福建省龙岩市永定县金丰片2018届九年级数学中考一模试卷

试卷更新日期:2018-07-23 类型:中考模拟

一、单选题

  • 1. 8的立方根是(   )
    A、2 B、±2 C、2 D、4
  • 2. 如图所示的工件,其俯视图是(   )

      

    A、 B、 C、 D、
  • 3. 下列实数中的无理数是(   )
    A、9 B、π C、0 D、13
  • 4. 下列各式计算正确的是(   )
    A、a2+2a3=3a5 B、(a2)3=a5 C、a6÷a2=a3 D、a·a2=a3
  • 5. 下列国旗图案是轴对称图形但不是中心对称图形的是(   )
    A、 B、 C、 D、
  • 6. 如图,在△ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,DE∥BC,若BD=2AD,则(   )

    A、ADAB=12 B、AEEC=12 C、ADEC=12 D、DEBC=12
  • 7. 若x+5>0,则(   )
    A、x+1<0 B、x﹣1<0 C、x5 <﹣1 D、﹣2x<12
  • 8. 如图, ABCD 中,∠B=70°,BC=6,以AD为直径的⊙O交CD于点E,则弧DE的长为(   )

    A、13π B、23 C、76π D、43π
  • 9. 设直线x=1是函数y=ax2+bx+c(a,b,c是实数,且a<0)的图象的对称轴,(   )
    A、若m>1,则(m﹣1)a+b>0 B、若m>1,则(m﹣1)a+b<0 C、若m<1,则(m﹣1)a+b>0 D、若m<1,则(m﹣1)a+b<0
  • 10. 如图,数学实践活动小组要测量学校附近楼房CD的高度,在水平地面A处安置测倾器测得楼房CD顶部点D的仰角为45°,向前走20米到达A′处,测得点D的仰角为67.5°,已知测倾器AB的高度为1.6米,则楼房CD的高度约为(结果精确到0.1米, 2 ≈1.414)(   )

    A、34.14米 B、34.1米 C、35.7米 D、35.74米

二、填空题

  • 11. 当a,b互为相反数,则代数式a2+ab﹣2的值为
  • 12. 在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=2,BC= 3 ,则sin A2  =
  • 13. 当x时,二次根式 2x 有意义.
  • 14. 若 m3m1|m|=m3m1 ,则m=
  • 15. 如图,在平面直角坐标系中,每个小方格的边长均为1.△AOB与△A′OB′是以原点O为位似中心的位似图形,且相似比为3:2,点A,B都在格点上,则点B′的坐标是.

  • 16. 如图,直线y=x+2与反比例函数y= kx 的图象在第一象限交于点P.若OP= 10 ,则k的值为

      

三、解答题

  • 17. 计算: 32×12(32)0|2|+21
  • 18. 先化简,再求值: a26a+9a24a+2a3a1a2 ,其中 a=4
  • 19. 解不等式组 {3x03(1x)>2(x+9)
  • 20. 解方程: 2xx2=112x
  • 21. 今年,我市某中学响应习总书记“足球进校园”的号召,开设了“足球大课间”活动.现需要购进100个某品牌的足球供学生使用.经调查,该品牌足球2015年单价为200元,2017年单价为162元.

    (1)、求2015年到2017年该品牌足球单价平均每年降低的百分率;
    (2)、选购期间发现该品牌足球在两个文体用品商店有不同的促销方案:

    试问去哪个商场购买足球更优惠?

  • 22. 如图,在锐角三角形ABC中,点D,E分别在边AC,AB上,AG⊥BC于点G,AF⊥DE于点F,∠EAF=∠GAC.

    (1)、求证:△ADE∽△ABC;
    (2)、若AD=3,AB=5,求 AFAG 的值.
  • 23. 主题班会课上,王老师出示了如图所示的一幅漫画,经过同学们的一番热议,达成以下四个观点:

    A.放下自我,彼此尊重;   B.放下利益,彼此平衡;

    C.放下性格,彼此成就;   D.合理竞争,合作双赢.

    要求每人选取其中一个观点写出自己的感悟.根据同学们的选择情况,小明绘制了下面两幅不完整的图表,请根据图表中提供的信息,解答下列问题:

    观点

    频数

    频率

    A

    a

    0.2

    B

    12

    0.24

    C

    8

    b

    D

    20

    0.4

    (1)、参加本次讨论的学生共有人;
    (2)、表中a= , b=
    (3)、将条形统计图补充完整;
    (4)、现准备从A,B,C,D四个观点中任选两个作为演讲主题,请用列表或画树状图的方法求选中观点D(合理竞争,合作双赢)的概率.
  • 24. 如图,点C在以AB为直径的⊙O上,AD与过点C的切线垂直,垂足为点D,AD交⊙O于点E.

    (1)、求证:AC平分∠DAB;
    (2)、连接BE交AC于点F,若cos∠CAD= 45 ,求 AFFC 的值.
  • 25. 如图1,在平面直角坐标系中,抛物线y=x2-4x-5与x轴分别交于A、B(A在B的左边),与y轴交于点C,直线AP与y轴正半轴交于点M,交抛物线于点P,直线AQ与y轴负半轴交于点N,交抛物线于点Q,且OM=ON,过P、Q作直线l

    (1)、探究与猜想:

    ① 取点M(0,1),直接写出直线l的解析式;

    取点M(0,2),直接写出直线l的解析式.

    ② 猜想:

    我们猜想直线l的解析式y=kx+b中,k总为定值,定值k为 , 请取M的纵坐标为n,验证你的猜想

    (2)、如图2,连接BP、BQ.若△ABP的面积等于△ABQ的面积的3倍,试求出直线l的解析式