新人教版初中数学九年级下册第二十六章反比例函数 26.2实际问题与反比例函数同步测试

试卷更新日期：2017-02-06 类型：同步测试

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一、单选题

1. 一个圆柱的侧面展开图是一个面积为4的矩形，这个圆柱的母线l与圆柱的底面半径r之间的函数关系是（　　）

A、正比例函数 B、反比例函数 C、一次函数 D、二次函数

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2. 已知广州市的土地总面积约为7434 km² ，人均占有的土地面积S（单位：km²/人）随全市人口n（单位：人）的变化而变化，则S与n的函数关系式为（　　）

A、S=7434n B、S= $\frac{7434}{n}$ C、n=7434S D、S= $\frac{n}{7434}$

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3.
在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度ρ（单位：kg/m³）是体积V（单位：m³）的反比例函数，它的图象如图所示，当V=10m³时，气体的密度是（　　）

A、5kg/m³ B、2kg/m³ C、100kg/m³ D、1kg/m³

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4. 已知甲、乙两地相距20千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶时间t（单位：小时）关于行驶速度v（单位：千米/小时）的函数关系式是（　　）

A、t=20v B、t= $\frac{20}{v}$ C、t= $\frac{v}{20}$ D、t= $\frac{10}{v}$

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5. 下列两个变量之间的关系为反比例关系的是（）

A、匀速行驶过程中，行驶路程与时间的关系 B、体积一定时，物体的质量与密度的关系 C、质量一定时，物体的体积与密度的关系 D、长方形的长一定时，它的周长与宽的关系

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6. 某工厂现有原材料100吨，每天平均用去x吨，这批原材料能用y天，则y与x之间的函数表达式为（　　）

A、y=100x B、y= $\frac{100}{x}$ C、y= $\frac{x}{2}$ +100 D、y=100﹣x

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7.
一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t（h）与行驶速度v（km/h）满足函数关系： $t = \frac{k}{v}$ ，其图象为如图所示的一段曲线，且端点为 $A (40 ， 1)$ 和 $B (m ， 0.5)$ ，若行驶速度不得超过60（km/h），则汽车通过该路段最少需要时间为（）

A、 $\frac{2}{3}$ 分 B、40分 C、60分 D、 $\frac{200}{3}$ 分

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8. 如果以12m³/h的速度向水箱进水，5h可以注满．为了赶时间，现增加进水管，使进水速度达到Q（m³/h），那么此时注满水箱所需要的时间t（h）与Q（m³/h）之间的函数关系为（　　）

A、t= $\frac{60}{Q}$ B、t=60Q C、t=12﹣ $\frac{60}{Q}$ D、t=12+ $\frac{60}{Q}$

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9. 面积为2的直角三角形一直角边长为x，另一直角边长为y，则y与x的变化规律用图象大致表示为（　　）

A、 B、 C、 D、

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10.
教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升10℃，加热100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温（℃）与开机后用时（min）成反比例关系．直至水温降至30℃，饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．若在水温为30℃时，接通电源后，水温y（℃）和时间（min）的关系如图，为了在上午第一节下课时（8：25）能喝到不小于70℃的水，则接通电源的时间可以是当天上午的（　　）

A、7：00 B、7：10 C、7：25 D、7：35

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11. 设从泉港到福州乘坐汽车所需的时间是t（小时），汽车的平均速度为v（千米/时），则下面大致能反映v与t的函数关系的图象是（　　）

A、 B、 C、 D、

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12.
某品牌的饮水机接通电源就进入自动程序：开机加热到水温100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温（℃）与开机后用时（min）成反比例关系，直至水温降至30℃，饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．若在水温为30℃时，接通电源后，水温y（℃）和时间x（min）的关系如图所示，水温从100℃降到35℃所用的时间是（　　）

A、27分钟 B、20分钟 C、13分钟 D、7分钟

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13.
某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气体体积V（m³）的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于120kPa时，气球将爆炸．为了安全起见，气球的体积应（　　）

A、小于1.25m³ B、大于1.25m³ C、不小于0.8m³ D、大于0.8m³

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14. 三角形的面积为12cm² ，这时底边上的高ycm底边xcm之间的函数关系用图象表示大致是（　　）

