贵州省贵阳市2018年中考数学试卷

试卷更新日期:2018-07-27 类型:中考真卷

一、选择题

  • 1. 当x=﹣1时,代数式3x+1的值是(   )
    A、﹣1 B、﹣2 C、4 D、﹣4
  • 2. 如图,在△ABC中有四条线段DE,BE,EF,FG,其中有一条线段是△ABC的中线,则该线段是(   )

    A、线段DE B、线段BE C、线段EF D、线段FG
  • 3. 如图是一个几何体的主视图和俯视图,则这个几何体是(   )

    A、三棱柱 B、正方体 C、三棱锥 D、长方体
  • 4. 在“生命安全”主题教育活动中,为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对生命安全知识掌握情况,小丽制定了如下方案,你认为最合理的是(   )
    A、抽取乙校初二年级学生进行调查 B、在丙校随机抽取600名学生进行调查 C、随机抽取150名老师进行调查 D、在四个学校各随机抽取150名学生进行调査
  • 5. 如图,在菱形ABCD中,E是AC的中点,EF∥CB,交AB于点F,如果EF=3,那么菱形ABCD的周长为(   )

    A、24 B、18 C、12 D、9
  • 6. 如图,数轴上有三个点A,B,C,若点A,B表示的数互为相反数,则图中点C对应的数是(   )

    A、﹣2 B、0 C、1 D、4
  • 7. 如图,A,B,C是小正方形的顶点,且每个小正方形的边长为1,则tan∠BAC的值为(   )

    A、12 B、1 C、33 D、3
  • 8. 如图,小颖在围棋盘上两个格子的格点上任意摆放黑、白两个棋子,且两个棋子不在同一条网格线上,其中,恰好摆放成如图所示位置的概率是(   )

    A、112 B、110 C、16 D、25
  • 9. 一次函数y=kx﹣1的图象经过点P,且y的值随x值的增大而增大,则点P的坐标可以为(   )
    A、(﹣5,3) B、(1,﹣3) C、(2,2) D、(5,﹣1)
  • 10. 已知二次函数y=﹣x2+x+6及一次函数y=﹣x+m,将该二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方,图象的其余部分不变,得到一个新函数(如图所示),请你在图中画出这个新图象,当直线y=﹣x+m与新图象有4个交点时,m的取值范围是(   )

    A、254 <m<3 B、254 <m<2 C、﹣2<m<3 D、﹣6<m<﹣2

二、填空题

  • 11. 某班50名学生在2018年适应性考试中,数学成绩在100〜110分这个分数段的频率为0.2,则该班在这个分数段的学生为人.
  • 12. 如图,过x轴上任意一点P作y轴的平行线,分别与反比例函数y= 3x (x>0),y=﹣ 6x (x>0)的图象交于A点和B点,若C为y轴任意一点.连接AB、BC,则△ABC的面积为

  • 13. 如图,点M、N分别是正五边形ABCDE的两边AB、BC上的点.且AM=BN,点O是正五边形的中心,则∠MON的度数是度.

  • 14. 已知关于x的不等式组 {53x1ax<0  无解,则a的取值范围是
  • 15. 如图,在△ABC中,BC=6,BC边上的高为4,在△ABC的内部作一个矩形EFGD,使EF在BC边上,另外两个顶点分别在AB、AC边上,则对角线EG长的最小值为


三、解答题

  • 16. 在6.26国际禁毒日到来之际,贵阳市教育局为了普及禁毒知识,提高禁毒意识,举办了“关爱生命,拒绝毒品”的知识竞赛.某校初一、初二年级分别有300人,现从中各随机抽取20名同学的测试成绩进行调查分折,成绩如下:

    初一:

    68

    88

    100

    100

    79

    94

    89

    85

    100

    88

    100

    90

    98

    97

    77

    94

    96

    100

    92

    67

    初二:

    69

    97

    91

    69

    98

    100

    99

    100

    90

    100

    99

    69

    97

    100

    99

    94

    79

    99

    98

    79

    (1)、根据上述数据,将下列表格补充完成.

    整理、描述数据:

    分数段

    60≤x≤69

    70≤x≤79

    80≤x≤89

    90≤x≤100

    初一人数

    2

    2

    4

    12

    初二人数

    2

    2

    1

    15

    分析数据:样本数据的平均数、中位数、满分率如表:

    年级

    平均教

    中位教

    满分率

    初一

    90.1

    93

    25%

    初二

    92.8

    20%

    得出结论:

    (2)、估计该校初一、初二年级学生在本次测试成绩中可以得到满分的人数共人;
    (3)、你认为哪个年级掌握禁毒知识的总体水平较好,说明理由.
  • 17. 如图,将边长为m的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个矩形,拿掉边长为n的小正方形纸板后,将剩下的三块拼成新的矩形.

