中考备考专题复习：整式的运算

试卷更新日期：2017-02-07 类型：二轮复习

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一、单选题

1. 在①a⁴·a²；②(－a²)³；③a¹²÷a²；④a²·a³中，计算结果为a⁶的个数是（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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2. 若 $\frac{1}{3} a^{2 n - 1} b^{2}$ 与-5b²a^3n-2是同类项，则n=（）

A、 $\frac{3}{5}$ B、-3 C、 $- \frac{5}{3}$ D、1

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3. 把多项式x³-xy²+x²y+x⁴-3按x的降幂排列是( )

A、x⁴+x³+x²y-3-xy² B、-xy²+x²y+x⁴+x³-3 C、-3-xy²+x²y+x³+x⁴ D、x⁴+x³+x²y-xy²-3

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4. 已知10^x=m ， 10^y=n ，则10^2x+3y等于（　　）

A、2m+3n B、m²+n² C、6mn D、m²n³

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5. 下列结论正确的是（　　）

A、 $3 a^{3} b - a^{2} b = 2$ B、单项式 $- x^{2}$ 的系数是﹣1 C、使式子 $\sqrt{x + 1}$ 有意义的x的取值范围是x＞﹣1 D、若分式 $\frac{a^{2} - 1}{a + 1}$ 的值等于0，则a=±1

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6.
$- [- (m - n)]$ 去括号得（）

A、 $m - n$ B、 $- m - n$ C、 $- m + n$ D、 $m + n$

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7. 已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（　　）

A、﹣2xy² B、3x² C、2xy³ D、2x³

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8. 下列说法中，正确的是（　　）

A、﹣ $\frac{3}{4}$ x²的系数是 $\frac{3}{4}$ B、 $\frac{3}{2}$ πa²的系数是 $\frac{3}{2}$ C、3ab²的系数是3a D、 $\frac{2}{5}$ xy²的系数是 $\frac{2}{5}$

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9. 若单项式2x²y^a+b与 $- \frac{1}{3}$ x^a^﹣^by⁴是同类项，则a，b的值分别为（　　）

A、a=3，b=1 B、a=﹣3，b=1 C、a=3，b=﹣1 D、a=﹣3，b=﹣1

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10. 下列计算正确的是（　　）

A、a²+a²=a⁴ B、a²•a³=a⁶ C、（﹣a²）²=a⁴ D、（a+1）²=a²+1

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11. 下列运算正确的是（　　）

A、（﹣ab²）³÷（ab²）²=﹣ab² B、3a+2a=5a² C、（2a+b）（2a﹣b）=2a²﹣b² D、（2a+b）²=4a²+b²

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12. 多项式x²﹣3kxy﹣3y²+xy﹣8化简后不含xy项，则k为（　　）

A、0 B、- $\frac{1}{3}$ C、 $\frac{1}{3}$ D、3

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13. 单项式x^m^﹣¹y³与4xyⁿ的和是单项式，则n^m的值是（）

A、3 B、6 C、8 D、9

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二、填空题

14. 若a³•a^m÷a²=a⁹ ，则m=

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15. 已知﹣2a^m﹣2b⁴与3abⁿ⁺²是同类项，则（n﹣m）^m= ．

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16. 单项式7a³b²的次数是．

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17. 已知a+b=3，a﹣b=5，则代数式a²﹣b²的值是．

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18. 单项式 $- \frac{1}{2} x^{2} y^{3}$ 的次数是 .

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19. 已知a﹣b=﹣3，c+d=2，则（b+c）﹣（a﹣d）=

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20. 有一组多项式：a+b² ， a²﹣b⁴ ， a³+b⁶ ， a⁴﹣b⁸ ， …，请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第10个多项式为．

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三、解答题

21. 若xⁿ=2，yⁿ=3，求（x²y）²ⁿ的值

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22. 若单项式 $\frac{1}{3}$ a³bⁿ⁺¹和2a^2m^﹣1b³是同类项，求3m+n的值．

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四、计算题

23. 化简：（a﹣1）（a+1）﹣（a﹣1）² ．

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24. 合并同类项：4a²+3b²+2ab﹣4a²﹣6b² ．

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25. 先化简，再求值：﹣2（ $\frac{1}{2}$ a²+4a﹣2）+（3﹣a），其中a=﹣2

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五、综合题

26. 某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划部分计划将阴影部分进行绿化，中间修建一座雕像．

(1)、请用含a，b的代数式表示绿化面积s；

(2)、当a=3，b=2时，求绿化面积s．

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