内蒙古通辽市2018年中考数学试卷

试卷更新日期:2018-07-27 类型:中考真卷

一、选择题

  • 1. 12018 的倒数是(    )
    A、2018 B、﹣2018 C、12018 D、12018
  • 2. 剪纸是我国传统的民间艺术,下列剪纸作品中既不是轴对称图形,也不是中心对称图形的是(    )
    A、 B、 C、 D、
  • 3. 下列说法错误的是(    )
    A、通过平移或旋转得到的图形与原图形全等 B、“对顶角相等”的逆命题是真命题 C、圆内接正六边形的边长等于半径 D、“经过有交通信号灯的路口,遇到红灯”是随机事件
  • 4. 小刚从家去学校,先匀速步行到车站,等了几分钟后坐上了公交车,公交车匀速行驶一段时后到达学校,小刚从家到学校行驶路程s(单位:m)与时间r(单位:min)之间函数关系的大致图象是(    )
    A、 B、 C、 D、
  • 5. 如图,一个几何体的主视图和左视图都是边长为6的等边三角形,俯视图是直径为6的圆,则此几何体的全面积是(    )


    A、18π B、24π C、27π D、42π
  • 6. 学校为创建“书香校园”购买了一批图书.已知购买科普类图书花费10000元,购买文学类图书花费9000元,其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格贵5元,且购买科普书的数量比购买文学书的数量少100本.求科普类图书平均每本的价格是多少元?若设科普类图书平均每本的价格是x元,则可列方程为(    )
    A、10000x9000x5 =100 B、9000x510000x =100 C、10000x59000x =100 D、9000x10000x5 =100
  • 7. 已知⊙O的半径为10,圆心O到弦AB的距离为5,则弦AB所对的圆周角的度数是(    )
    A、30° B、60° C、30°或150° D、60°或120°
  • 8. 一商店以每件150元的价格卖出两件不同的商品,其中一件盈利25%,另一件亏损25%,则商店卖这两件商品总的盈亏情况是(    )
    A、亏损20元 B、盈利30元 C、亏损50元 D、不盈不亏
  • 9. 已知抛物线y=x2+2x+k+1与x轴有两个不同的交点,则一次函数y=kx﹣k与反比例函数y= kx 在同一坐标系内的大致图象是(    )
    A、 B、 C、 D、
  • 10. 如图,▱ABCD的对角线AC、BD交于点O,DE平分∠ADC交AB于点E,∠BCD=60°,AD= 12 AB,连接OE.下列结论:①SABCD=AD•BD;②DB平分∠CDE;③AO=DE;④SADE=5SOFE , 其中正确的个数有(    )


    A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

二、填空题

  • 11.   2018年5月13日,我国第一艘国产航母出海试航,这标志着我国从此进入“双航母”时代,据估测该航母的满载排水量与辽宁舰相当,约67500吨,将67500用科学记数法表示为
  • 12. 如图,∠AOB的一边OA为平面镜,∠AOB=37°45′,在OB边上有一点E,从点E射出一束光线经平面镜反射后,反射光线DC恰好与OB平行,则∠DEB的度数是


  • 13. 一组数据2,x,1,3,5,4,若这组数据的中位数是3,则这组数据的方差是
  • 14. 如图,这个图案是3世纪我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的,人们称它为“赵爽弦图”.已知AE=3,BE=2,若向正方形ABCD内随意投掷飞镖(每次均落在正方形ABCD内,且落在正方形ABCD内任何一点的机会均等),则恰好落在正方形EFGH内的概率为

  • 15. 为增强学生身体素质,提高学生足球运动竞技水平,我市开展“市长杯”足球比赛,赛制为单循环形式(每两队之间赛一场).现计划安排21场比赛,应邀请多少个球队参赛?设邀请x个球队参赛,根据题意,可列方程为
  • 16. 如图,在△ABC中,按以下步骤作图:①分别以点A和点C为圆心,以大于 12 AC的长为半径作弧,两弧相交于M、N两点;②作直线MN交BC于点D,连接AD.若AB=BD,AB=6,∠C=30°,则△ACD的面积为

  • 17. 如图,在平面直角坐标系中,反比例函数y= kx (k>0)的图象与半径为5的⊙O交于M、N两点,△MON的面积为3.5,若动点P在x轴上,则PM+PN的最小值是


