新人教版初中数学九年级下册 第二十七章相似 27.3位似 同步测试

试卷更新日期:2017-02-07 类型:同步测试

一、单选题

  • 1.

    小华同学自制了一个简易的幻灯机,其工作情况如图所示,幻灯片与屏幕平行,光源到幻灯片的距离是30cm幻灯片到屏幕的距离是1.5m,幻灯片上小树的高度是10cm,则屏幕上小树的高度是(    )

    A、50cm B、500cm C、60 cm D、600cm
  • 2.

    如图,将平行四边形AEFG变换到平行四边形ABCD,其中E,G分别是AB,AD的中点,下列叙述不正确的是(   )

    A、这种变换是相似变换 B、对应边扩大到原来的2倍 C、各对应角度数不变 D、面积扩大到原来的2倍
  • 3. 在平面直角坐标系中,已知点E(﹣4,2),F(﹣2,﹣2),以原点O为位似中心,相似比为,把△EFO缩小,则点E的对应点E′的坐标是(  )

    A、(﹣2,1) B、(﹣8,4) C、(﹣8,4)或(8,﹣4) D、(﹣2,1)或(2,﹣1)
  • 4. 如图,线段CD两个端点的坐标分别为C(1,2)、D(2,0),以原点为位似中心,将线段CD放大得到线段AB , 若点B坐标为(5,0),则点A的坐标为(  )

    A、(2,5) B、(2.5,5) C、(3,5) D、(3,6)
  • 5.

    如图,三角尺与其灯光照射下的中心投影组成了位似图形,它们的相似比为2:3,若三角尺的一边长为8cm,则这条边在投影中的对应边长为(  )

     

    A、8cm B、12cm        C、16cm D、24cm
  • 6.

    如图,已知线段AB坐标两端点的坐标分别为A(1,2),B(3,1),以点O为位似中心,相似比为3,将AB在第一象限内放大,A点的对应点C的坐标为(  )

     

    A、(3,6) B、(9,3) C、(﹣3,﹣6) D、(6,3)
  • 7.

    如图,等腰Rt△OAB和等腰Rt△OCD中,∠OAB=∠OCD=90°,AO=AB,CO=CD,等腰Rt△OAB与等腰Rt△OCD是位似图形,O为位似中心,相似比为1:2,若点B的坐标为(1,0),则点C的坐标为(  )

     

    A、(1,1) B、(2,2) C、22 D、3232
  • 8.

    如图两个三角形是位似图形,它们的位似中心是(  )

     

    A、点P B、点O C、点M D、点N
  • 9. 如图,已知△ABC,任取一点O,连AO,BO,CO,并取它们的中点D,E,F,得△DEF,则下列说法正确的个数是( )

    ①△ABC与△DEF是位似图形;   ②△ABC与△DEF是相似图形;

    ③△ABC与△DEF的周长比为1:2;④△ABC与△DEF的面积比为4:1.

    A、1 B、2 C、3 D、4
  • 10. 如图,线段AB的两个端点坐标分别为A(1,1),B(2,1),以原点O为位似中心,将线段AB放大后得到线段CD.CD=2,则端点C的坐标为(  )

    A、(2,2) B、(2,4) C、(3,2) D、(4,2)
  • 11. 如图,已知矩形ABCD和矩形EFGO在平面直角坐标系中,点B,F的坐标分别为(﹣4,4),(2,1).若矩形ABCD和矩形EFGO是位似图形,点P(点P在GC上)是位似中心,则点P的坐标为(   )

    A、(0,3) B、(0,2.5) C、(0,2) D、(0,1.5)
  • 12. 下列各选项的两个图形(实线部分),不属于位似图形的是(  )

    A、 B、 C、 D、
  • 13. 下列个选项的两个图形中,不是位似图形的是(  )

    A、 B、 C、 D、
  • 14.

    如图,点O是等边三角形PQR的中心,P′,Q′,R′分别是OP,OQ,OR的中点.此时,△P′Q′R′与△PQR的位似比、位似中心分别为(  )

    A、2,点P B、12 , 点P C、2,点O D、12​,点O
  • 15. 下图所示的实验操作不正确的是(    )


    A、 B、 C、 D、

二、填空题

  • 16.

    如图,△ABC与△A′B′C′是位似图形,且位似比是1:2,若AB=2cm,则A′B′= cm.


  • 17.

    如图,正方形ABCD与正方形EFGH是位似形,已知A(0,5),D(0,3),E(0,1),H(0,4),则位似中心的坐标是 

  • 18.

    如图,△ABC与△DEF位似,位似中心为点O,且△ABC的面积等于△DEF面积的14 , 则ABDE= 

  • 19.

    如图,△ABC与△A1B1C1为位似图形,点O是它们的位似中心,位似比是1:2,已知△ABC的面积为3,那么△A1B1C1的面积是

  • 20.

    如图,△ABC与△DEF是位似图形,相似比为5:7,已知DE=14,则AB的长为 


三、解答题

  • 21.

    如图,F在BD上,BC、AD相交于点E,且AB∥CD∥EF,

    (1)图中有哪几对位似三角形,选其中一对加以证明;

    (2)若AB=2,CD=3,求EF的长.

     

  • 22.

    如图,方格纸中每个小正方形的边长都是单位1,△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.

    (1)将△ABC绕点O顺时针方向旋转90°后得△A1B1C1 , 画出△A1B1C1并直接写出点C1的坐标为多少?

    (2)以原点O为位似中心,在第四象限画一个△A2B2C2 , 使它与△ABC位似,并且△A2B2C2与△ABC的相似比为2:1.

  • 23.

    如图,△OAB以O为位似中心放大1倍到△A′OB′,写出变化前后各顶点的坐标,并指出坐标的变化规律.

     

  • 24.

    如图,在6×8网格图中,每个小正方形边长均为1,点O和A、B、C三点均为格点.

    (1)以O为位似中心,在网格图中作△A′B′C′,使△A′B′C′和△ABC位似,且位似比为1:2;

    (2)连接(1)中的AA′,求四边形AA′C′C的周长.(结果保留根号)

  • 25.

    如图所示,在△ABC中,已知DE∥BC.

    (1)△ADE与△ABC相似吗?为什么?

    (2)它们是位似图形吗?如果是,请指出位似中心.