    (1)、用含m或n的代数式表示拼成矩形的周长;
    (2)、m=7,n=4,求拼成矩形的面积.
  • 18. 如图①,在Rt△ABC中,以下是小亮探究 asinAbsinB 之间关系的方法:

    ∵sinA= ac ,sinB= bc

    ∴c= asinA ,c= bsinB

    asinA = bsinB

    根据你掌握的三角函数知识.在图②的锐角△ABC中,探究 asinAbsinBcsinC 之间的关系,并写出探究过程.

  • 19. 某青春党支部在精准扶贫活动中,给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种.已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵10元,用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同.
    (1)、求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元?
    (2)、在实际帮扶中,他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵,此时,甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%,乙种树苗的售价不变,如果再次购买两种树苗的总费用不超过1500元,那么他们最多可购买多少棵乙种树苗?
  • 20. 如图,在平行四边形ABCD中,AE是BC边上的高,点F是DE的中点,AB与AG关于AE对称,AE与AF关于AG对称.

    (1)、求证:△AEF是等边三角形;
    (2)、若AB=2,求△AFD的面积.
  • 21. 图①是一枚质地均匀的正四面体形状的骰子,每个面上分别标有数字1,2,3,4,图②是一个正六边形棋盘,现通过掷骰子的方式玩跳棋游戏,规则是:将这枚骰子掷出后,看骰子向上三个面(除底面外)的数字之和是几,就从图②中的A点开始沿着顺时针方向连续跳动几个顶点,第二次从第一次的终点处开始,按第一次的方法跳动.

    (1)、随机掷一次骰子,则棋子跳动到点C处的概率是
    (2)、随机掷两次骰子,用画树状图或列表的方法,求棋子最终跳动到点C处的概率.
  • 22. 六盘水市梅花山国际滑雪自建成以来,吸引大批滑雪爱好者,一滑雪者从山坡滑下,测得滑行距离y(单位:cm)与滑行时间x(单位:s)之间的关系可以近似的用二次函数来表示.

    滑行时间x/s

    0

    1

    2

    3

    滑行距离y/cm

    0

    4

    12

    24

    (1)、根据表中数据求出二次函数的表达式.现测量出滑雪者的出发点与终点的距离大约800m,他需要多少时间才能到达终点?
    (2)、将得到的二次函数图象补充完整后,向左平移2个单位,再向上平移5个单位,求平移后的函数表达式.
  • 23. 如图,AB为⊙O的直径,且AB=4,点C在半圆上,OC⊥AB,垂足为点O,P为半圆上任意一点,过P点作PE⊥OC于点E,设△OPE的内心为M,连接OM、PM.

    (1)、求∠OMP的度数;
    (2)、当点P在半圆上从点B运动到点A时,求内心M所经过的路径长.
  • 24. 如图,在矩形ABCD中,AB═2,AD= 3 ,P是BC边上的一点,且BP=2CP.


    (1)、用尺规在图①中作出CD边上的中点E,连接AE、BE(保留作图痕迹,不写作法);
    (2)、如图②,在(1)的条体下,判断EB是否平分∠AEC,并说明理由;
    (3)、如图③,在(2)的条件下,连接EP并廷长交AB的廷长线于点F,连接AP,不添加辅助线,△PFB能否由都经过P点的两次变换与△PAE组成一个等腰三角形?如果能,说明理由,并写出两种方法(指出对称轴、旋转中心、旋转方向和平移距离)
  • 25. 如图,在平面直角坐标系xOy中,点A是反比例函数y= m3m2x (x>0,m>1)图象上一点,点A的横坐标为m,点B(0,﹣m)是y轴负半轴上的一点,连接AB,AC⊥AB,交y轴于点C,延长CA到点D,使得AD=AC,过点A作AE平行于x轴,过点D作y轴平行线交AE于点E.

    (1)、当m=3时,求点A的坐标;
    (2)、DE= , 设点D的坐标为(x,y),求y关于x的函数关系式和自变量的取值范围;
    (3)、连接BD,过点A作BD的平行线,与(2)中的函数图象交于点F,当m为何值时,以A、B、D、F为顶点的四边形是平行四边形?