中考备考专题复习：图形的初步
试卷更新日期：2017-02-08 类型：二轮复习
一、单选题
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1. 下列说法正确的是（ ）
A、长方体的截面一定是长方形 B、了解一批日光灯的使用寿命适合采用的调查方式是普查 C、一个圆形和它平移后所得的圆形全等 D、多边形的外角和不一定都等于360°2.如图，以BC为公共边的三角形的个数是（ ）
A、2 B、3 C、4 D、53. 下列图形中，属于立体图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
4.足球射门，不考虑其他因素，仅考虑射点到球门AB的张角大小时，张角越大，射门越好．如图的正方形网格中，点A，B，C，D，E均在格点上，球员带球沿CD方向进攻，最好的射点在（ ）
A、点C B、点D或点E C、线段DE（异于端点） 上一点 D、线段CD（异于端点） 上一点5. 在同一直线上，线段AB=4cm，线段BC=3cm，则线段AC=（ ）A、7cm B、12cm C、1cm D、7cm或1cm6.如图，∠AOB的一边OA为平面镜，∠AOB=37°36′，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上一点D反射，反射光线DC恰好与OB平行，则∠DEB的度数是（ ）
A、75°36′ B、75°12′ C、74°36′ D、74°12′7.轮船从B处以每小时50海里的速度沿南偏东30°方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东75°方向上，轮船航行半小时到达C处，在C处观测灯塔A位于北偏东60°方向上，则C处与灯塔A的距离是（ ）海里．
A、25 B、25 C、50 D、258. 如图是一个正方体，则它的表面展开图可以是（ ）
A、
B、
C、
D、
9.如图，在方格纸中有四个图形<1>、<2>、<3>、<4>，其中面积相等的图形是 （ ）
A、<2>和<3> B、<1>和<2> C、<2>和<4> D、<1>和<4>10. 平面内的9条直线任两条都相交，交点数最多有m个，最少有n个，则m+n等于（ ）A、36 B、37 C、38 D、3911.如图（一），
为一条拉直的细线，A、B两点在 上，且 
： 
=1：3， 
： 
=3：5．若先固定B点，将 折向 ，使得 
重叠在 
上，如图（二），再从图（二） 的A点及与A点重叠处一起剪开，使得细线分成三段，则此三段细线由小到大的长度比为何？（ ） 
A、1：1：1 B、1：1：2 C、1：2：2 D、1：2：512. 如图，已知A，B是线段EF上两点，EA：AB：BF=1：2：3，M，N分别为EA，BF的中点，且MN=8cm，则EF长（ ）
A、9cm B、10cm C、11cm D、12cm13.将如图绕AB边旋转一周，所得几何体的俯视图为（ ）
A、
B、
C、
D、
14. 如图是一个正方体，则它的表面展开图可以是（ ）
A、
B、
C、
D、
15. 如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）
A、垂线段最短 B、经过一点有无数条直线 C、经过两点，有且仅有一条直线 D、两点之间，线段最短二、填空题
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16. 如果圆柱的侧面展开图是相邻两边长分别为6，16π的长方形，那么这个圆柱的体积等于 ．
17.如图，⊙P的半径为5，A、B是圆上任意两点，且AB=6，以AB为边作正方形ABCD（点D、P在直线AB两侧）．若AB边绕点P旋转一周，则CD边扫过的面积为 ．
18.如图所示，1条直线将平面分成2个部分，2条直线最多可将平面分成4个部分，3条直线最多可将平面分成7个部分，4条直线最多可将平面分成11个部分．现有n条直线最多可将平面分成56个部分，则n的值为 ．
19.七巧板是我们祖先的一项卓越创造，被誉为“东方魔板”，小明利用七巧板（如图1所示）中各板块的边长之间的关系拼成一个凸六边形（如图2所示），则该凸六边形的周长是cm．
20.我们在学完“平移、轴对称、旋转”三种图形的变化后，可以进行进一步研究，请根据示例图形，完成下表．
图形的变化
示例图形
与对应线段有关的结论
与对应点有关的结论
平移
AA′=BB′
AA′∥BB′
轴对称
旋转
AB=A′B′；对应线段AB和A′B′所在的直线相交所成的角与旋转角相等或互补．
三、解答题
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21. 如图是一个正方体的展开图，标注了字母a的面是正方体的正面，如果正方体相对两个面上的整式的值相等，求整式（x+y）a的值．
22.如图，河的两岸l1与l2相互平行，A、B是l1上的两点，C、D是l2上的两点，某人在点A处测得∠CAB=90°，∠DAB=30°，再沿AB方向前进20米到达点E（点E在线段AB上），测得∠DEB=60°，求C、D两点间的距离．
四、综合题
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23.
从棱长为2的正方体毛坯的一角挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图的零件，求：
(1)、这个零件的表面积（包括底面）；
(2)、这个零件的体积．
24.有一种牛奶软包装盒如图1所示．为了生产这种包装盒，需要先画出展开图纸样．
(1)、如图2给出三种纸样甲．乙．丙，在甲．乙．丙中，正确的有 ．(2)、从已知正确的纸样中选出一种，在原图上标注上尺寸．(3)、利用你所选的一种纸样，求出包装盒的侧面积和表面积（侧面积与两个底面积的和）25.在平面直角坐标系中，O为原点，点A（4，0），点B（0，3），把△ABO绕点B逆时针旋转，得△A′BO′，点A，O旋转后的对应点为A′，O′，记旋转角为α．
(1)、如图①，若α=90°，求AA′的长；(2)、如图②，若α=120°，求点O′的坐标；(3)、在（2）的条件下，边OA上 的一点P旋转后的对应点为P′，当O′P+BP′取得最小值时，求点P′的坐标（直接写出结果即可）26.观察下图，思考问题：
(1)、你认识上面的图片中的哪些物体？(2)、这些物体的表面形状类似与哪些几何体？说说你的理由。(3)、你能再举出一些常见的图形吗？27. 回答下列问题：(1)、如图所示的甲、乙两个平面图形能折什么几何体？
(2)、由多个平面围成的几何体叫做多面体．若一个多面体的面数为f ， 顶点个数为v ， 棱数为e ， 分别计算第（1）题中两个多面体的f+v﹣e的值？你发现什么规律？(3)、应用上述规律解决问题：一个多面体的顶点数比面数大8，且有50条棱，求这个几何体的面数．28.如图，点C在线段AB上，AC=8 cm，CB=6 cm，点M、N分别是AC、BC的中点．
(1)、求线段MN的长；(2)、若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=a cm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由；(3)、若C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣BC=bcm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由；(4)、你能用一句简洁的话，描述你发现的结论吗？