A、 B、 C、 D、

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15.
已知一块蓄电池的电压为定值，以此蓄电池为电源时，电流I（A）与电阻R（Ω）之间的函数关系如图，则电流I关于电阻R的函数解析式为（　　）

A、I= $\frac{4}{R}$ B、I= $\frac{8}{R}$ C、I= $\frac{32}{R}$ D、I=- $\frac{32}{R}$

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二、填空题

16. 乳韶公路全长为38km，一辆汽车以每小时vkm从乳源开往韶关，则所需时间t（h）与汽车速度v（km/h）之间的函数关系式是：．

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17. 一辆汽车行驶在一段全程为100千米的高速公路上，那么这辆汽车行完全程所需的时间y（小时）与它的速度x（千米/小时）之间的关系式为y= 　．

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18. 因为有人造谣：碘盐可以预防核辐射，导致人们抢购碘盐，造成碘盐价格波动．一个人准备用100元到市场上购买碘盐，则购买数量y（千克）与价格x（元/千克）的关系为
　　

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19. 把一个长、宽、高分别为3cm，2cm，1cm的长方体铜块铸成一个圆柱体铜块，则该圆柱体铜块的底面积s（cm²）与高h（cm）之间的函数关系式为 .

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20. 某高科技开发公司从2008年起开始投入技术改进资金，经过技术改进后，其产品的生产成本不断降低，具体数据如下表：请你认真分析表中数据，写出可以表示该变化规律的表达式是
年度
2008
2009
2010
2011
投入技术改进资金x（万元）
2.5
3
4
4.5
产品成本y（万元∕件）
7.2
6
4.5
4

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三、解答题

21. 已知一个长方体的体积是100cm³ ，它的长是ycm，宽是10cm，高是xcm．
（1）写出y与x之间的函数关系式；
（2）当x=2cm时，求y的值．

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22.
为了预防流感，某学校对教室采用药薰消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例，药物燃烧后，y与x成反比例（如图），现测药物8分钟燃毕，此时空气中每立方米含药量为6毫克，请根据题中所提供的信息，回答下列问题

（1）药物燃烧时，y关于x的函数关系式为　　　　　　　　　，自变量x的取值范围是　　　　　　；药物燃烧完后，y与x的函数关系式为　　　　　　；
（2）研究表明，当空气中的每立方米的含药量低于1.6毫克时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过几分钟后，学生才能回到教室；
（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效地杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？

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23.
家用电灭蚊器的发热部分使用了PTC发热材料，它的电阻R（kΩ）随温度t（℃）（在一定范围内）变化的大致图象如图所示．通电后，发热材料的温度在由室温10℃上升到30℃的过程中，电阻与温度成反比例关系，且在温度达到30℃时，电阻下降到最小值；随后电阻随温度升高而增加，温度每上升1℃，电阻增加 $\frac{4}{15}$ kΩ．
（1）求当10≤t≤30时，R和t之间的关系式；
（2）求温度在30℃时电阻R的值；并求出t≥30时，R和t之间的关系式；
（3）家用电灭蚊器在使用过程中，温度在什么范围内时，发热材料的电阻不超过6 kΩ？

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24.
一辆客车从甲地出发前往乙地，平均速度v（千米/小时）与所用时间t（小时）的函数关系如图所示，其中60≤v≤120．
（1）直接写出v与t的函数关系式；
（2）若一辆货车同时从乙地出发前往甲地，客车比货车平均每小时多行驶20千米，3小时后两车相遇．
①求两车的平均速度；
②甲、乙两地间有两个加油站A、B，它们相距200千米，当客车进入B加油站时，货车恰好进入A加油站（两车加油的时间忽略不计），求甲地与B加油站的距离．

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25.
如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y= $\frac{m}{x}$ （x＞0）的图象交于P（n，2），与x轴交于A（﹣4，0），与y轴交于C，PB⊥x轴于点B，且AC=BC．
（1）求一次函数、反比例函数的解析式；
（2）反比例函数图象有一点D，使得以B、C、P、D为顶点的四边形是菱形，求出点D的坐标．

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年度	2008	2009	2010	2011
投入技术改进资金x（万元）	2.5	3	4	4.5
产品成本y（万元∕件）	7.2	6	4.5	4

新人教版初中数学九年级下册 第二十六章反比例函数 26.2实际问题与反比例函数 同步测试

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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