天津市河北区2018届数学中考模拟试卷
试卷更新日期：2018-07-17 类型：中考模拟
一、单选题
-
1. 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
2. 由五个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的左视图是（ ）
A、
B、
C、
D、
3. 如图中三视图对应的几何体是（ ）
A、圆柱 B、三棱柱 C、圆锥 D、球4. 已知x=2是一元二次方程x2﹣mx﹣10=0的一个根，则m等于（ ）A、﹣5 B、5 C、﹣3 D、35. 二次函数y=x2﹣6x﹣7的对称轴为（ ）A、x=3 B、x=﹣3 C、x=﹣1 D、x=76. 如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上位于AB异侧的两点．下列四个角中，一定与∠ACD互余的角是（ ）
A、∠ADC B、∠ABD C、∠BAC D、∠BAD7. 下列说法正确的是（ ）A、方差越大，数据的波动越大 B、某种彩票中奖概率为1%，是指买100张彩票一定有1张中奖 C、旅客上飞机前的安检应采用抽样调查 D、掷一枚硬币，正面一定朝上8. 如图，直线y=﹣x+2与y轴交于点A，与反比例函数y= （k≠0）的图象交于点C，过点C作CB⊥x轴于点B，AO=2BO，则反比例函数的解析式为（ ）
A、y= B、y=﹣ C、y= D、y=﹣9. 如图，下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是（ ）
A、∠ABD＝∠ACB B、∠ADB＝∠ABC C、AB2＝AD·AC D、10. 若关于x的一元二次方程（k+1）x2+2（k+1）x+k﹣2=0有实数根，则k的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）A、
B、
C、
D、
11. 如图，在Rt∠AOB的平分线ON上依次取点C，F，M，过点C作DE⊥OC，分别交OA，OB于点D，E，以FM为对角线作菱形FGMH．已知∠DFE=∠GFH=120°，FG=FE，设OC=x，图中阴影部分面积为y，则y与x之间的函数关系式是（ ）
A、y= B、y= C、y=2 D、y=3二、填空题
-
12. 计算：sin60°= ．13. 若关于x的方程x2+mx+1=0有两个相等的实数根，则m= ．14. 若正方形的外接圆直径为4，则其内切圆半径为 ．15. 二次函数y=x2﹣2x﹣5的最小值是 ．16. 如图，以AD为直径的半圆O经过Rt△ABC的斜边AB的两个端点，交直角边AC于点E．B、E是半圆弧的三等分点，若OA=2，则图中阴影部分的面积为 ．
17. 如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（﹣3，0），对称轴为直线x=﹣1，给出以下结论：①abc＜0 ②b2﹣4ac＞0 ③4b+c＜0 ④若B（﹣ ，y1）、C（﹣ ，y2）为函数图象上的两点，则y1＞y2⑤当﹣3≤x≤1时，y≥0，其中正确的结论是（填写代表正确结论的序号） ．
三、解答题
-
18. 如图，一条光纤线路从A地到B地需要经过C地，图中AC=40千米，∠CAB=30°，∠CBA=45°，求AB的距离．（ ≈1.41， ≈1.73，结果取整数）
19. 如图，一次函数y1=kx+b（k≠0）与反比例函数y2= （m≠0）相交于A和B两点．且A点坐标为（1，3），B点的横坐标为﹣3．
(1)、求反比例函数和一次函数的解析式；
(2)、根据图象直接写出使得y1≤y2时，x的取值范围．20. 某小组有5名学生，其中有3名女生和2名男生，现在要从这5名学生中抽取2名学生参加两项不同的活动．(1)、请用“列表法”或“树状图法”列出所有情况；(2)、求刚好抽到一男一女的概率．21. 如图，⊙O中，点A为弧BC中点，BD为直径，过A作AP∥BC交DB的延长线于点P．
(1)、求证：PA是⊙O的切线；(2)、若BC=2 ，AB=2 ，求sin∠ABD的值．
22. 如图，边长为2 的正方形ABCD中，P是对角线AC上的一个动点（点P与A、C不重合），连接BP，将BP绕点B顺时针旋转90°到BQ；连接PQ，PQ与BC交于点E，QP延长线与AD（或AD延长线）交于点F，连接CQ．求证：
(1)、CQ=AP；(2)、△APB∽△CEP．23. 如图，抛物线y=﹣x2+2x+3与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C，顶点为D，连接BC，与抛物线的对称轴交于点E，点P为线段BC上的一个动点（P不与B，C两点重合），过点P作x轴的垂线交抛物线于点F，设点P的横坐标为m（0＜m＜3）
(1)、当m为何值时，四边形PEDF为平行四边形；
(2)、设△BCF的面积为S，求S的最大值．