新人教版初中数学八年级下册 第十七章勾股定理 17.2勾股定理的逆定理 同步测试
试卷更新日期：2017-02-06 类型：同步测试
一、单选题
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1. 已知△ABC的三边长分别为5，13，12，则△ABC的面积为（ ）A、30 B、60 C、78 D、不能确定2. 下列各组数是勾股数的是（ ）A、5，12，13 B、4，5，6 C、7，12，13 D、9，12，133. 下列几组数能作为直角三角形的三边长的是（ ）A、5，12，13 B、7，12，15 C、12，15，20 D、12，18，224. 满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（ ）A、三内角之比为1：2：3 B、三边长的平方之比为1：2：3 C、三边长之比为3：4：5 D、三内角之比为3：4：55. 下列各组数中，不能作为直角三角形的三边长的是（ ）A、3，4，5 B、4，5，6 C、5，12，13 D、6，8，106. 下列各组数是三角形的三边，能组成直角三角形的一组数是（ ）A、2，3，4 B、3，4，5 C、6，8，12 D、 ， ，7. 若线段a，b，c组成Rt△，则它们的比为（ ）A、2∶3∶4 B、3∶4∶6 C、5∶12∶13 D、4∶6∶78. 下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（ ）A、 ， ， B、1， ， C、6，7，8 D、2，3，49. 小明想做一个直角三角形的木架，以下四组木棒中，哪一组的三条能够刚好做成（ ）A、3cm，4cm，7cm B、6cm，8cm，12cm C、7cm，12cm，15cm D、8cm，15cm，17cm10. 已知三组数据：①2，3，4；②3，4，5；③1， ， 2．分别以每组数据中的三个数为三角形的三边长，构成直角三角形的有（ ）A、② B、①② C、①③ D、②③11. 为迎接“五一”的到来，同学们做了许多拉花布置教室准备召开“五一”联欢晚会，小刚搬来一架高2.5米的木梯，准备把拉花挂到2.4米高的墙上，则梯脚与墙距离应为（ ）
A、0.7米 B、0.8米 C、0.9米 D、1.0米12. 在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，且（a+b）（a﹣b）=c2 ， 则（ ）A、∠A为直角 B、∠C为直角 C、∠B为直角 D、不是直角三角形13.如图，一架云梯25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，如果梯子的顶端下滑4米，那么梯子的底部在水平方向上滑动了（ ）
A、4米 B、6米 C、8米 D、10米14.如图，一根木杆在离地面3m处折断，木杆顶端落在离木杆底端4m处，木杆折断之前的高度是（ ）
A、5m B、6m C、7m D、8m15. 已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足 =0，则三角形的形状是（ ）A、底与边不相等的等腰三角形 B、等边三角形 C、钝角三角形 D、直角三角形二、解答题
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16. 观察下列勾股数：
①3、4、5，且32=4+5；
②5、12、13，且52=12+13；
③7、24、25，且72=24+25；
④9，b，c，且92=b+c；
…
（1）请你根据上述规律，并结合相关知识求：b，c等于多少？
（2）猜想第n组勾股数，并证明你的猜想．
17.小明想知道学校的旗杆有多高，他发现旗杆顶上的绳子BD垂到地面还多CD=1米，当他把绳子的下端D拉开5米到后，发现下端D刚好接触地面A．你能帮他把旗杆的高度求出来吗？
18.如图，在一棵树的10米高B处有两只猴子，其中一只爬下树走向离树20米的池塘C，而另一只爬到树顶D后直扑池塘C，结果两只猴子经过的距离相等，问这棵树有多高？
19.省道S226在我县境内某路段实行限速，机动车辆行驶速度不得超过60km/h，如图，一辆小汽车在这段路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪A处的正前方36m的C处，过了3s后，测得小汽车与车速检测仪间距离为60m，这辆小汽车超速了吗？
20.如图，在四边形ABCD中，已知AB=4cm，BC=3cm，AD=12cm，DC=13cm，∠B=90°，求四边形ABCD的面积。
三、填空题
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21. 有一根长24cm的小木棒，把它分成三段，组成一个直角三角形，且每段的长度都是偶数，则三段小木棒的长度分别是 cm，cm， cm．22. 有一组勾股数，其中的两个分别是8和17，则第三个数是
