中考备考专题复习：二元一次方程（组）

试卷更新日期：2017-02-07 类型：二轮复习

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一、单选题

1. 下列方程中，二元一次方程是（　　）

A、xy=1 B、y=3x﹣1 C、x+ $\frac{1}{y}$ =2 D、 $x^{2}$ +x﹣3=0

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2. 二元一次方程组 ${\begin{matrix} x + y = 5 \\ 2 x - y = 4 \end{matrix}$ 的解为（）

A、 ${\begin{matrix} x = 1 \\ y = 4 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} x = 2 \\ y = 3 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} x = 3 \\ y = 2 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} x = 4 \\ y = 1 \end{matrix}$

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3. 已知x，y满足方程组 ${\begin{cases} x + 6 y = 12 \\ 3 x - 2 y = 8 \end{cases}$ ，则x+y的值为（）

A、9 B、7 C、5 D、3

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4. 已知关于x，y的方程x^2m^﹣ⁿ^﹣²+4y^m+n+1=6是二元一次方程，则m，n的值为（　　）

A、m=1，n=﹣1 B、m=﹣1，n=1 C、 $m = \frac{1}{3} ， n = - \frac{4}{3}$ D、 $m = - \frac{1}{3} ， n = \frac{4}{3}$

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5. 桌面上有甲、乙、丙三个杯子，三杯内原本均装有一些水．先将甲杯的水全部倒入丙杯，此时丙杯的水量为原本甲杯内水量的2倍多40毫升；再将乙杯的水全部倒入丙杯，此时丙杯的水量为原本乙杯内水量的3倍少180毫升．若过程中水没有溢出，则原本甲、乙两杯内的水量相差多少毫升？（　　）

A、80 B、110 C、140 D、220

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6. 某气象台发现：在某段时间里，如果早晨下雨，那么晚上是晴天；如果晚上下雨，那么早晨是晴天，已知这段时间有9天下了雨，并且有6天晚上是晴天，7天早晨是晴天，则这一段时间有（　　）

A、9天 B、11天 C、13天 D、22天

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7. 为了丰富学生课外小组活动，培养学生动手操作能力，王老师让学生把5m长的彩绳截成2m或1m的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，你有几种不同的截法（　　）

A、1 B、2 C、3 D、4

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8. 足球比赛规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某足球队共进行了6场比赛，得了12分，该队获胜的场数可能是（　　）

A、1或2 B、2或3 C、3或4 D、4或5

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9. 小明在某商店购买商品A、B共两次，这两次购买商品A、B的数量和费用如表：

购买商品A的数量（个）
购买商品B的数量（个）
购买总费用（元）
第一次购物
4
3
93
第二次购物
6
6
162
若小丽需要购买3个商品A和2个商品B，则她要花费（）

A、64元 B、65元 C、66元 D、67元

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10. 已知关于x、y的不等式组 $\{\begin{matrix} x + 2 y = 1 + m \\ 2 x + y = 2 \end{matrix}$ ，若其中的未知数x、y满足x+y＞0，则m的取值范围是（　　）

A、m＞﹣4 B、m＞﹣3 C、m＜﹣4 D、m＜﹣3

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11. 足球比赛中，胜一场可以积3分，平一场可以积1分，负一场得0分，某足球队最后的积分是17分，他获胜的场次最多是（　　）

A、3场 B、4场 C、5场 D、6场

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12. 若单项式2x²y^a+b与 $- \frac{1}{3}$ x^a^﹣^by⁴是同类项，则a，b的值分别为（　　）

A、a=3，b=1 B、a=﹣3，b=1 C、a=3，b=﹣1 D、a=﹣3，b=﹣1

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13. A市至B市的航线长1200千米，一架飞机从A市顺风飞往B市，需要2小时30分，从B市逆风飞往A市需要3小时20分，则无风时飞机的速度是（　　）千米/小时．

A、60 B、110 C、370 D、420

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14. 今年校团委举办了“中国梦，我的梦”歌咏比赛，张老师为鼓励同学们，带了50元钱去购买甲、乙两种笔记本作为奖品．已知甲种笔记本每本7元，乙种笔记本每本5元，每种笔记本至少买3本，则张老师购买笔记本的方案共有（　　）

A、3种 B、4种 C、5种 D、6种

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15. 我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：求100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（　　）

