新人教版初中数学八年级下册第十六章二次根式 16.3二次根式的加减同步测试

试卷更新日期：2017-02-06 类型：同步测试

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一、单选题

1. 下列二次根式,不能与 $\sqrt{12}$ 合并的是（）

A、 $\sqrt{48}$ B、 $\sqrt{18}$ C、 $\sqrt{1 \frac{1}{3}}$ D、 $- \sqrt{75}$

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2. 已知二次根式 $\sqrt{2 a - 4}$ 与 $\sqrt{2}$ 是同类二次根式，则a的值可以是（　　）

A、8 B、7 C、5 D、3

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3. 计算 $4 \sqrt{\frac{1}{2}} + 3 \sqrt{\frac{1}{3}} - \sqrt{8}$ 的结果是

A、 $\sqrt{3} + \sqrt{2}$ B、 $\sqrt{3}$ C、 $\frac{\sqrt{3}}{3}$ D、 $\sqrt{3} - \sqrt{2}$

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4. 下列计算正确的是（　）

A、 $4 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} = 1$ B、 $\sqrt{2} + \sqrt{3} = \sqrt{5}$ C、 $2 \sqrt{\frac{1}{2}} = \sqrt{2}$ D、 $3 + 2 \sqrt{2} = 5 \sqrt{2}$

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5. 下列计算正确的是（）

A、 $\sqrt{8} - \sqrt{2} = \sqrt{2}$ B、 $\sqrt{3} - \sqrt{2} = 1$ C、 $\sqrt{3} + \sqrt{2} = \sqrt{5}$ D、 $2 \sqrt{3} = \sqrt{6}$

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6. 设a＞0，b＞0，则下列运算错误的是（　　）

A、 $\sqrt{a b} = \sqrt{a} \cdot \sqrt{b}$ B、 $\sqrt{a + b} = \sqrt{a} + \sqrt{b}$ C、 ${(\sqrt{a})}^{2} = a$ D、 $\sqrt{\frac{a}{b}} = \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}$

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7. 若x﹣y= $\sqrt{2} - 1$ ，xy= $\sqrt{2}$ ，则代数式（x﹣1）（y+1）的值等于（　　）

A、 $2 \sqrt{2} + 2$ B、 $2 \sqrt{2} - 2$ C、 $2 \sqrt{2}$ D、2

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8. 若等腰三角形的两边长分别为 $\sqrt{50}$ 和 $\sqrt{72}$ ，则这个三角形的周长为（　　）

A、 $11 \sqrt{2}$ B、 $16 \sqrt{2}$ 或 $17 \sqrt{2}$ C、 $17 \sqrt{2}$ D、 $16 \sqrt{2}$

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9. 计算 $4 \sqrt{\frac{1}{2}} + 3 \sqrt{\frac{1}{3}} - \sqrt{8}$ 的结果是（）

A、 $\sqrt{3} + \sqrt{2}$ B、 $\sqrt{3}$ C、 $\frac{\sqrt{3}}{3}$ D、 $\sqrt{3} - \sqrt{2}$

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10. 下列各式计算正确的是（　　）

A、 $\sqrt{2}$ + $\sqrt{3}$ = $\sqrt{5}$ B、2+ $\sqrt{2}$ =2 $\sqrt{2}$ C、3 $\sqrt{2}$ - $\sqrt{2}$ =2 $\sqrt{2}$ D、 $\frac{\sqrt{12} - \sqrt{10}}{2}$ = $\sqrt{6}$ - $\sqrt{5}$

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11. 计算 $\sqrt{12} - \sqrt{3}$ 的结果是（　　）

A、3 B、 $\sqrt{3}$ C、2 $\sqrt{3}$ D、3 $\sqrt{3}$

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12. 下列运算错误的是（　　）

A、 $\sqrt{18}$ =3 $\sqrt{2}$ B、3 $\sqrt{2}$ ×2 $\sqrt{3}$ =6 $\sqrt{6}$ C、 ${(\sqrt{5} + 1)}^{2} = 6$ D、（ $\sqrt{7}$ +2）（ $\sqrt{7}$ ﹣2）=3

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13. 计算：（ $\sqrt{3}$ + $\sqrt{2}$ ）（ $\sqrt{3}$ ﹣ $\sqrt{2}$ ）=（　　）

A、5+2 $\sqrt{6}$ B、1 C、5-2 $\sqrt{6}$ D、5

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14. 计算（ $\sqrt{3}$ +2）²⁰¹³（ $\sqrt{3}$ ﹣2）²⁰¹⁴的结果是（　　）

A、2+ $\sqrt{3}$ B、 $\sqrt{3}$ ﹣2 C、2﹣ $\sqrt{3}$ D、 $\sqrt{3}$

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15. 化简（ $\sqrt{3}$ ﹣2）²⁰¹⁵•（ $\sqrt{3}$ +2）²⁰¹⁶的结果为（）

A、﹣1 B、 $\sqrt{3}$ ﹣2 C、 $\sqrt{3}$ +2 D、﹣ $\sqrt{3}$ ﹣2

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二、填空题

16. 相邻两边长分别是2+ $\sqrt{3}$ 与2﹣ $\sqrt{3}$ 的平行四边形的周长是

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17. 计算（5+ $3 \sqrt{\frac{2}{3}}$ ）（ $5 \sqrt{2}$ ﹣ $2 \sqrt{3}$ ）= ．

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18. 计算： $\sqrt{8}$ -2 $\sqrt{\frac{1}{2}}$ = ．

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19. 已知三角形的三边长分别为 $\sqrt{45}$ cm， $\sqrt{80}$ cm， $\sqrt{125}$ cm，则这个三角形的周长为 cm．

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20. 已知 $x = \frac{\sqrt{3} + \sqrt{2}}{\sqrt{3} - \sqrt{2}}$ ， $y = \frac{\sqrt{3} - \sqrt{2}}{\sqrt{3} + \sqrt{2}}$ ，则代数式x²﹣3xy+y²的值为．

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三、计算题

21. 计算： $\sqrt{18} - 4 \sqrt{\frac{1}{2}} + \sqrt{2}$

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22. 计算（结果用根号表示）（ $\sqrt{5}$ +1）（ $\sqrt{5}$ ﹣2）+2 $\sqrt{5}$

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23. 计算：
（1）（ $\sqrt{48}$ ﹣4 $\sqrt{\frac{1}{8}}$ ）﹣（3 $\sqrt{\frac{1}{3}}$ ﹣2 $\sqrt{0.5}$ ）；
（2）（5 $\sqrt{48}$ + $\sqrt{12}$ ﹣6 $\sqrt{7}$ ）÷ $\sqrt{3}$ ；

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四、解答题

24. 若a ， b为有理数，且 $\sqrt{8} + \sqrt{18} + \sqrt{\frac{1}{8}}$ = $a + b \sqrt{2}$ ，求 $b^{a}$ 的值。

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25. 化简：（ $\sqrt{24}$ ﹣ $\sqrt{\frac{1}{2}}$ ）﹣（ $\sqrt{\frac{1}{8}}$ + $\sqrt{6}$ ）

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新人教版初中数学八年级下册 第十六章二次根式 16.3二次根式的加减 同步测试

一、单选题

二、填空题

三、计算题

四、解答题

新人教版初中数学八年级下册第十六章二次根式 16.3二次根式的加减同步测试