广东省湛江市三校2018届九年级数学中考模拟试卷(4月份)
试卷更新日期:2018-07-23 类型:中考模拟
一、单选题
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1. 绝对值是5的数是( )A、﹣5 B、5 C、±5 D、2. 2017年霞山财政收入突破180亿元,在湛江各县区中排名第一,将180亿用科学记数法表示为( )A、 1.8×10 B、1.8×108 C、1.8×109 D、1.8×10103. 下列运算正确的是( )A、 B、(m2)3=m5 C、a2•a3=a5 D、(x+y)2=x2+y24. 已知正n边形的一个内角为144°,则边数n的值是( )A、7 B、8 C、9 D、105. 如图,下列四种标志中,既是轴对称图形又是中心对称图形的为( )A、 B、 C、 D、6. 在湛江市举行“慈善万人行”大型募捐活动中,某班50位同学捐款金额统计如下:
金额(元)
20
30
35
50
100
学生数(人)
5
10
8
10
17
则在这次活动中,该班同学捐款金额的众数和中位数分别是( )
A、20元,30元 B、20元,35元 C、100元,35元 D、100元,50元7. 小明想用一个圆心角为120°,半径为6cm的扇形做一个圆锥的侧面(接缝处忽略不计),则做成的圆锥底面半径为( )A、1 cm B、2 cm C、3 cm D、4cm8. 如图,P是反比例函数图象上第二象限内一点,若矩形PEOF的面积为3,则反比例函数的解析式是( )A、y= B、y=﹣ C、y= D、y=9. 如图,已知⊙O为四边形ABCD的外接圆,O为圆心,若∠BCD=120°,AB=AD=2,则⊙O的半径长为( )A、 B、 C、 D、10. 如图.在Rt△AOB中,∠AOB=90°,OA=3,OB=2,将Rt△AOB绕点O顺时针旋转90°后得Rt△FOE,将线段EF绕点E逆时针旋转90°后得线段ED,分别以O,E为圆心,OA,ED长为半径画弧AF和弧DF,连接AD,则图中阴影部分面积是( )A、8﹣π B、 C、3+π D、π二、填空题
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11. 分解因式:xy2﹣4x= .12. 已知式子 有意义,则x的取值范围是13. 不等式组 的解集是14. 如图是二次函数y1=ax2+bx+c和一次函数y2=kx+t的图象,当y1≥y2时,x的取值范围是 .15. 若x=3﹣ ,则代数式x2﹣6x+9的值为 .
三、解答题
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16. 计算:| |+ -sin30°+(π+3)0 .17. 先化简,再求值:先化简 ÷( ﹣x+1),然后从﹣2<x< 的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值.18. 2018年6月28日,深湛高铁正式运营.从湛江到广州全程约468km,高铁开通后,运行时间比特快列车所用的时间减少了6h.若高铁列车的平均速度是特快列车平均速度的3倍,求特快列车与高铁的平均速度.
19. 如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,垂足为D.(1)、求作∠ABC的平分线(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法);(2)、若∠ABC的平分线分别交AD,AC于P,Q两点,证明:AP=AQ.20. 纪中三鑫双语学校准备开展“阳光体育活动”,决定开设足球、篮球、乒乓球、羽毛球、排球等球类活动,为了了解学生对这五项活动的喜爱情况,随机调查了m名学生(每名学生必选且只能选择这五项活动中的一种).根据以上统计图提供的信息,请解答下列问题:
(1)、m= , n= .(2)、补全上图中的条形统计图.
(3)、在抽查的m名学生中,有小薇、小燕、小红、小梅等10名学生喜欢羽毛球活动,学校打算从小薇、小燕、小红、小梅这4名女生中,选取2名参加全市中学生女子羽毛球比赛,请用列表法或画树状图法,求同时选中小红、小燕的概率.(解答过程中,可将小薇、小燕、小红、小梅分别用字母A、B、C、D代表)21. 一艘轮船位于灯塔P南偏西60°方向的A处,它向东航行20海里到达灯塔P南偏西45°方向上的B处,若轮船继续沿正东方向航行,求轮船航行途中与灯塔P的最短距离.(结果保留根号)22. 如图,直线y=x+b与双曲线y= (k是常数,k≠0)在第一象限内交于点A(1,2),且与x轴、y轴分别交于B,C两点.点P在x轴.(1)、求直线和双曲线的解析式;(2)、若△BCP的面积等于2,求P点的坐标;
(3)、求PA+PC的最短距离.23. 如图1,⊙O的直径AB=12,P是弦BC上一动点(与点B,C不重合),∠ABC=30°,过点P作PD⊥OP交⊙O于点D.(1)、如图2,当PD∥AB时,求PD的长;(2)、如图3,当弧DC=弧AC时,延长AB至点E,使BE= AB,连接DE.①求证:DE是⊙O的切线;
24. 如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm.如果点E由点B出发沿BC方向向点C匀速运动,同时点F由点D出发沿DA方向向点A匀速运动,它们的速度分别为2cm/s和1cm/s.FQ⊥BC,分别交AC、BC于点P和Q,设运动时间为t(s)(0<t<4).(1)、连结EF、DQ,若四边形EQDF为平行四边形,求t的值;(2)、连结EP,设△EPC的面积为ycm2 , 求y与t的函数关系式,并求y的最大值;
(3)、若△EPQ与△ADC相似,请直接写出t的值.