三、解答题

  • 18. 计算:﹣|4﹣ 12 |﹣(π﹣3.14)0+(1﹣cos30°)×( 122
  • 19. 先化简(1﹣ 3x+2 )÷ x22x+1x24 ,然后从不等式2x﹣6<0的非负整数解中选取一个合适的解代入求值.
  • 20. 我市304国道通辽至霍林郭勒段在修建过程中经过一座山峰,如图所示,其中山脚A、C两地海拔高度约为1000米,山顶B处的海拔高度约为1400米,由B处望山脚A处的俯角为30°,由B处望山脚C处的俯角为45°,若在A、C两地间打通一隧道,求隧道最短为多少米(结果取整数,参考数据 3 ≈1.732)


  • 21. 为了解某校九年级学生立定跳远水平,随机抽取该年级50名学生进行测试,并把测试成绩(单位:m)绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图.

    学生立定跳远测试成绩的频数分布表

    分组

    频数

    1.2≤x<1.6

    a

    1.6≤x<2.0

    12

    2.0≤x<2.4

    b

    2.4≤x<2.8

    10


    请根据图表中所提供的信息,完成下列问题:

    (1)、表中a= , b= , 样本成绩的中位数落在范围内;
    (2)、请把频数分布直方图补充完整;
    (3)、该校九年级共有1000名学生,估计该年级学生立定跳远成绩在2.4≤x<2.8范围内的学生有多少人?
  • 22. 如图,△ABC中,D是BC边上一点,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交BE的延长线于F,且AF=CD,连接CF.

    (1)、求证:△AEF≌△DEB;
    (2)、若AB=AC,试判断四边形ADCF的形状,并证明你的结论.
  • 23. 为提升学生的艺术素养,学校计划开设四门艺术选修课:A.书法;B.绘画;C.乐器;D.舞蹈.为了解学生对四门功课的喜欢情况,在全校范围内随机抽取若干名学生进行问卷调查(每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门).将数据进行整理,并绘制成如下两幅不完整的统计图,请结合图中所给信息解答下列问题:

    (1)、本次调查的学生共有多少人?扇形统计图中∠α的度数是多少?
    (2)、请把条形统计图补充完整;
    (3)、学校为举办2018年度校园文化艺术节,决定从A.书法;B.绘画;C.乐器;D.舞蹈四项艺术形式中选择其中两项组成一个新的节目形式,请用列表法或树状图求出选中书法与乐器组合在一起的概率.
  • 24. 某网店销售甲、乙两种羽毛球,已知甲种羽毛球每筒的售价比乙种羽毛球多15元,王老师从该网店购买了2筒甲种羽毛球和3筒乙种羽毛球,共花费255元.
    (1)、该网店甲、乙两种羽毛球每筒的售价各是多少元?
    (2)、根据消费者需求,该网店决定用不超过8780元购进甲、乙两种羽毛球共200筒,且甲种羽毛球的数量大于乙种羽毛球数量的 35 ,已知甲种羽毛球每筒的进价为50元,乙种羽毛球每筒的进价为40元.

    ①若设购进甲种羽毛球m筒,则该网店有哪几种进货方案?

    ②若所购进羽毛球均可全部售出,请求出网店所获利润W(元)与甲种羽毛球进货量m(筒)之间的函数关系式,并说明当m为何值时所获利润最大?最大利润是多少?

  • 25. 如图,⊙O是△ABC的外接圆,点O在BC边上,∠BAC的平分线交⊙O于点D,连接BD、CD,过点D作BC的平行线与AC的延长线相交于点P.


    (1)、求证:PD是⊙O的切线;
    (2)、求证:△ABD∽△DCP;
    (3)、当AB=5cm,AC=12cm时,求线段PC的长.
  • 26. 如图,抛物线y=ax2+bx﹣5与坐标轴交于A(﹣1,0),B(5,0),C(0,﹣5)三点,顶点为D.


    (1)、请直接写出抛物线的解析式及顶点D的坐标;
    (2)、连接BC与抛物线的对称轴交于点E,点P为线段BC上的一个动点(点P不与B、C两点重合),过点P作PF∥DE交抛物线于点F,设点P的横坐标为m.

    ①是否存在点P,使四边形PEDF为平行四边形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由.

    ②过点F作FH⊥BC于点H,求△PFH周长的最大值.