A、 $\{\begin{matrix} x + y = 100 \\ 3 x + 3 y = 100 \end{matrix}$ B、 $\{\begin{matrix} x + y = 100 \\ x + 3 y = 100 \end{matrix}$ C、 $\{\begin{matrix} x + y = 100 \\ 3 x + \frac{1}{3} y = 100 \end{matrix}$ D、 $\{\begin{matrix} x + y = 100 \\ 3 x + y = 100 \end{matrix}$

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二、填空题

16. 方程组 ${\begin{cases} x + 2 y = 5 \\ 3 x - 2 y = 7 \end{cases}$ 的解是

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17. 以方程组 ${\begin{cases} y = 2 x + 2 \\ y = - x + 1 \end{cases}$ 的解为坐标的点（x，y）在第象限．

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18. 已知 ${\begin{cases} x = 3 \\ y = - 2 \end{cases}$ 是方程组 ${\begin{cases} a x + b y = 3 \\ b x + a y = - 7 \end{cases}$ 的解，则代数式（a+b）（a﹣b）的值为．

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19. 今年“五一”节，A、B两人到商场购物，A购3件甲商品和2件乙商品共支付16元，B购5件甲商品和3件乙商品共支付25元，求一件甲商品和一件乙商品各售多少元．设甲商品售价x元/件，乙商品售价y元/件，则可列出方程组．

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20. 已知关于x的方程 $\frac{2}{x}$ =m的解满足 ${\begin{cases} x - y = 3 - n \\ x + 2 y = 5 n \end{cases}$ （0＜n＜3），若y＞1，则m的取值范围是．

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三、解答题

21. 有若干只鸡和兔关在一个笼子里，从上面数，有30个头；从下面数，有84条腿，问笼中各有几只鸡和兔？

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22. 方程17+15x=245， $\frac{x - 50}{3} = \frac{x + 70}{5}$ ， 2（x+1.5x）=24都只含有一个未知数，未知数的指数都是1，它们是一元一次方程，方程x²+3=4，x²+2x+1=0，x+y=5是一元一次方程吗？若不是，它们各是几元几次方程？

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23. 食品安全是关乎民生的重要问题，在食品中添加过量的添加剂对人体健康有害，但适量的添加剂对人体健康无害而且有利于食品的储存和运输．为提高质量，做进一步研究，某饮料加工厂需生产A、B两种饮料共100瓶，需加入同种添加剂270克，其中A饮料每瓶需加添加剂2克，B饮料每瓶需加添加剂3克，饮料加工厂生产了A、B两种饮料各多少克？

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24. 某运动员在一场篮球比赛中的技术统计如表所示：
技术
上场时间（分钟）
出手投篮（次）
投中
（次）
罚球得分
篮板
（个）
助攻（次）
个人总得分
数据
46
66
22
10
11
8
60
注：表中出手投篮次数和投中次数均不包括罚球．
根据以上信息，求本场比赛中该运动员投中2分球和3分球各几个．

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四、综合题

25. （列方程（组）及不等式解应用题）
春节期间，某商场计划购进甲、乙两种商品，已知购进甲商品2件和乙商品3件共需270元；购进甲商品3件和乙商品2件共需230元．

(1)、求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？

(2)、商场决定甲商品以每件40元出售，乙商品以每件90元出售，为满足市场需求，需购进甲、乙两种商品共100件，且甲种商品的数量不少于乙种商品数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并确定最大利润．

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26. 某商场销售A，B两种品牌的教学设备，这两种教学设备的进价和售价如表所示

A
B
进价（万元/套）
1.5
1.2
售价（万元/套）
1.65
1.4
该商场计划购进两种教学设备若干套，共需66万元，全部销售后可获毛利润9万元．

(1)、该商场计划购进A，B两种品牌的教学设备各多少套？

(2)、通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少A种设备的购进数量，增加B种设备的购进数量，已知B种设备增加的数量是A种设备减少的数量的1.5倍．若用于购进这两种教学设备的总资金不超过69万元，问A种设备购进数量至多减少多少套？

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	购买商品A的数量（个）	购买商品B的数量（个）	购买总费用（元）
第一次购物	4	3	93
第二次购物	6	6	162

	A	B
进价（万元/套）	1.5	1.2
售价（万元/套）	1.65	1.4