新人教版初中数学八年级下册 第十八章平行四边形 18.2.1矩形 同步测试
试卷更新日期：2017-02-06 类型：同步测试
一、单选题
-
1. 下列关于四边形是矩形的判断中，正确的是（ ）.A、对角线互相平分 B、对角线互相垂直 C、对角线互相平分且垂直 D、对角线互相平分且相等2. 下列关于矩形的说法，正确的是（ ）．A、对角线相等的四边形是矩形 B、对角线互相平分的四边形是矩形 C、矩形的对角线互相垂直且平分 D、矩形的对角线相等且互相平分3.
如图，四边形ABCD为矩形纸片．把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边的中点E处，折痕为AF．若CD=6，则AF等于（ ）
A、 B、 C、 D、84.如图，矩形的长为6，宽为3，O为其对称中心，过点O任画一条直线，将矩 形分成两部分，则图中阴影部分的面积为（ ）
A、9 B、18 C、12 D、155. 在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是（ ）A、测量对角线是否相互平分 B、测量两组对边是否分别相等 C、测量对角线是否相等 D、测量其中三个角是否都为直角6. 若顺次连接四边形ABCD各边中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定是（ ）
A、矩形 B、菱形 C、对角线互相垂直的四边形 D、对角线相等的四边形7.如图，在矩形ABCD中，O是BC的中点，∠AOD = 90°，若矩形ABCD的周长为30 cm，则AB的长为（ ）
A、5 cm B、10 cm C、15 cm D、7.5 cm8.如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O ， 已知下列6个条件：①AB∥DC；②AB＝DC；③AC＝BD；④∠ABC＝90°；⑤OA＝OC；⑥OB＝OD；则不能使四边形ABCD成为矩形的是（ ）.
A、①②③ B、②③④ C、②⑤⑥ D、④⑤⑥9.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O ， 则下面条件能判定平行四边形ABCD是矩形的是（ ）.
A、AC＝BD B、AC⊥BD C、AC＝BD且AC⊥BD D、AB＝AD10. 矩形的一内角平分线把矩形的一条边分成3和5两部分，则该矩形的周长是（ ）A、16 B、22或16 C、26 D、22或2611.如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=6，将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转后得到矩形A′BC′D′．若边A′B交线段CD于H，且BH=DH，则DH的值是（ ）
A、 B、 C、 D、12.如图，在矩形ABCD中，AB=2，∠AOB=60°，则OB的长为（ ）
A、1 B、2 C、3 D、413.如图，在矩形ABCD中，AE⊥BD于E，∠DAE=3∠BAE，则∠EAC为（ ）
A、30° B、45° C、60° D、75°14.如图，下列条件中，能使平行四边形ABCD成为矩形的是（ ）
A、AB=BC B、AB=CD C、AC⊥BD D、AC=BD15.如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的（ ）
A、 B、 C、 D、二、填空题
-
16.
如图所示，已知平行四边形ABCD ， 下列条件：①AC＝BD ， ②AB＝AD ， ③∠1＝∠2，④AB⊥BC中，能说明平行四边形ABCD是矩形的有（填写序号） ．
17.如图，过矩形ABCD的对角线BD上一点K分别作矩形两边的平行线MN与PQ，那么图中矩形AMKP的面积S1与矩形QCNK的面积S2的关系是S1 S2（填“＞”或“＜”或“＝”）
18.如图，在长方形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm．E、F分别是AB、BC的中点．则E到DF的距离是cm．
19.如图所示，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=2，则矩形的对角线AC的长是
20.如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB=2，BC=3，则图中阴影部分的面积为
三、解答题
-
21.
如图，在宽为20m，长为30m的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．根据图中数据，请计算耕地的面积．
22.如图，四边形ABCD是矩形，点E是边AD的中点．
求证：EB=EC．
