2016-2017学年山西省朔州市右玉一中高二上学期期中数学试卷
试卷更新日期：2017-02-10 类型：期中考试
一、选择题
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1. 正方形绕其一条对角线所在直线旋转一周，所得几何体是（ ）A、圆柱 B、圆锥 C、圆台 D、两个圆锥2. 若直线x=﹣1的倾斜角为α，则α=（ ）A、0° B、45° C、90° D、不存在3. 平面α与平面β平行的条件可以是（ ）A、α内有无数条直线都与β平行 B、直线a⊂α，直线b⊂β，且a∥β，b∥α C、α内的任何直线都与β平行 D、直线a∥α，a∥β，且直线a不在α内，也不在β内4. 设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）
①若m⊥α，α⊥β，则m∥β
②若m⊥α，α∥β，n⊂β，则m⊥n
③若m⊂α，n⊂β，m∥n，则α∥β
④若n⊥α，n⊥β，m⊥β，则m⊥α
A、①② B、③④ C、①③ D、②④5. 三角形ABC的斜二侧直观图如图所示，则三角形ABC的面积为（ ）
A、1 B、2 C、 D、6. 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）
A、16 B、26 C、32 D、20+7. 已知过点P（2，2）的直线与圆（x﹣1）2+y2=5相切，且与直线ax﹣y+1=0垂直，则a=（ ）A、 B、1 C、2 D、8. 设P是圆（x﹣3）2+（y+1）2=4上的动点，Q是直线x=﹣3上的动点，则|PQ|的最小值为（ ）A、6 B、4 C、3 D、29. 一只蚂蚁从正方体ABCD﹣A1B1C1D1的顶点A处出发，经正方体的表面，按最短路线爬行到达顶点C1位置，则下列图形中可以表示正方体及蚂蚁最短爬行路线的正视图是（ ）
A、①② B、①③ C、③④ D、②④10. 在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M为DD1的中点，O为底面ABCD的中心，P为棱A1B1上任意一点，则直线OP与直线AM所成的角是（ ）A、 B、 C、 D、11. 设点A（﹣2，3），B（3，2），若直线ax+y+2=0与线段AB没有交点，则a的取值范围是（ ）A、（﹣∞，﹣ ]∪[ ，+∞） B、（﹣ ， ） C、[﹣ ， ] D、（﹣∞，﹣ ]∪[ ，+∞）12. 三棱锥P﹣ABC中，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，AC=BC=1，PA= ，则该三棱锥外接球的表面积为（ ）A、5π B、 C、20π D、4π二、填空题
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13. 已知直线x﹣2y﹣2k=0与两坐标轴围成的三角形面积不大于1，则实数k的取值范围是14. 当直线l：y=k（x﹣1）+2被圆C：（x﹣2）2+（y﹣1）2=5截得的弦最短时，则k= ．15. 如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=1，AC=2，BC= ，D、E分别是AC1和BB1的中点，则直线BF与平面BB1C1C所成的角为
16. 已知垂直竖在水平地面上相距20米的两根旗杆的高度分别为10米和15米，地面上的动点P到两旗杆顶点的仰角相等，则点P的轨迹是 ．三、解答题
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17. 一个几何体的三视图如图所示（单位长度为：cm）：
(1)、求该几何体的体积；(2)、求该几何体的表面积．18. 已知圆C：x2+y2﹣4x﹣6y+12=0，点A（3，5）．(1)、求过点A的圆的切线方程；(2)、O点是坐标原点，连接OA，OC，求△AOC的面积S．19. 已知圆C：（x+2）2+y2=1，P（x，y）为圆C上任一点，(1)、求 的最大、最小值；(2)、求x﹣2y的最大、最小值．20. 如图，在棱长为a的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F，P，Q分别是BC，C1D1 ， AD1 ， BD的中点．
(1)、求证：PQ∥平面DCC1D1；(2)、求PQ的长；(3)、求证：EF∥平面BB1D1D．
