重庆市重点中学2018届数学中考模拟试卷(1)

试卷更新日期:2018-07-17 类型:中考模拟

一、单选题

  • 1. ﹣ 12016 的相反数的倒数是(   )
    A、1 B、﹣1 C、2 016 D、﹣2 016
  • 2. 《习近平总书记系列重要讲话读本》中讲到“绿水青山就是金山银山”,我们要尊重自然、顺应自然、保护自然的理念,贯彻节约资源和保护环境的基本国策.在下列环保标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(   )
    A、 B、 C、 D、
  • 3. 11+2+12+3+...+199+100 的整数部分是(   )
    A、3 B、5 C、9 D、6
  • 4. 已知一组数据:x1 , x2 , x3 , x4 , x5 , x6的平均数是2,方差是3,则另一组数据:3x1﹣2,3x2﹣2,3x3﹣2,3x4﹣2,3x5﹣2,3x6﹣2的平均数和方差分别是(   )
    A、2,3 B、2,9 C、4,25 D、4,27
  • 5. 估计 11 的值在(   )
    A、1和2之间 B、2和3之间 C、3和4之间 D、4和5之间
  • 6. 函数y= 1x+1x2 中,自变量x的取值范围是(   )
    A、x≥﹣1 B、x>2 C、x>﹣1且x≠2 D、x≥﹣1且x≠2
  • 7. 如图,在△ABC中,D为AB边上一点,E为CD中点,AC= 2 ,∠ABC=30°,∠A=∠BED=45°,则BD的长为(    )

    A、12 B、3 +1﹣ 5 C、312 D、5 ﹣1
  • 8. 已知△ABC的三边长分别为a,b,c,且满足(a﹣5)2+|b﹣12|+ c13 =0,则△ABC(   )
    A、不是直角三角形 B、是以a为斜边的直角三角形 C、是以b为斜边的直角三角形 D、是以c为斜边的直角三角形
  • 9. 如图,菱形ABCD的边长为2,且AE⊥BC,E,F,G,H分别为BC,CD,DA,AB的中点,以A,B,C,D四点为圆心,半径为1作圆,则图中阴影部分的面积是(   )

    A、3 ﹣π B、3 ﹣2π C、2 3 ﹣π D、2 3 ﹣2π
  • 10. 13个小朋友围成一圈做游戏,规则是从某一个小朋友开始按顺时针方向数数,数到第13,该小朋友离开;这样继续下去,直到最后剩下一个小朋友.小明是1号,要使最后剩下的是小明自己,他应该建议从       小朋友开始数起.(    )

    A、7号 B、8号 C、13号 D、2号
  • 11. 若不等式组 {xmx>3  无解,则m的取值范围是(   )
    A、m>3 B、m<3 C、m≥3 D、m≤3

二、填空题

  • 12. 如图所示,在斜坡的顶部有一铁塔AB,B是CD的中点,CD是水平的,在阳光的照射下,塔影DE留在坡面上.已知铁塔底座宽CD=12米,塔影长DE=18米,小明和小华的身高都是1.6米,同一时刻,小明站在点E处,影子在坡面上,小华站在平地上,影子也在平地上,两人的影长分别为2米和1米,那么塔高AB为米。

  • 13. 改革开放30年以来,成都的城市化推进一直保持着快速、稳定的发展态势.据统计,到2008年底,成都市中心五城区(不含高新区)常住人口已达到4 410 000人,对这个常住人口数有如下几种表示:①4.41×105人;②4.41×106人;③44.1×105人.其中是科学记数法表示的序号为
  • 14. 计算:(﹣ 12﹣2+( 2 ﹣1)09 =
  • 15. 如图,PAB、PCD为⊙O的两条割线,若PA=5,AB=7,CD=11,则AC:BD=

  • 16. 数学老师布置10道选择题作为课堂练习,科代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图,根据图中信息,全班每位同学答对题数的中位数和众数分别为

  • 17. 已知点A(5,0),点A关于直线y=kx(k>0)的对称点B正好落在反比例函数y= 12x 第一象限的图象,则k=


  • 18. 一个容器由上下竖直放置的两个圆柱体A,B连接而成.向该容器内匀速注水,容器内水面的高度h(厘米)与注水时间t(分)的函数关系如图所示.若上面A圆柱体的底面积是300厘米2 , 下面圆柱体B的底面积是500厘米2 . 则每分钟向容器内注水厘米3

三、解答题

  • 19. 如图,分别以△ABC的两边AB和AC为边向外作正方形ANMB和正方形ACDE,连接NC、BE交于点P.

