2017年中考备考专题复习：图形的平移
试卷更新日期：2017-02-08 类型：二轮复习
一、单选题
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1. 下列标志中，可以看作是中心对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
2.下列这些复杂的图案都是在一个图案的基础上，在“几何画板”软件中拖动一点后形成的，它们中每一个图案都可以由一个“基本图案”通过连续旋转得来，旋转的角度是（ ）
A、 B、 C、 D、3.将△ABC的三个点坐标的横坐标乘以-1，纵坐标不变，则所得图形与原图的关系是（ ）
A、关于x轴对称 B、关于y轴对称 C、关于原点对称 D、将原图的x轴的负方向平移了了1个单位4.由图中三角形仅经过一次平移、旋转或轴对称变换，不能得到的图形是（）
A、
B、
C、
D、
5.如图所示，下图可以看作是一个菱形通过几次旋转得到的，每次可能旋转（ ）。
A、30° B、60° C、90° D、150°6. 下列命题的逆命题为真命题的是（ ）A、如果a=b，那么 B、平行四边形是中心对称图形 C、两组对角分别相等的四边形是平行四边形 D、内错角相等7.下列数字中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）个
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个8. 下列运动形式属于旋转的是（ ）A、钟表上钟摆的摆动 B、投篮过程中球的运动 C、“神十”火箭升空的运动 D、传动带上物体位置的变化9.如图，该图形绕点O按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是（ ）
A、72° B、108° C、144° D、216°10. 在平面上一个菱形绕它的中心旋转，使它和原来的菱形重合，那么旋转的角度至少是（ ）A、180° B、90° C、270° D、360°11. 边长为4cm的正方形ABCD绕它的顶点A旋转180°，顶点B所经过的路线长为（ ）A、
cm
B、
cm
C、8cm
D、4cm
12. 如图所示的图案分别是大众、奥迪、奔驰、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（ ）A、
B、
C、
D、
二、填空题
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13. 边长为4cm的正方形ABCD绕它的顶点A旋转180°，顶点B所经过的路线长为 cm．14.
如图，平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转30°，得到平行四边形AB′C′D′（点B′与点B是对应点，点C′与点C是对应点，点D′与点D是对应点），点B′恰好落在BC边上，则∠C=
15.如图，是一块从一个边长为20cm的正方形BCDM材料中剪出的垫片，经测得FG＝9cm，则这个剪出的图形的周长是cm．
16.如图所示，一座楼房的楼梯，高1米，水平距离是2.8米，如果要在台阶上铺一种地毯，那么至少要买这种地毯米．
17. 等腰三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知点A（﹣6，0），点B在原点，CA=CB=5，把等腰三角形ABC沿x轴正半轴作无滑动顺时针翻转，第一次翻转到位置①，第二次翻转到位置②…依此规律，第15次翻转后点C的横坐标是 ．
三、解答题
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18.
如图，在一块长为20m，宽为14m的草地上有一条宽为2m的曲折小路，你能运用你学的知识求出这块草地的绿地面积吗？
四、综合题
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19.
如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标为A（﹣3，4），B（﹣4，2），C（﹣2，1），且△A1B1C1与△ABC关于原点O成中心对称．
(1)、画出△A1B1C1 ， 并写出A1的坐标；
(2)、P（a，b）是△ABC的AC边上一点，△ABC经平移后点P的对称点P′（a+3，b+1），请画出平移后的△A2B2C2.
20. 如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（﹣1，3）、（﹣4，1）（﹣2，1），先将△ABC沿一确定方向平移得到△A1B1C1 ， 点B的对应点B1的坐标是（1，2），再将△A1B1C1绕原点O顺时针旋转90°得到△A2B2C2 ， 点A1的对应点为点A2 ．
(1)、画出△A1B1C1；(2)、画出△A2B2C2；(3)、求出在这两次变换过程中，点A经过点A1到达A2的路径总长．21. 如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣1，3），B（﹣4，0），C（0，0）
(1)、画出将△ABC向上平移1个单位长度，再向右平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；(2)、画出将△ABC绕原点O顺时针方向旋转90°得到△A2B2O；(3)、在x轴上存在一点P，满足点P到A1与点A2距离之和最小，请直接写出P点的坐标．22.在平面直角坐标系中，O为原点，点A（4，0），点B（0，3），把△ABO绕点B逆时针旋转，得△A′BO′，点A，O旋转后的对应点为A′，O′，记旋转角为α．
(1)、如图①，若α=90°，求AA′的长；(2)、如图②，若α=120°，求点O′的坐标；(3)、在（2）的条件下，边OA上 的一点P旋转后的对应点为P′，当O′P+BP′取得最小值时，求点P′的坐标（直接写出结果即可）23.对于坐标平面内的点，现将该点向右平移1个单位，再向上平移2的单位，这种点的运动称为点A的斜平移，如点P（2，3）经1次斜平移后的点的坐标为（3，5），已知点A的坐标为（1，0）．
(1)、分别写出点A经1次，2次斜平移后得到的点的坐标．(2)、如图，点M是直线l上的一点，点A关于点M的对称点的点B，点B关于直线l的对称轴为点C．①若A、B、C三点不在同一条直线上，判断△ABC是否是直角三角形？请说明理由．
②若点B由点A经n次斜平移后得到，且点C的坐标为（7，6），求出点B的坐标及n的值．
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