中考备考专题复习：一次函数及其运用
试卷更新日期：2017-02-07 类型：二轮复习
一、单选题
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1. 若（2，k）是双曲线y＝上的一点，则函数y=（k-1）x的图象经过（ ）A、第一、三象限 B、第二、四象限 C、第一、二象限 D、第三、四象限2. 次函数y=mx+|m-1|的图象过点（0，2），且y随x的增大而增大，则m=（ ）A、-1 B、3 C、1 D、-1或33. 若函数y=（a-5）x1-b+b是一次函数，则a、b应满足的条件是（ ）.A、a=5且b≠0 B、a=5且b=0 C、a≠5且b≠0 D、a≠5且b=04. 下列函数中，满足y的值随x的值增大而增大的是（ ）A、y=﹣2x B、y=3x﹣1 C、y= D、y=x25.
一次函数的图象如图所示，当-3＜y＜3时的取值范围是（ ）
A、x＞4 B、0＜x＜2 C、0＜x＜4 D、2＜x＜46.如图，一次函数图象经过点A，且与正比例函数y=-x的图象交于点B，则该一次函数的表达式为（ ）
A、y=-x+2 B、y=x+2 C、y=x-2 D、y=-x-27. 如图，直线y=ax+b过点A（0，2）和点B（﹣3，0），则方程ax+b=0的解是（ ）
A、x=2 B、x=0 C、x=﹣1 D、x=﹣38.二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数且a≠0）的图象如图所示，则一次函数y=ax+b与反比例函数y= 的图象可能是（ ）
A、
B、
C、
D、
9.一次函数y=ax+b和反比例函数y= 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数y=ax2+bx+c的图象大致为（ ）
A、
B、
C、
D、
10.矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标为（3，4），D是OA的中点，点E在AB上，当△CDE的周长最小时，点E的坐标为（ ）
A、（3，1） B、（3， ） C、（3， ） D、（3，2）11.如图，正方形ABCD的边长为2cm，动点P从点A出发，在正方形的边上沿A→B→C的方向运动到点C停止，设点P的运动路程为x（cm），在下列图象中，能表示△ADP的面积y（cm2）关于x（cm）的函数关系的图象是（ ）
A、
B、
C、
D、
12.如图，AD，BC是⊙O的两条互相垂直的直径，点P从点O出发，沿O→C→D→O的路线匀速运动，设∠APB=y（单位：度)，点P运动的时间为x（单位：秒），那么表示y与x关系的图象是（ ）
A、
B、
C、
D、
二、填空题
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13. 已知关于x的方程mx+3=4的解为x=1，则直线y=（m﹣2）x﹣3一定不经过第象限．14. 若一次函数y=﹣2x+b（b为常数）的图象经过第二、三、四象限，则b的值可以是（写出一个即可）．15.
如图，有四张不透明的卡片除正面的函数关系式不同外，其余相同，将它们背面朝上洗匀后，从中抽取一张卡片，则抽到函数图象不经过第四象限的卡片的概率为 ．
16.如图①，四边形ABCD中，AB∥CD，∠ADC=90°，P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度，按A→B→C→D的顺序在边上匀速运动，设P点的运动时间为t秒，△PAD的面积为S，S关于t的函数图象如图②所示，当P运动到BC中点时，△PAD的面积为 ．
17.如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点B顺时针旋转到△A1BO1的位置，使点A的对应点A1落在直线y= x上，再将△A1BO1绕点A1顺时针旋转到△A1B1O2的位置，使点O1的对应点O2落在直线y= x上，依次进行下去…，若点A的坐标是（0，1），点B的坐标是（ ，1），则点A8的横坐标是 ．
三、解答题
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18.
如图，直线x－2y=－5和x+y=1分别与x轴交于A、B两点，这两条线的交点为P．
(1)求点P的坐标．
(2)求△APB的面积．
19. 已知一次函数y=（m﹣2）x﹣3m2+12，问：（1）m为何值时，函数图象过原点？
（2）m为何值时，函数图象平行于直线y=2x？
（3）m为何值时，函数图象过点（0，﹣15），且y随x的增大而减小？
四、综合题
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20. 某市为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费．月用电量不超过200度时，按0.55元/度计费；月用电量超过200度时，其中的200度仍按0.55元/度计费，超过部分按0.70元/度计费．设每户家庭月用电量为x度时，应交电费y元．(1)、分别求出0≤x≤200和x＞200时，y与x的函数表达式；(2)、小明家5月份交纳电费117元，小明家这个月用电多少度？21. 根据卫生防疫部门要求，游泳池必须定期换水，清洗．某游泳池周五早上8：00打开排水孔开始排水，排水孔的排水速度保持不变，期间因清洗游泳池需要暂停排水，游泳池的水在11：30全部排完．游泳池内的水量Q（m2）和开始排水后的时间t（h）之间的函数图象如图所示，根据图象解答下列问题：
(1)、暂停排水需要多少时间？排水孔排水速度是多少？(2)、当2≤t≤3.5时，求Q关于t的函数表达式．22.对于坐标平面内的点，现将该点向右平移1个单位，再向上平移2的单位，这种点的运动称为点A的斜平移，如点P（2，3）经1次斜平移后的点的坐标为（3，5），已知点A的坐标为（1，0）．
(1)、分别写出点A经1次，2次斜平移后得到的点的坐标．(2)、如图，点M是直线l上的一点，点A关于点M的对称点的点B，点B关于直线l的对称轴为点C．①若A、B、C三点不在同一条直线上，判断△ABC是否是直角三角形？请说明理由．
②若点B由点A经n次斜平移后得到，且点C的坐标为（7，6），求出点B的坐标及n的值．
23. 随着某市养老机构（养老机构指社会福利院、养老院、社区养老中心等）建设稳步推进，拥有的养老床位不断增加．(1)、该市的养老床位数从2013年底的2万个增长到2015年底的2.88万个，求该市这两年（从2013年度到2015年底）拥有的养老床位数的平均年增长率；(2)、若该市某社区今年准备新建一养老中心，其中规划建造三类养老专用房间共100间，这三类养老专用房间分别为单人间（1个养老床位），双人间（2个养老床位），三人间（3个养老床位），因实际需要，单人间房间数在10至30之间（包括10和30），且双人间的房间数是单人间的2倍，设规划建造单人间的房间数为t．①若该养老中心建成后可提供养老床位200个，求t的值；
②求该养老中心建成后最多提供养老床位多少个？最少提供养老床位多少个？24.如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=﹣1，且抛物线经过A（1，0），C（0，3）两点，与x轴交于点B．
(1)、若直线y=mx+n经过B、C两点，求直线BC和抛物线的解析式；(2)、在抛物线的对称轴x=﹣1上找一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，求出点M的坐标；(3)、设点P为抛物线的对称轴x=﹣1上的一个动点，求使△BPC为直角三角形的点P的坐标．