新人教版初中数学九年级下册 第二十七章相似 27.3位似 同步测试
试卷更新日期：2017-02-07 类型：同步测试
一、单选题
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1.
小华同学自制了一个简易的幻灯机，其工作情况如图所示，幻灯片与屏幕平行，光源到幻灯片的距离是30cm幻灯片到屏幕的距离是1.5m，幻灯片上小树的高度是10cm，则屏幕上小树的高度是( )
A、50cm B、500cm C、60 cm D、600cm2.如图，将平行四边形AEFG变换到平行四边形ABCD，其中E，G分别是AB，AD的中点，下列叙述不正确的是（ ）
A、这种变换是相似变换 B、对应边扩大到原来的2倍 C、各对应角度数不变 D、面积扩大到原来的2倍3. 在平面直角坐标系中，已知点E（﹣4，2），F（﹣2，﹣2），以原点O为位似中心，相似比为，把△EFO缩小，则点E的对应点E′的坐标是（ ）A、（﹣2，1） B、（﹣8，4） C、（﹣8，4）或（8，﹣4） D、（﹣2，1）或（2，﹣1）4. 如图，线段CD两个端点的坐标分别为C（1，2）、D（2，0），以原点为位似中心，将线段CD放大得到线段AB ， 若点B坐标为（5，0），则点A的坐标为（ ）
A、（2，5） B、（2.5，5） C、（3，5） D、（3，6）5.如图，三角尺与其灯光照射下的中心投影组成了位似图形，它们的相似比为2：3，若三角尺的一边长为8cm，则这条边在投影中的对应边长为（ ）
A、8cm B、12cm C、16cm D、24cm6.如图，已知线段AB坐标两端点的坐标分别为A（1，2），B（3，1），以点O为位似中心，相似比为3，将AB在第一象限内放大，A点的对应点C的坐标为（ ）
A、（3，6） B、（9，3） C、（﹣3，﹣6） D、（6，3）7.如图，等腰Rt△OAB和等腰Rt△OCD中，∠OAB=∠OCD=90°，AO=AB，CO=CD，等腰Rt△OAB与等腰Rt△OCD是位似图形，O为位似中心，相似比为1：2，若点B的坐标为（1，0），则点C的坐标为（ ）
A、（1，1） B、（2，2） C、（ ， ） D、（ ， ）8.如图两个三角形是位似图形，它们的位似中心是（ ）
A、点P B、点O C、点M D、点N9. 如图，已知△ABC，任取一点O，连AO，BO，CO，并取它们的中点D，E，F，得△DEF，则下列说法正确的个数是（ ）①△ABC与△DEF是位似图形； ②△ABC与△DEF是相似图形；
③△ABC与△DEF的周长比为1：2；④△ABC与△DEF的面积比为4：1．
A、1 B、2 C、3 D、410. 如图，线段AB的两个端点坐标分别为A（1，1），B（2，1），以原点O为位似中心，将线段AB放大后得到线段CD.若CD=2，则端点C的坐标为（ ）
A、（2，2） B、（2，4） C、（3，2） D、（4，2）11. 如图，已知矩形ABCD和矩形EFGO在平面直角坐标系中，点B，F的坐标分别为（﹣4，4），（2，1）．若矩形ABCD和矩形EFGO是位似图形，点P（点P在GC上）是位似中心，则点P的坐标为（ ）
A、（0，3） B、（0，2.5） C、（0，2） D、（0，1.5）12. 下列各选项的两个图形（实线部分），不属于位似图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
13. 下列个选项的两个图形中，不是位似图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
14.如图，点O是等边三角形PQR的中心，P′，Q′，R′分别是OP，OQ，OR的中点．此时，△P′Q′R′与△PQR的位似比、位似中心分别为（ ）
A、2，点P B、 ， 点P C、2，点O D、，点O15. 下图所示的实验操作不正确的是( )A、
B、
C、
D、
二、填空题
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16.
如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，且位似比是1：2，若AB=2cm，则A′B′= cm．
17.如图，正方形ABCD与正方形EFGH是位似形，已知A（0，5），D（0，3），E（0，1），H（0，4），则位似中心的坐标是
18.如图，△ABC与△DEF位似，位似中心为点O，且△ABC的面积等于△DEF面积的 ， 则=
19.如图，△ABC与△A1B1C1为位似图形，点O是它们的位似中心，位似比是1：2，已知△ABC的面积为3，那么△A1B1C1的面积是 ．
20.如图，△ABC与△DEF是位似图形，相似比为5：7，已知DE=14，则AB的长为
三、解答题
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21.
如图，F在BD上，BC、AD相交于点E，且AB∥CD∥EF，
（1）图中有哪几对位似三角形，选其中一对加以证明；
（2）若AB=2，CD=3，求EF的长．
22.如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）将△ABC绕点O顺时针方向旋转90°后得△A1B1C1 ， 画出△A1B1C1并直接写出点C1的坐标为多少？
（2）以原点O为位似中心，在第四象限画一个△A2B2C2 ， 使它与△ABC位似，并且△A2B2C2与△ABC的相似比为2：1．
