2017高考数学备考复习（文科）专题一：集合与常用逻辑用语

试卷更新日期：2017-02-15 类型：一轮复习

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一、单选题

1. 已知集合A={x|2＜x＜4}，B={x|x＜3或x＞5}，则A∩B=（　　）

A、{x|2＜x＜5} B、{x|x＜4或x＞5} C、{x|2＜x＜3} D、{x|x＜2或x＞5}

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2. 已知集合A={x||x|＜2}，B={﹣1，0，1，2，3}，则A∩B=（　　）

A、{0，1} B、{0，1，2} C、{﹣1，0，1} D、{﹣1，0，1，2}

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3. 已知集合A={1，2，3，4}，B={y|y=3x﹣2，x∈A}，则A∩B=（　　）

A、{1} B、{4} C、{1，3} D、{1，4}

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4. 已知集合A={1，2，3}，B={y|y=2x﹣1，x∈A}，则A∩B=（　　）

A、{1，3} B、{1，2} C、{2，3} D、{1，2，3}

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5. 已知全集 $U = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ ，集合 $A = \{2, 3, 5\}$ ，集合 $B = \{1,, 3, 4, 6\}$ ，则集合 $A \cap (C_{U} B) =$

A、 $\{3\}$ B、 $\{2, 5\}$ C、 $\{1, 4, 6\}$ D、 $\{2, 3, 5\}$

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6. 集合A={x|（x+1)(x-2)<0}，集合B={x|1<x<3}，则A $\cup$ B=（）

A、{x|-1<x<3} B、{x|-1<x<1} C、{x|1<x<2} D、{x|2<x<3}

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7. 已知集合A={1，2，3}，B={x|（x+1）（x﹣2）＜0，x∈Z}，则A∪B=（　　）

A、{1} B、{1，2} C、{0，1，2，3} D、{﹣1，0，1，2，3}

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8. 设集合S={x|（x﹣2）（x﹣3）≥0}，T={x|x＞0}，则S∩T=（　　）

A、[2，3] B、（﹣∞，2]∪[3，+∞） C、[3，+∞） D、（0，2]∪[3，+∞）

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9. 下列命题中为简单命题的是　　　　　（　）

A、8或6是30的约数 B、菱形的对角线垂直平分 C、 $\sqrt{3}$ 是无理数 D、方程x²-x+1=0没有实数根

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10. 设 $x \in R$ ，则“ $|x - 2| < 1$ ”是“ $x^{2} + x - 2 > 0$ ”的( )

A、充分而不必要条件 B、必要而不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件

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11. “ $m = n$ ”是“方程 $m x^{2} + n y^{2} = 1$ 表示圆”的 ( )

A、充分而不必要条件 B、必要而不充分条件 C、充分必要条件 D、既不充分也不必要条件

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12. 设p：实数x，y满足（x﹣1）²+（y﹣1）²≤2，q：实数x，y满足 ${\begin{cases} y \geq x - 1 \\ y \geq 1 - x \\ y \leq 1 \end{cases}$ ，则p是q的（　　）

A、必要不充分条件 B、充分不必要条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件

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13. 设z₁ ， z₂ $\in$ C，，则“z₁ ， z₂中至少有一个数是虚数”是“z₁-z₂是虚数”的（）

A、充分非必要条件 B、必要非充分条件 C、充要条件 D、既非充分又非必要条件

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14. 命题“∃x∈R，x²﹣x+1＜0”的否定是（）

A、∀x∈R，x²﹣x+1≥0 B、∀x∈R，x²﹣x+1＞0 C、∃x∈R，x²﹣x+1≥0 D、∃x∈R，x²﹣x+1＞0

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15. 已知a，b∈R，且ab≠0，那么“a＞b”是“lg（a﹣b）＞0”的（）

A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充分必要条件 D、既不充分也不必要条件

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16. 下列结论错误的是（　　）

A、命题“若p，则q”与命题“若¬q，则¬p”互为逆否命题 B、命题p：∀x∈[0，1]，e^x≥1，命题q：∃x∈R，x²+x+1＜0，则p∨q为真 C、“若am²＜bm² ，则a＜b”的逆命题为真命题 D、若p∨q为假命题，则p、q均为假命题

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17. “a≥4”是“∃x∈[﹣1，2]，使得x²﹣2x+4﹣a≤0”的（）

A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件

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二、填空题

18. 已知集合A={﹣2，﹣1，3，4}，B={﹣1，2，3}，则A∩B= ．

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19. 设A={（x ， y）|y=a|x|}，B={（x ， y）|y=x+a}，若A∩B仅有两个元素，则实数a的取值范围是．

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20. 某网店统计了连续三天售出商品的种类情况：第一天售出19种商品，第二天售出13种商品，第三天售出18种商品；前两天都售出的商品有3种，后两天都售出的商品有4种，则该网店
①第一天售出但第二天未售出的商品有种；
②这三天售出的商品最少有种．

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21. 已知互异的复数a，b满足ab≠0，集合{a，b}={a² ， b²}，则a+b= ．

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22. 已知命题p：∃x∈R，ax²+2x+1≤0．若命题p是假命题，则实数a的取值范围是．

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23. 已知命题p：∀x∈R，x²+1＞m；命题q：指数函数f（x）=（3﹣m）^x是增函数．若“p∧q”为假命题且“p∨q”为真命题，则实数m的取值范围为．

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24. α、β是两个平面，m、n是两条直线，有下列四个命题：
①如果m⊥n ， m⊥α ， n∥β ，那么α⊥β.
②如果m⊥α ， n∥α ，那么m⊥n.
③如果α∥β ， m $\subset$ α ，那么m∥β.
④如果m∥n ， α∥β ，那么m与α所成的角和n与β所成的角相等.
其中正确的命题有.(填写所有正确命题的编号）

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三、综合题

25. 已知集合A={x|x≤﹣1或x≥5}，集合B={x|2a≤x≤a+2}．

(1)、若a=﹣1，求A∩B和A∪B；

(2)、若A∩B=B，求实数a的取值范围．

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26. 已知命题：“∀x∈{x|﹣1≤x≤1}，都有不等式x²﹣x﹣m＜0成立”是真命题．

(1)、求实数m的取值集合B；

(2)、设不等式（x﹣3a）（x﹣a﹣2）＜0的解集为A，若x∈A是x∈B的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

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27. 已知全集U=R，集合A={x|4≤2^x＜128}，B={x|1＜x≤6}，M={x|a﹣3＜x＜a+3}．

(1)、求A∩∁_UB；

(2)、若M∪∁_UB=R，求实数a的取值范围．

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