新人教版初中数学九年级下册 第二十七章相似 27.2相似三角形 27.2.2相似三角形的性质 同步测试
试卷更新日期：2017-02-07 类型：同步测试
一、单选题
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1.
如图，△ABC中，如果AB=30cm，BC=24cm，AC=27cm，AE=EF=FB，EG∥DF∥BC，FM∥EN∥AC，则图中阴影部分的三个三角形周长之和为（ ）
A、70 B、75
C、81
D、80
2.如图，△ADE∽△ABC ， 若AD=1，BD=2，则△ADE与△ABC的相似比是（ ）.
A、1：2 B、1：3 C、2：3 D、3：23. 已知△ABC∽△DEF，若△ABC与△DEF的相似比为3：4，则△ABC与△DEF的面积之比为( )
A、4：3 B、3：4 C、16：9 D、9：164. 如图，△ABC∽△ADE ， 则下列比例式正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、5. 如图，在口ABCD中，E为BC边上的点，若BE：EC=4：5，AE交BD于F ， 则BF：FD等于（ ）
A、4：5 B、3：5 C、4：9 D、3：86. 如图，四边形ABCD是平行四边形，∠BAD的平分线交BD于点E ， 交CD于点F ， 交BC的延长线于点G ， 则下列结论中正确的是（ ）
A、AE2=EF•FG B、AE2=EF•EG C、AE2=EG•FG D、AE2=EF•AG7. 在△ABC中，AB=12，BC=18，CA=24，另一个和它相似的△DEF最长的一边是36，则△DEF最短的一边是（ ）A、72 B、18 C、12 D、208. 点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，AD=2，DB=8，AC=5．若△ADE与△ABC相似，则AE的长为（ ）.A、1.25 B、1 C、4 D、1或49.如图，在△ABC中，AB=24，AC=18，D是AC上一点，AD=12．在AB上取一点E ． 使A、D、E三点组成的三角形与△ABC相似，则AE的长为（ ）.
A、16 B、14 C、16或14 D、16或910. 若△ABC与△DEF的相似比是3：2，△DEF的最长边是6cm，那么△ABC的最长边是（ ）A、4cm B、9cm C、4cm或9cm D、以上答案都不对11.如图，已知D、E分别是△ABC的AB、AC边上的点，DE∥BC，且S四边形DBCE=8S△ADE ． 那么AE：AC的值为（ ）
A、1：8 B、1：4 C、1：3 D、1：912.如图，在5×5的正方形方格中，△ABC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上，作一个与△ABC相似的△DEF ， 使它的三个顶点都在小正方形的顶点上，则△DEF的最大面积是（ ）.
A、5 B、10 C、 D、13. △ABC与△DEF相似，且相似比是 ， 则△DEF与△ABC的相似比是（ ）A、 B、 C、 D、14. 已知△ABC∽△DEF，若△ABC与△DEF的相似比为 ，则△ABC与△DEF对应中线的比为（ ）
A、 B、 C、 D、15. △ABC中，AB=12，BC=18，CA=24，另一个和它相似的三角形最长的一边是36，则最短的一边是（ ）A、27 B、12 C、18 D、20二、填空题
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16. 已知△ABC∽△A′B′C′，∠A=50°，则∠A的对应角∠A′=度．17.
若△ADE∽△ACB，且= ， DE=10，则BC= ．
18. 已知△ABC∽△A′B′C′，相似比为3：4，△ABC的周长为6，则△A′B′C′的周长为 ．19.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，CD=2，BD=1，则AD的长是 ，AC的长是
20.如图，△ABC中，AB=AC，点D、E分别是边AB、AC的中点，点G、F在BC边上，四边形DEFG是正方形．若DE=2cm，则AC的长为
三、解答题
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21.
已知：如图，△ABC∽△ADE ， ∠A=45°，∠C=40°．求：∠ADE的度数．
22.如图，点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，且AB=9，AC=6，AD=3，若使△ADE与△ABC相似，求AE的长．
