河南省2018届九年级数学中考仿真试卷(三)
试卷更新日期:2018-07-23 类型:中考模拟
一、单选题
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1. 新亚商城春节期间,开设一种摸奖游戏,中一等奖的机会为20万分之一,用科学记数法表示为( )A、2×10﹣5 B、5×10﹣6 C、5×10﹣5 D、2×10﹣62. 如图,已知直线AB,CD被直线AC所截,AB∥CD,E是平面内任意一点(点E不在直线AB,CD,AC上),设∠BAE=α,∠DCE=β.下列各式:①α+β,②α﹣β,③180°﹣α﹣β,④360°﹣α﹣β,∠AEC的度数可能是( )A、①②③ B、①②④ C、①③④ D、①②③④3. 形状相同、大小相等的两个小木块放置于桌面,其俯视图如下图所示,则其主视图是( )A、
B、
C、
D、
4. 一次中学生田径运动会上,参加男子跳高的20名运动员成绩如下所示:成绩(单位:米)
1.50
1.60
1.65
1.70
1.75
1.80
1.85
1.90
人数
2
3
2
4
5
2
1
1
则下列叙述正确的是( )
A、这些运动员成绩的中位数是1.70 B、这些运动员成绩的众数是5 C、这些运动员的平均成绩是1.71875 D、这些运动员成绩的中位数是1.7265. 在平面直角坐标系中,已知点P( t,2﹣t)在第二象限,则t的取值范围在数轴上可表示为( )A、B、
C、
D、
6. 如图, ABCD中,点E,F分别在AD,AB上,依次连接EB,EC,FC,FD,图中阴影部分的面积分别为S1、S2、S3、S4 , 已知S1=2、S2=12、S3=3,则S4的值是( )A、4 B、5 C、6 D、77. 如图,是两个各自分割均匀的转盘,同时转动两个转盘,转盘停止时(若指针恰好停在分割线上,那么重转一次,直到指针指向某一区域为止),两个指针所指区域的数字和为偶数的概率是( )A、 B、 C、 D、8. 在直角坐标平面内的机器人接受指令“[a,A]”(a≥0,0°<A<180°)后的行动结果为:在原地顺时针旋转A后,再向正前方沿直线行走a个单位长度.若机器人的位置在原点,正前方为y轴的负半轴,则它完成一次指令[2,60°]后位置的坐标为( )
A、(-1,) B、(-1,-) C、(- , -1) D、(- , 1)9. 如图,菱形 的边长为 , ,弧 是以点 为圆心、 长为半径的弧,弧 是以点 为圆心、 长为半径的弧,则阴影部分的面积为( )A、 B、 C、 D、二、填空题
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10. 计算:|﹣ |+( )﹣1+(2﹣π)0= .11. 如图,AC∥EF∥DB,若AC=8,BD=12,则EF= .12. 若关于x的三个方程x2+4mx+4m2+2m+3=0,x2+(2m+1)x+m2=0,(m﹣1)x2+2mx+m﹣1=0中至少有一个方程有实根,则m的取值范围是 .13. 如图1,则等边三角形ABC中,点P为BC边上的任意一点,且∠APD=60°,PD交AC于点D,设线段PB的长度为x,CD的长度为y,若y与x的函数关系的大致图象如图2,则等边三角形ABC的面积为 .14. 如图,△ABC中,∠BAC=75°,BC=7,△ABC的面积为14,D为 BC边上一动点(不与B,C重合),将△ABD和△ACD分别沿直线AB,AC翻折得到△ABE与△ACF,那么△AEF的面积最小值为 .15. 为了解某校学生的身高情况,随机抽取该校男生、女生进行抽样调查.
已知抽取的样本中,男生、女生的人数相同,利用所得数据绘制如下统计图表:(A组:x<155;B组:155≤x<160;C组:160≤x<165;D组165≤x<170;E组:x≥170)
根据图表提供的信息,回答下列问题:
(1)、样本中,男生的身高众数在组,中位数在 组.(2)、样本中,女生的身高在E组的人数有人.(3)、已知该校共有男生400人,女生380人,请估计身高在160≤x<170之间的学生约有人?
三、解答题
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16. 已知(y﹣z)2+(x﹣y)2+(z﹣x)2=(y+z﹣2x)2+(z+x﹣2y)2+(x+y﹣2z)2 .
求 的值.
17. 如图,已知点C是以AB为直径的⊙O上一点,CH⊥AB于点H,过点B作⊙O的切线交直线AC于点D,点E为CH的中点,连接AE并延长交BD于点F,直线CF交AB的延长线于G.(1)、求证:AE•FD=AF•EC;
(2)、求证:FC=FB;(3)、若FB=FE=2,求⊙O的半径r的长.
18. 如图:两个观察者从A,B两地观测空中C处一个气球,分别测得仰角为45°和60°,已知A,B两地相距200m,当气球沿着与AB平行地漂移40秒后到达C1 , 在A处测得气球的仰角为30度.求:
(1)、气球漂移的平均速度(结果保留3个有效数字);(2)、在B处观测点C1的仰角(精确到度).19. 已知:点P(m,4)在反比例函数y= 的图象上,正比例函数的图象经过点P和点Q(6,n).(1)、求正比例函数的解析式;(2)、在x轴上求一点M,使△MPQ的面积等于18.20. 某商场计划经销A、B两种新型节能台灯共50盏,这两种台灯的进价、售价如下表所示.A型
B型
进价(元/盏)
40
65
售价(元/盏)
60
100
(1)、若该商场购进这批台灯共用去2500元,问这两种台灯各购进多少盏?(2)、在每种台灯销售利润不变的情况下,若该商场销售这批台灯的总利润不少于1400元,问至少需购进B种台灯多少盏?(3)、若该商场预计用不少于2500元且不多于2600元的资金购进这批台灯,为了打开B种台灯的销路,商场决定每售出一盏B种台灯,返还顾客现金a元(10<a<20),问该商场该如何进货,才能获得最大的利润?21. 定义:若以一条线段为对角线作正方形,则称该正方形为这条线段的“对角线正方形”.例如,图①中正方形ABCD即为线段BD的“对角线正方形”.如图②,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=3cm,BC=4cm,点P从点C出发,沿折线CA﹣AB以5cm/s的速度运动,当点P与点B不重合时,作线段PB的“对角线正方形”,设点P的运动时间为t(s),线段PB的“对角线正方形”的面积为S(cm2).(1)、如图③,借助虚线的小正方形网格,画出线段AB的“对角线正方形”.(2)、当线段PB的“对角线正方形”有两边同时落在△ABC的边上时,求t的值.(3)、当点P沿折线CA﹣AB运动时,求S与t之间的函数关系式.
(4)、在整个运动过程中,当线段PB的“对角线正方形”至少有一个顶点落在∠A的平分线上时,直接写出t的值.22. 抛物线y=ax2+bx+3(a≠0)经过点A(﹣1,0),B( ,0),且与y轴相交于点C.(1)、求这条抛物线的表达式;(2)、求∠ACB的度数;(3)、设点D是所求抛物线第一象限上一点,且在对称轴的右侧,点E在线段AC上,且DE⊥AC,当△DCE与△AOC相似时,求点D的坐标.