山东省滨州市2018届九年级数学中考模拟试卷（二）

试卷更新日期：2018-07-17 类型：中考模拟

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一、单选题

1. π、 $\frac{22}{7}$ ，﹣ $\sqrt{3}$ ， $\sqrt[3]{343}$ ，3.1416， $0. \overset{•}{3}$ 中，无理数的个数是（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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2. 若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，…，则 $\frac{50!}{48!}$ 的值为（）

A、 $\frac{50}{48}$ B、49！ C、2450 D、2！

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3. 点P（m+1，m﹣2）在x轴上，则点P的坐标为（）

A、（0，﹣3） B、（0，3） C、（3，0） D、（﹣3，0）

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4. 若实数abc满足a²+b²+c²=9，代数式（a﹣b）²+（b﹣c）²+（c﹣a）²的最大值是（）

A、27 B、18 C、15 D、12

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5. 如图，AB∥CD，则图中α，β，γ三者之间的关系是（）

A、α+β+γ=180° B、α–β+γ=180° C、α+β–γ=180° D、α+β+γ=360°

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6. 已知点M（n，﹣n ）在第二象限，过点M的直线y=kx+b（0＜k＜1）分别交x轴、y轴于点A，B，过点M作MN⊥x轴于点N，则下列点在线段AN的是（）

A、（（k﹣1）n，0） B、（（k+ $\frac{3}{2}$ ）n，0）） C、（ $\frac{(k + 2) n}{k}$ ，0） D、（（k+1）n，0）

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7. 已知关于x的方式方程 $\frac{3 x - a}{x - 3} = \frac{1}{3}$ 的解是非负数，那么a的取值范围是（）

A、a＞1 B、a≥1且a≠3 C、a≥1且a≠9 D、a≤1

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8. 如图，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°，得到△AB₁C₁ ，若点B₁在线段BC的延长线上，则∠BB₁C₁的大小为（）

A、70° B、80° C、84° D、86°

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9.
如图，已知动点P在函数y= $\frac{1}{2 x}$ （x＞0）的图象上运动，PM⊥x轴于点M，PN⊥y轴于点N，线段PM、PN分别与直线AB：y=﹣x+1交于点E，F，则AF•BE的值为（）

A、4 B、2 C、1 D、 $\frac{1}{2}$

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10. 红红和娜娜按如图所示的规则玩一次“锤子、剪刀、布”游戏，下列命题中错误的是（）

A、红红不是胜就是输，所以红红胜的概率为 $\frac{1}{2}$ B、红红胜或娜娜胜的概率相等 C、两人出相同手势的概率为 $\frac{1}{3}$ D、娜娜胜的概率和两人出相同手势的概率一样

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11. 如图，在正方形纸片ABCD中，对角线AC，BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合．展开后，折痕DE分别交AB，AC于点E，G．连接GF．下列结论：①∠AGD=112.5°；②tan∠AED=2；③S_△_AGD=S_△_OGD；④四边形AEFG是菱形；⑤BE=2OG．
其中正确结论的序号是（）

A、①②③④⑤ B、①②③④ C、①③④⑤ D、①④⑤

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12. 如图，△ABC为直角三角形，∠C=90°，BC=2cm，∠A=30°，四边形DEFG为矩形，DE=2 $\sqrt{3}$ cm，EF=6cm，且点C、B、E、F在同一条直线上，点B与点E重合．Rt△ABC以每秒1cm的速度沿矩形DEFG的边EF向右平移，当点C与点F重合时停止．设Rt△ABC与矩形DEFG的重叠部分的面积为ycm² ，运动时间xs．能反映ycm²与xs之间函数关系的大致图象是（）

A、 B、 C、 D、

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二、填空题

13. 计算：|﹣3|+（﹣4）⁰= ．

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14. 若不等式组 ${\begin{matrix} x < 4 \\ x < m \end{matrix}$ 的解集是x＜4，则m的取值范围是．

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15. 九年一班甲、乙、丙、丁四名同学几次数学测试成绩的平均数 $\bar{x}$ （分）及方差S²如下表：

甲
乙
丙
丁
平均数（分）
95
97
95
97
方差
0.5
0.5
0.2
0.2
老师想从中选派一名成绩较好且状态稳定的同学参加省初中生数学竞赛，那么应选．

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16. 在一次新年聚会中，小朋友们互相赠送礼物，全部小朋友共互赠了110件礼物，若假设参加聚会小朋友的人数为x人，则根据题意可列方程为.

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17. 如图，正三棱柱的底面周长为9，截去一个底面周长为3的正三棱柱，所得几何体的俯视图的周长是．

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18. 如图，一天，我国一渔政船航行到A处时，发现正东方向的我领海区域B处有一可疑渔船，正在以12海里/时的速度向西北方向航行，我渔政船立即沿北偏东60°方向航行，1.5小时后，在我航海区域的C处截获可疑渔船，问我渔政船的航行路程是海里（结果保留根号）．

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19. 如图，图形B是由图形A旋转得到的，则旋转中心的坐标为
．

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三、解答题

20. 试比较a与﹣a的大小．

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21. 先化简，再化简： $\frac{x^{2} - 4 x + 4}{x^{2} - 4} \div \frac{x - 2}{x^{2} + 2 x} - 1$ ，其中 $x = 2^{- 1}$ ．

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22. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=8，P、Q分别是AB、BC边上的点，且AP=BQ=a （其中0＜a＜8）．

(1)、若PQ⊥BC，求a的值；

(2)、若PQ=BQ，把线段CQ绕着点Q旋转180°，试判别点C的对应点C’是否落在线段QB上？请说明理由．

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23. 如图，在△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的角平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．

(1)、求证：EO=FO；

(2)、当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论．

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24. 已知x是一元二次方程x²+3x﹣1=0的实数根，求代数式： $\frac{x - 3}{3 x^{2} - 6 x} \div (x + 2 - \frac{5}{x - 2})$ 的值．

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25. 如图，点O为Rt△ABC斜边AB上一点，以OA为半径的⊙O与BC相切于点D，与AC相交于点E，与AB相交于点F，连接AD．

(1)、①求证：AD平分∠BAC；
②若点E为弧AD的中点，探究线段BD，CD之间的数量关系，并证明你的结论；

(2)、若点E为弧AD的中点，CD= $\sqrt{3}$ ，求弧DF与线段BD，BF所围成的阴影部分的面积．

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26. 已知，抛物线y=ax²+ax+b（a≠0）与直线y=2x+m有一个公共点M（1，0），且a＜b．

(1)、求b与a的关系式和抛物线的顶点D坐标（用a的代数式表示）；

(2)、直线与抛物线的另外一个交点记为N，求△DMN的面积与a的关系式；

(3)、a=﹣1时，直线y=﹣2x与抛物线在第二象限交于点G，点G、H关于原点对称，现将线段GH沿y轴向上平移t个单位（t＞0），若线段GH与抛物线有两个不同的公共点，试求t的取值范围．

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	甲	乙	丙	丁
平均数（分）	95	97	95	97
方差	0.5	0.5	0.2	0.2