中考备考专题复习：一元一次不等式（组）

试卷更新日期：2017-02-07 类型：二轮复习

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一、单选题

1. 已知点（1-2a ， a-4）在第三象限，则整数a的值可以取（　　）个.

A、1 B、2 C、3 D、4

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2. 不等式组 ${\begin{cases} 2 x + 2 > x \\ 3 x < x + 2 \end{cases}$ 的解集是（　　）

A、x＞﹣2 B、x＜1 C、﹣1＜x＜2 D、﹣2＜x＜1

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3. 不等式组 $\{\begin{matrix} x + 5 < 5 x + 1 \\ x - m > 1 \end{matrix}$ 的解集是x＞1，则m的取值范围是（　　）

A、m≥1 B、m≤1 C、m≥0 D、m≤0

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4. 对于不等式组 ${\begin{cases} \frac{1}{2} x - 1 \leq 7 - \frac{3}{2} x \\ 5 x + 2 > 3 (x - 1) \end{cases}$ 下列说法正确的是（　　）

A、此不等式组无解 B、此不等式组有7个整数解 C、此不等式组的负整数解是﹣3，﹣2，﹣1 D、此不等式组的解集是﹣ $\frac{5}{2}$ ＜x≤2

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5.
实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是( )

A、 $\frac{a}{b} < 0$ B、a﹣b＞0 C、ab＞0 D、a+b＞0

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6. 从﹣3，﹣1， $\frac{1}{2}$ ，1，3这五个数中，随机抽取一个数，记为a，若数a使关于x的不等式组 ${\begin{cases} \frac{1}{3} (2 x + 7) \geq 3 \\ x - a < 0 \end{cases}$ 无解，且使关于x的分式方程 $\frac{x}{x - 3}$ ﹣ $\frac{a - 2}{3 - x}$ =﹣1有整数解，那么这5个数中所有满足条件的a的值之和是（　　）

A、﹣3 B、﹣2 C、﹣ $\frac{3}{2}$ D、 $\frac{1}{2}$

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7. 若满足不等式20＜5﹣2（2+2x）＜50的最大整数解为a，最小整数解为b，则a+b之值为何？（　　）

A、﹣15 B、﹣16 C、﹣17 D、﹣18

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8. 现用甲、乙两种运输车将46t抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重5t，乙种运输车载重4t，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排（　　）

A、4辆 B、5辆 C、6辆 D、7辆

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9. 有一根长40mm的金属棒，欲将其截成x根7mm长的小段和y根9mm长的小段，剩余部分作废料处理，若使废料最少，则正整数x，y应分别为（）

A、x=1，y=3 B、x=3，y=2 C、x=4，y=1 D、x=2，y=3

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10. 定义：点A（x，y）为平面直角坐标系内的点，若满足x=y，则把点A叫做“平衡点”．例如：M（1，1），N（﹣2，﹣2）都是“平衡点”．当﹣1≤x≤3时，直线y=2x+m上有“平衡点”，则m的取值范围是（）

A、0≤m≤1 B、﹣3≤m≤1 C、﹣3≤m≤3 D、﹣1≤m≤0

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11. 宜宾市某化工厂，现有A种原料52千克，B种原料64千克，现用这些原料生产甲、乙两种产品共20件．已知生产1件甲种产品需要A种原料3千克，B种原料2千克；生产1件乙种产品需要A种原料2千克，B种原料4千克，则生产方案的种数为（　　）

A、4 B、5 C、6 D、7

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12. “一方有难，八方支援”，雅安芦山4•20地震后，某单位为一中学捐赠了一批新桌椅，学校组织初一年级200名学生搬桌椅．规定一人一次搬两把椅子，两人一次搬一张桌子，每人限搬一次，最多可搬桌椅（一桌一椅为一套）的套数为（）

A、60 B、70 C、80 D、90

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13. 关于x的不等式组 ${\begin{cases} - x < 1 \\ x - 2 \leq 0 \end{cases}$ ，其解集在数轴上表示正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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14.
运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞95”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围是（　　）

