福建省福州市福清市2018届数学中考模拟试卷

试卷更新日期:2018-07-23 类型:中考模拟

一、单选题

  • 1. 下列函数的解析式中是一次函数的是(   )
    A、y= 1x B、y= 15 x+1 C、y=x2+1 D、y= x
  • 2. 在下列性质中,平行四边形不一定具有的是(   )
    A、对边相等 B、对边平行 C、对角互补 D、内角和为360°
  • 3. 在一次数学阶段考试中,某小组7名同学的成绩(单位:分)分别是65,80,70,90,95,100,70,这组数据的众数是(   )
    A、90 B、85 C、80 D、70
  • 4. 甲,乙两个样本的容量相同,甲样本的方差为0.102,乙样本的方差是0.06,那么(   )
    A、甲的波动比乙的波动大 B、乙的波动比甲的波动大 C、甲,乙的波动大小一样 D、甲,乙的波动大小无法确定
  • 5. 已知一次函数y=(m﹣1)x﹣4的图象经过(2,4),则m的值为(   )
    A、7 B、5 C、8 D、2
  • 6. 一次函数y=2x+1的图象不经过(   )
    A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
  • 7. 下图是某学校全体教职工年龄的频数分布直方图(统计中采用“上限不在内”的原则,如年龄为36岁统计在36≤x<38小组,而不在34≤x<36小组),根据图形提供的信息,下列说法中错误的是(   )

    A、该学校教职工总人数是50人 B、年龄在40≤x<42小组的教职工人数占该学校总人数的20% C、教职工年龄的中位数一定落在40≤x<42这一组 D、教职工年龄的众数一定在38≤x<40这一组

二、填空题

  • 8. 正比例函数y=﹣5x中,y随着x的增大而
  • 9. 已知函数y=﹣x+3,当x=时,函数值为0.
  • 10. 在矩形ABCD中,再增加条件(只需填一个)可使矩形ABCD成为正方形.
  • 11. 有一组数据如下:3,a,4,6,7,它们的平均数是5,那么a=
  • 12. 将直线y= 12 x向下平移3个单位,得到直线
  • 13. 某招聘考试分笔试和面试两种.其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数作为总成绩.小明笔试成绩为90分.面试成绩为85分,那么小明的总成绩为分.
  • 14. 为了培养学生勤俭节约的意识,从小养成良好的生活习惯.某校随机抽查部分初中生对勤俭节约的态度(态度分为:赞成、无所谓、反对),并对抽查对象的态度绘制成了图1和图2两个统计图(统计图不完整),请根据图中的信息解答下列问题:

    (1)、此次共抽查名学生;
    (2)、持反对意见的学生人数占整体的 %,无所谓意见的学生人数占整体的 %;
    (3)、估计该校1200名初中生中,大约有名学生持反对态度.

三、解答题

  • 15. 已知:函数y=(1﹣3k)x+2k﹣1,试回答:
    (1)、k为何值时,图象过原点?
    (2)、k为何值时,y随x的增大而增大?
  • 16. 已知样本数据为1,2,3,4,5,求这个样本的:
    (1)、平均数 x¯
    (2)、方差S2 . (提示:S2= 15 [x1x¯2+(x2x¯2+(x3x¯2+(x4x¯2+(x5x¯2])
  • 17. 已知一次函数的图象经过A(-2,-3),B(1,3)两点.
    (1)、求这个一次函数的解析式;
    (2)、试判断点P(-1,1)是否在这个一次函数的图象上
    (3)、求此函数与x轴、y轴围成的三角形的面积.
  • 18. 在矩形ABCD中,两条对角线相交于O,∠AOB=60°,AB=2,求AD的长。

  • 19. 如图,在矩形ABCD中,E、F分别是边AB、CD的中点,连接AF,CE.

    (1)、求证:△BEC≌△DFA;
    (2)、求证:四边形AECF是平行四边形.
  • 20. 某商场欲购进果汁饮料和碳酸饮料共50箱,果汁饮料毎箱进价为55元,售价为63元;碳酸饮料毎箱进价为36元,售价为42元;设购进果汁饮料x箱(x为正整数),且所购进的两种饮料能全部卖出,获得的总利润为W元(注,总利润=总售价﹣总进价),
    (1)、设商场购进碳酸饮料y箱,直接写出y与x的函数关系式;
    (2)、求总利润W关于x的函数关系式;
    (3)、如果购进两种饮料的总费用不超过2000元,那么该商场如何进货才能获利最多?并求出最大利润.
  • 21. 如图,直线L:y=- 12 x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点,在y轴上有一点C(0,4),动点M从A点以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动.

    (1)、求A、B两点的坐标;
    (2)、求△COM的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式;
    (3)、当t为何值时△COM≌△AOB,并求此时M点的坐标.