中考备考专题复习:命题与证明
试卷更新日期:2017-02-08 类型:二轮复习
一、单选题
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1. 下列命题
①方程x2=x的解是x=1
②4的平方根是2
③有两边和一角相等的两个三角形全等
④连接任意四边形各边中点的四边形是平行四边形
其中真命题有:( )A、4个 B、3个 C、2个 D、1个2. 已知四个命题:(1)如果一个数的相反数等于它本身,则这个数是0;
(2)一个数的倒数等于它本身,则这个数是1;
(3)一个数的算术平方根等于它本身,则这个数是1或0;
(4)如果一个数的绝对值等于它本身,则这个数是正数.其中真命题有()
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个3. 下列命题中,正确的命题是( )A、两条对角线相等的四边形是矩形 B、两条角线互相垂直且相等的四边形是正方形 C、两条对角线相互垂直的四边形是菱形 D、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形4. 下列命题的逆命题为真命题的是( )A、如果a=b,那么 B、平行四边形是中心对称图形 C、两组对角分别相等的四边形是平行四边形 D、内错角相等5. 下列定理中,有逆定理的是( )A、对顶角相等 B、同角的余角相等 C、全等三角形对应角相等 D、在一个三角形中,等边对等角6. 下列语句中,不是命题的是( )A、若两角之和为90º,则这两个角互补 B、同角的余角相等 C、作线段的垂直平分线 D、相等的角是对顶角7. 下列语句:①同一平面上,三条直线只有两个交点,则三条直线中必有两条直线互相平行;②如果两条平行线被第三条截,同旁内角相等,那么这两条平行线都与第三条直线垂直;③过一点有且只有一条直线与已知直线平行,其中( )A、①、②是正确的命题 B、②、③是正确命题 C、①、③是正确命题 D、以上结论皆错8. 七年级(1)班的四位同学参加数学知识竞赛活动,分别获得第一、二、三、四名,大家猜测谁得第几名时,明明说:“甲得第一,乙得第二”;文文说:“甲得第二,丁得第四”;凡凡说:“丙得第二,丁得第三”.名次公布后,他们每人只猜对一半,那么甲、乙、丙、丁的名次顺序为( )A、甲、乙、丙、丁 B、甲、丙、乙、丁 C、甲、丁、乙、丙 D、甲、丙、丁、乙9. 在同一平面内,直线a、b相交于O,b∥c,则a与c的位置关系是( )A、平行 B、相交 C、重合 D、平行或重合10. 下列命题正确的是( )
A、一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形 B、两边及其一角相等的两个三角形全等 C、16的平方根是4 D、一组数据2,0,1,6,6的中位数和众数分别是2和611. 下列命题中,错误的是( )A、两组对边分别平行的四边形是平行四边形 B、有一个角是直角的平行四边形是矩形 C、有一组邻边相等的平行四边形是菱形 D、内错角相等12. 下列命题正确的个数是( )
①若代数式有意义,则x的取值范围为x≤1且x≠0.
②我市生态旅游初步形成规模,2012年全年生态旅游收入为302 600 000元,保留三个有效数字用科学记数法表示为3.03×108元.
③若反比例函数(m为常数),当x>0时,y随x增大而增大,则一次函数y=﹣2x+m的图象一定不经过第一象限.
④若函数的图象关于y轴对称,则函数称为偶函数,下列三个函数:y=3,y=2x+1,y=x2中偶函数的个数为2个.
A、1 B、2 C、3 D、4二、填空题
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13. 命题“垂直于同一条直线的两条直线平行”的题设是 , 结论是 .14. 把命题“对顶角相等”写成“如果…,那么…”的形式为:如果 , 那么 .15. 对顶角相等的逆命题是命题(填写“真”或“假”).16. 命题“相等的角是对顶角”是命题(填“真”或“假”)17. 字母a,b,c,d各代表正方形、线段、正三角形、圆四个图形中的一种,将它们两两组合,并用字母连接表示,如表是三种组合与连接的对应表,由此可推断图形 的连接方式为 .
三、解答题
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18. 如图所示,a∥b,a与c相交,那么b与c相交吗?为什么?19. 我们知道任何一个命题都由条件和结论两部分组成,如果我们把一个真命题的条件变结论,结论变条件,那么所得的命题是不是一个真命题?试举例说明.20.
嘉淇同学要证明命题“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”是正确的,她先用尺规作出了如图1的四边形ABCD,并写出了如下不完整的已知和求证.
已知:如图1,在四边形ABCD中,BC=AD,
求证:四边形ABCD是 四边形.
(1)在方框中填空,以补全已知和求证;
(2)按嘉淇的想法写出证明;
(3)用文字叙述所证命题的逆命题为平行四边形两组对边分别相等
21. 已知命题:“如图,点B、F、C、E在同一条直线上,则AB∥DE.”判断这个命题是真命题还是假命题,如果是真命题,请给出证明;如果是假命题,在不添加其他辅助线的情况下,请添加一个适当的条件使它成为真命题,并加以证明.四、综合题