A、x≥11 B、11≤x＜23 C、11＜x≤23 D、x≤23

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15. 表为小洁打算在某电信公司购买一支MAT手机与搭配一个门号的两种方案．此公司每个月收取通话费与月租费的方式如下：若通话费超过月租费，只收通话费；若通话费不超过月租费，只收月租费．若小洁每个月的通话费均为x元，x为400到600之间的整数，则在不考虑其他费用并使用两年的情况下，x至少为多少才会使得选择乙方案的总花费比甲方案便宜？（　　）

甲方案
乙方案
门号的月租费（元）
400
600
MAT手机价格（元）
15000
13000
注意事项：以上方案两年内不可变更月租费

A、500 B、516 C、517 D、600

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二、填空题

16. 关于x的一元二次方程x²+2x﹣2m+1=0的两实数根之积为负，则实数m的取值范围是．

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17. 不等式组 ${\begin{cases} x + 2 > 1 \\ 2 x - 1 \leq 8 - x \end{cases}$ 的最大整数解是．

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18. 任取不等式组 ${\begin{cases} k - 3 \leq 0 \\ 2 k + 5 > 0 \end{cases}$ 的一个整数解，则能使关于x的方程：2x+k=﹣1的解为非负数的概率为．

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19. 若关于x的方程2x²+x﹣a=0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是．

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20. 当a、b满足条件a＞b＞0时， $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}}$ =1表示焦点在x轴上的椭圆．若 $\frac{x^{2}}{m + 2} + \frac{y^{2}}{2 m - 6}$ =1表示焦点在x轴上的椭圆，则m的取值范围是．

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三、计算题

21.
解不等式组： $\{\begin{matrix} x - 1 \geq 0 \\ x - 1 < \frac{3 x}{4} \end{matrix}$ ，并把解集在数轴上表示出来．

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22. x取哪些整数值时，不等式5x+2＞3（x﹣1）与 $\frac{1}{2}$ x≤2﹣ $\frac{3 x}{2}$ 都成立？

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23. 先化简，再求值：
（ $\frac{x}{x^{2} + x}$ ﹣1）÷ $\frac{x^{2} - 1}{x^{2} + 2 x + 1}$ ，其中x的值从不等式组 ${\begin{cases} - x \leq 1 \\ 2 x - 1 < 4 \end{cases}$ 的整数解中选取．

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四、综合题

24. 某校准备组织师生共60人，从南靖乘动车前往厦门参加夏令营活动，动车票价格如表所示：（教师按成人票价购买，学生按学生票价购买）．
运行区间
成人票价（元/张）
学生票价（元/张）
出发站
终点站
一等座
二等座
二等座
南靖
厦门
26
22
16
若师生均购买二等座票，则共需1020元．

(1)、参加活动的教师有人，学生有人；

(2)、由于部分教师需提早前往做准备工作，这部分教师均购买一等座票，而后续前往的教师和学生均购买二等座票．设提早前往的教师有x人，购买一、二等座票全部费用为y元．
①求y关于x的函数关系式；
②若购买一、二等座票全部费用不多于1032元，则提早前往的教师最多只能多少人？

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25. 今年我市某公司分两次采购了一批大蒜，第一次花费40万元，第二次花费60万元．已知第一次采购时每吨大蒜的价格比去年的平均价格上涨了500元，第二次采购时每吨大蒜的价格比去年的平均价格下降了500元，第二次的采购数量是第一次采购数量的两倍．

(1)、试问去年每吨大蒜的平均价格是多少元？

(2)、该公司可将大蒜加工成蒜粉或蒜片，若单独加工成蒜粉，每天可加工8吨大蒜，每吨大蒜获利1000元；若单独加工成蒜片，每天可加工12吨大蒜，每吨大蒜获利600元．由于出口需要，所有采购的大蒜必需在30天内加工完毕，且加工蒜粉的大蒜数量不少于加工蒜片的大蒜数量的一半，为获得最大利润，应将多少吨大蒜加工成蒜粉？最大利润为多少？

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	甲方案	乙方案
门号的月租费（元）	400	600
MAT手机价格（元）	15000	13000
注意事项：以上方案两年内不可变更月租费

运行区间		成人票价（元/张）		学生票价（元/张）
出发站	终点站	一等座	二等座	二等座
南靖	厦门	26	22	16