2016-2017学年山西省朔州市右玉一中高一上学期期中数学试卷
试卷更新日期:2017-02-10 类型:期中考试
一、选择题
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1. 设全集U={1,2,3,4,5},集合M={1,4},N={1,3,5},则N∩(∁UM)等于( )A、{1,3} B、{1,5} C、{3,5} D、{4,5}2. 已知函数y= 使函数值为5的x的值是( )A、﹣2 B、2或﹣ C、2或﹣2 D、2或﹣2或﹣3. 将进货单价为80元的商品按90元出售时,能卖出400个.若该商品每个涨价1元,其销售量就减少20个,为了赚取最大的利润,售价应定为每个( )A、115元 B、105元 C、95元 D、85元4. 若f(x)是偶函数且在(0,+∞)上减函数,又f(﹣3)=1,则不等式f(x)<1的解集为( )A、{x|x>3或﹣3<x<0} B、{x|x<﹣3或0<x<3} C、{x|x<﹣3或x>3} D、{x|﹣3<x<0或0<x<3}5. 函数f(x)=lnx﹣的零点所在的大致区间是( )
A、(1,2) B、(2,3) C、(e,3) D、(e,+∞)6. 已知 , , ,则a,b,c的大小关系是( )A、a>b>c B、b>c>a C、c>a>b D、c>b>a7. 当0<a<1时,在同一坐标系中,函数y=a﹣x与y=logax的图象是( )A、 B、 C、 D、8. 若0<x<y<1,则( )A、3y<3x B、logx3<logy3 C、log4x>log4y D、( )x>( )y9. 函数 的定义域是( )A、 B、[1,+∞) C、 D、(﹣∞,1]10. 幂函数y=(m2﹣m﹣1) ,当x∈(0,+∞)时为减函数,则实数m的值为( )A、m=2 B、m=﹣1 C、m=﹣1或2 D、m≠11. 已知f(x)= 是(﹣∞,+∞)上的减函数,那么a的取值范围是( )A、(0,1) B、(0, ) C、[ , ) D、[ ,1)12. 设偶函数f(x)满足f(x)=2x﹣4(x≥0),则{x|f(x﹣2)>0}=( )A、{x|x<﹣2或x>4} B、{x|x<0或x>4} C、{x|x<0或x>6} D、{x|x<﹣2或x>2}二、填空题
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13. 若a>0且a≠1,则函数y=loga(x﹣1)+2的图象恒过定点 .14. 已知集合A={1,a,5},B={2,a2+1}.若A∩B有且只有一个元素,则实数a的值为 .15. 设2a=5b=m,且 =2,m= .16. 已知函数f(x)= ,若方程f(x)+k=0有三个不同的解a,b,c,且a<b<c,则ab+c的取值范围是 .
三、解答题
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17. 计算题(1)、(2)、(lg5)2+lg2×lg50.18. 若二次函数f(x)=﹣x2+2ax+4a+1有一个零点小于﹣1,一个零点大于3,求实数a的取值范围.19. 集合A={x|﹣1≤x<3},B={x|2x﹣4≥x﹣2}(1)、求A∩B:(2)、若集合C={x|2x+a>0}.满足B∪C=C.求实数a的取值范围.