    探究:试判断BE和CN的位置关系和数量关系,并说明理由.

    应用:Q是线段BC的中点,若BC=6,求PQ

  • 20. 典典同学学完统计知识后,随机调查了她家所在辖区若干名居民的年龄,将调查数据绘制成如下扇形和条形统计图:

    请根据以上不完整的统计图提供的信息,解答下列问题:

    (1)、扇形统计图中a= , b=;并补全条形统计图
    (2)、若该辖区共有居民3500人,请估计年龄在0~14岁的居民的人数.
    (3)、一天,典典知道了辖区内60岁以上的部分老人参加了市级门球比赛,比赛的老人们分成甲、乙两组,典典很想知道甲乙两组的比赛结果,王大爷告诉说,甲组与乙组的得分和为110,甲组得分不低于乙组得分的1.5倍,甲组得分最少为多少?
  • 21. 计算:             
    (1)、3a(a+1)﹣(3+a)(3﹣a)﹣(2a﹣1)2      
    (2)、( x22x+4x1 ﹣x+2)÷ x2+4x+41x
  • 22. 如图,一次函数y=k1x+b与反比例函数y= k2x 的图象交于A(2,m),B(n,﹣2)两点.过点B作BC⊥x轴,垂足为C,且SABC=5.

    (1)、求一次函数与反比例函数的解析式;
    (2)、根据所给条件,请直接写出不等式k1x+b> k2x 的解集;
    (3)、若P(p,y1),Q(﹣2,y2)是函数y= k2x 图象上的两点,且y1≥y2 , 求实数p的取值范围.
  • 23. 4月初某地猪肉价格大幅度下调,下调后每千克猪肉的价格是原价格的 23 ,原来用120元买到的猪肉下调后可多买2kg.4月中旬猪肉价格开始回升,经过两个月后,猪肉价格上调为每千克28.8元.
    (1)、求4月初猪肉价格下调后变为每千克多少元.
    (2)、求5、6月份猪肉价格的月平均增长率.
  • 24. 材料一:一个正整数x能写成x=a2﹣b2(a,b均为正整数,且a≠b),则称x为“雪松数”,a,b为x的一个平方差分解,在x的所有平方差分解中,若a2+b2最大,则称a,b为x的最佳平方差分解,此时F(x)=a2+b2

    例如:24=72﹣52 , 24为雪松数,7和5为24的一个平方差分解,32=92﹣72 , 32=62﹣22 , 因为92+72>62+22 , 所以9和7为32的最佳平方差分解,F(32)=92+72

    材料二:若一个四位正整数,它的千位数字与个位数字相同,百位数字与十位数字相同,但四个数字不全相同,则称这个四位数为“南麓数”.例如4334,5665均为“南麓数”.

    根据材料回答:

    (1)、请直接写出两个雪松数,并分别写出它们的一对平方差分解;
    (2)、试证明10不是雪松数;
    (3)、若一个数t既是“雪松数”又是“南麓数”,并且另一个“南麓数”的前两位数字组成的两位数与后两位数字组成的两位数恰好是t的一个平方差分解,请求出所有满足条件的数t中F(t)的最大值.
  • 25. 已知菱形ABCD的边长为5,∠DAB=60°.将菱形ABCD绕着A逆时针旋转得到菱形AEFG,设∠EAB=α,且0°<α<90°,连接DG、BE、CE、CF.

    (1)、如图(1),求证:△AGD≌△AEB;
    (2)、当α=60°时,在图(2)中画出图形并求出线段CF的长;
    (3)、若∠CEF=90°,在图(3)中画出图形并求出△CEF的面积.
  • 26. 抛物线y=ax2+bx+3(a≠0)经过点A(﹣1,0),B( 32 ,0),且与y轴相交于点C.

    (1)、求这条抛物线的表达式;
    (2)、求∠ACB的度数;
    (3)、设点D是所求抛物线第一象限上一点,且在对称轴的右侧,点E在线段AC上,且DE⊥AC,当△DCE与△AOC相似时,求点D的坐标.