空题

1. ﹣2016的相反数是，倒数是

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2. 单项式﹣3xy³的系数是，次数是．

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3. 江苏省的面积约为102 600km² ，这个数据用科学记数法可表示为 km² ．

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4. 化简（x+y）﹣（x﹣y）的结果是．

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5. 若2x³yⁿ⁺¹与﹣5x^m^﹣²y²是同类项，则m+n= ．

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6. 比较两个数的大小：﹣ $\frac{1}{2}$ ﹣ $\frac{1}{4}$ ．

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7. 如图是一个数值转换机的示意图，若输入x的值为3，y的值为﹣2，则输出结果为．

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8. 若a﹣2b=3，则9﹣2a+4b的值为．

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9. 若x²=9，则x=

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10. 下列一组是按规律排列的数：1，2，4，8，16，…，第2016个数是．

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11. 定义一种关于“⊙”的新运算，观察下列式子：
1⊙3=1×4+3=7； 3⊙（﹣1）=3×4+（﹣1）=11；
5⊙4=5×4+4=24； 4⊙（﹣3）=4×4+（﹣3）=13．
请你想一想：5⊙（﹣6）=

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12.
如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的正方形和正三角形镶嵌而成，第（1）个图案有4个三角形，第（2）个图案有7个三角形，第（3）个图案有10个三角形，…依此规律，第n个图案有个三角形（用含n的代数式表示）

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二、选择题

13. 某天的温度上升了5℃记作+5℃，则﹣2℃的意义是（）

A、上升了2℃ B、没有变化 C、下降了﹣2℃ D、下降了2℃

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14. 下列各数：﹣5， $\frac{π}{3}$ ，4.11212121212…，0， $\frac{22}{7}$ ，3.14，其中无理数有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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15. 如图，在数轴上表示到原点的距离为3个单位的点有（）

A、D点 B、A点 C、A点和D点 D、B点和C点

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16. 下面各组数中，相等的一组是（）

A、﹣2²与（﹣2）² B、 $\frac{2^{3}}{3}$ 与（ $\frac{2}{3}$ ）³ C、﹣|﹣2|与﹣（﹣2） D、（﹣3）³与﹣3³

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17. 下列说法中正确的是（）

A、如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等 B、有理数分为正数和负数 C、互为相反数的两个数的绝对值相等 D、最小的整数是0

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18. 下列代数式：a，﹣ab，m+n，x²+y² ， ﹣1， $\frac{1}{2}$ ab²c，其中单项式共有（）

A、6个 B、5个 C、4个 D、3个

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19. 下面的计算正确的是（　　）

A、6a﹣5a=1 B、a+2a²=3a³ C、﹣（a﹣b）=﹣a+b D、2（a+b）=2a+b

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20. 图中表示阴影部分面积的代数式是（）

A、ad+bc B、c（b﹣d）+d（a﹣c） C、ad+c（b﹣d） D、ab﹣cd

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三、计算题

21. 计算

(1)、2﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15

(2)、（﹣48）÷8﹣（﹣25）×（﹣6）

(3)、﹣1⁴﹣|2﹣5|+6×（﹣ $\frac{1}{3}$ ）

(4)、﹣36×（ $\frac{1}{4}$ ﹣ $\frac{1}{9}$ ﹣ $\frac{1}{12}$ ）÷（﹣2）

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22. 化简：

(1)、x²y﹣3x²y﹣6xy+5xy+2x²y

(2)、（2x﹣7y）﹣（4x﹣10y）

(3)、5a²+3ab+2（a﹣ab）﹣（5a²+ab﹣b²）

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四、解答题

23. 化简，求值．
已知：（a+2）²+|b﹣3|=0，求 $\frac{1}{3}$ （ab²﹣3）+（7a²b﹣2）+2（ab²+1）﹣2a²b的值．

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24. 如图，在边长为a cm的正方形内，截去两个以正方形的边长a cm为直径的半圆，（结果保留π）

(1)、图中阴影部分的周长为 cm．

(2)、图中阴影部分的面积为 cm² ．

(3)、当a=4时，求出阴影部分的面积．

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25. 某社区活动中心为鼓励居民加强体育锻炼，准备购买10副某种品牌的羽毛球拍，x（x≥20）个羽毛球，供社区居民免费借用．该社区附近A、B两家超市都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的标价均为30元，每个羽毛球的标价为3元，目前两家超市同时在做促销活动：
A超市：所有商品均打九折（按标价的90%）销售；
B超市：买一副羽毛球拍送2个羽毛球．

(1)、在A超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为，在B超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为．（用含x的代数式表示）

(2)、该活动中心决定只在一家超市购买10副球拍和 100个羽毛球，你认为在哪家超市购买划算？为什么？

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26. 记M_（₁_）=﹣2，M_（₂_）=（﹣2）×（﹣2），M_（₃_）=（﹣2）×（﹣2）×（﹣2），…，M_（_n_）= $\underset{n 个 - 2}{\underset{︸}{(- 2) \times (- 2) \times \dots \times (- 2)}}$

(1)、填空：M_（₅_）= ， M_（₅₀_）是一个数（填“正”或“负”）

(2)、计算：①2M_（₆_）+M_（₇_）；②4M_（₇_）+2M_（₈_）；

(3)、直接写出2016M_（_n_）+1008M_（_n₊₁_）的值为．

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27.
根据给出的数轴及已知条件，解答下面的问题：

(1)、已知点A，B，C表示的数分别为1，﹣ $\frac{5}{2}$ ，﹣3观察数轴，与点A的距离为3的点表示的数是， B，C两点之间的距离为；

(2)、若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则与B点重合的点表示的数是；若此数轴上M，N两点之间的距离为2015（M在N的左侧），且当A点与C点重合时，M点与N点也恰好重合，则M，N两点表示的数分别是：M ， N；

(3)、若数轴上P，Q两点间的距离为m（P在Q左侧），表示数n的点到P，Q两点的距离相等，则将数轴折叠，使得P点与Q点重合时，P，Q两点表示的数分别为：P ， Q（用含m，n的式子表示这两个数）．

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