2016-2017学年北京三十九中七年级上学期期中数学试卷

试卷更新日期：2017-02-13 类型：期中考试

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一、选择题

1. 数轴上与原点距离是5个单位的点，所表示的数是（）

A、5 B、﹣5 C、±5 D、 $\frac{1}{5}$

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2. 在3，2，﹣1，﹣4这四个数中，比﹣2小的数是（）

A、﹣4 B、﹣1 C、2 D、3

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3. 已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）

A、abc＜0， B、|a|＞|c| C、a﹣c＞0 D、 $\frac{a b}{c} < 0$

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4. 下列各式：①﹣（﹣2）；②﹣|﹣2|；③﹣2²；④﹣（﹣2）² ，计算结果为负数的个数有（　　）

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

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5. 如果a+b＞0，ab＜0那么（）

A、a，b异号，且|a|＞|b| B、a，b异号，且a＞b C、a，b异号，其中正数的绝对值大 D、a＞0＞b或a＜0＜b

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6. 若|a|=﹣a，则a是（）

A、非负数 B、非正数 C、正数 D、负数

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7. 下列去括号正确的是（　　）

A、﹣（a+b﹣c）=﹣a+b﹣c B、﹣2（a+b﹣3c）=﹣2a﹣2b+6c C、﹣（﹣a﹣b﹣c）=﹣a+b+c D、﹣（a﹣b﹣c）=﹣a+b﹣c

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8. 下列说法中正确的是（）

A、0，x不是单项式 B、﹣ $\frac{a b c}{3}$ 的系数是﹣3 C、x²y的系数是0 D、﹣a不一定是负数

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9. 下列各式计算正确的是（）

A、2a+3b=5ab B、12x﹣20x=﹣8 C、6ab﹣ab=5ab D、5+a=5a

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10.
下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（）

A、（x+3）（x+2）﹣2x B、x（x+3）+6 C、3（x+2）+x² D、x²+5x

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二、填空题

11. 水位升高3m时水位变化记作+3m，那么﹣5m表示

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12. ﹣ $\frac{1}{3}$ 的相反数是

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13. 已知a﹣b=1，则代数式2a﹣2b﹣3的值是．

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14. 太阳半径大约是696000千米，用科学记数法表示为千米，精确到万位的近似数为千米．

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15. 若（a﹣3）²+|b+1|=0，则a²+b³= ．

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16. 比较大小：﹣ $\frac{2}{3}$ ﹣ $\frac{2}{5}$ ．

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17. ${(- \frac{3}{2})}^{3}$ 的底数是，指数是．

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18. 单项式 $- \frac{a^{2} b}{3}$ 的系数是，次数是．

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19. 多项﹣2+4x²y+6x﹣x³y²是次项式，其中最高次项的是

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20. 已知2x²y^a与是3x^by³同类项，则代数式ab=

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21. 请写出一个只含字母x的整式，满足当x=﹣2时，它的值等于3．你写的整式是．

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22. 如图，a、b、c在数轴上的位置如图所示，则|a+b|﹣|a+c|﹣|c﹣b|= ．

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23. 一个长方形的一边长是2a+3b，另一边长是a+b，则这个长方形的周长是．

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24. “！”是一种数学运算符号，1！=1，2！=1×2=2，3！=1×2×3=6，4！=1×2×3×4=24，
5！=…则 $\frac{100!}{98 ！}$ = ．

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三、计算题

25. 计算题

(1)、12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15

(2)、（﹣ $\frac{5}{12}$ ）× $\frac{8}{15}$ ÷（﹣ $\frac{3}{2}$ ）

(3)、（ $\frac{5}{12}$ + $\frac{2}{3}$ ﹣ $\frac{3}{4}$ ）×（﹣12）

(4)、﹣10+8÷（﹣2）²﹣（﹣4）×（﹣3）

(5)、﹣2²×0.125﹣[4÷（﹣ $\frac{2}{3}$ ）²﹣ $\frac{1}{2}$ ]+（﹣1）²⁰¹³ ．

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四、解答题

26. 以下是一位同学所做的有理数运算解题过程的一部分：

(1)、请你在上面的解题过程中仿照给出的方式，圈画出他的错误之处，并将正确结果写在相应的圈内；

(2)、请就此题反映出的该同学有理数运算掌握的情况进行具体评价，并对相应的有效避错方法给出你的建议．

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27. 化简

(1)、5（3a²b﹣ab²）﹣3（ab²+5a²b）

(2)、（2x²+x）﹣[4x²﹣（3²﹣x）]．

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28. 已知a=﹣2，b=3，求 $\frac{1}{3}$ （9ab²﹣3）+（7a²b﹣2）+2（ab²+1）﹣2a²b的值．

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29. 解方程

(1)、5x﹣2=7x+6

(2)、4x+3（2x﹣5）=7﹣x．

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30. 已知数轴上三点A，O，B对应的数分别为﹣3，0，1，点P为数轴上任意一点，其表示的数为x．

(1)、如果点P到点A，点B的距离相等，那么x=；

(2)、当x=时，点P到点A、点B的距离之和是6；

(3)、若点P到点A，点B的距离之和最小，则x的取值范围是；

(4)、在数轴上，点M，N表示的数分别为x₁ ， x₂ ，我们把x₁ ， x₂之差的绝对值叫做点M，N之间的距离，即MN=|x₁﹣x₂|．
若点P以每秒3个单位长度的速度从点O向左运动时，点E以每秒1个单位长度的速度从点A向左运动、点F以每秒4个单位长度的速度从点B也向左运动，且三个点同时出发，那么运动秒时，点P到点E，点F的距离相等．

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31. 从2016年1月1日开始，北京市居民生活用气阶梯价格制度将正式实施，一般生活用气收费标准如下表所示，比如6口以下的户年天然气用量在第二档时，其中350立方米按28元/m³收费，超过350立方米的部分按2.5元/m³收费．小冬一家有五口人，他想帮父母计算一下实行阶梯价后，家里天然气费的支出情况．

(1)、如果他家2016年全年使用300立方米天然气，那么需要交多少元天然气费？

(2)、如果他家2016年全年使用500立方米天然气，那么需要交多少元天然气费？

(3)、如果他家2016年需要交1563元天然气费，他家2016年用了多少立方米天然气？

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32. 我们规定，若关于x的一元一次方程ax=b的解为b﹣a，则称该方程为“差解方程”，例如：2x=4的解为2，且2=4﹣2，则该方程2x=4是差解方程．
请根据上边规定解答下列问题：

(1)、判断3x=4.5是否是差解方程；

(2)、若关于x的一元一次方程6x=m+2是差解方程，求m的值．

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