2018-2019学年数学人教版七年级上册期中考试试卷

试卷更新日期：2018-07-17 类型：期中考试

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一、选择题

1. 下列各对关系中，不具有相反意义的量的是（）

A、运进货物5t与运出货物2t B、向前走9m与向后走4m C、产量增加600kg与减少300kg D、胜1局与亏本70元

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2. 2016年3月5日，李克强总理在第十二届全国人大第四次会议上作政府工作报告，报告中谈到2015年我国GDP达到67.67万亿元，排名世界第二．数据67.67万亿用学记数法可表示为6.767×10ⁿ ，则n等于（）

A、12 B、13 C、14 D、15

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3. 在式子﹣ $\frac{1}{3}$ x² ， $\frac{1}{x}$ ，2xy，2x+y，3，6x²﹣y²+1中，整式有（）

A、6个 B、5个 C、4个 D、3个

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4. 下列判断正确的是（）

A、若|a|=|b|，则a=b B、若|a|=|b|，则a=﹣b C、若a=b，则|a|=|b| D、若a=﹣b，则|a|=﹣|b|

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5. 在数轴上，一个点从﹣3开始向左移动1个单位长度，再向右移动5个单位长度后表示的数是（）

A、+3 B、+1 C、﹣9 D、﹣2

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6. 已知（﹣2x²+3）³=a₀+a₁（x﹣1）+a₂（x﹣1）²+a₃（x﹣1）³+…+a₆（x﹣1）⁶ ，则a₀+a₆=（）

A、﹣5 B、﹣6 C、﹣7 D、﹣8

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7. 若关于x的方程ax=3x﹣1的解是负数，则a的取值范围是（）

A、a＜1 B、a＞3 C、a＞3或a＜1 D、a＜2

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8. 近似数2.3所表示的精确值x的范围在（）

A、2.2＜x＜2.4 B、2.25＜x＜2.35 C、2.25≤x＜2.35 D、2.25≤x＜2.30

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9. 如果a+b＜0，且b＞0，那么a²与b²的关系是（）

A、a²≥b² B、a²＞b² C、a²≤b² D、a²＜b²

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10. 下面各式①﹣ $\frac{1}{2}$ x²y；②﹣ $\frac{1}{2}$ x²+y；③﹣ $\frac{1}{2}$ xy²；④0.92x²y中属于同类项的是（）

A、①② B、①③ C、①④ D、③④

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二、填空题

11. 若xy=1，x=4，则y= ．

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12. 单项式m² ， ﹣ $\frac{1}{2}$ m² ， ﹣ $\frac{1}{3}$ m² ， $\frac{7}{4}$ m²的和是．

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13. 定义a*b=a﹣b² ，则（1*2）*（﹣3）= ．

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14. 若数轴上的A点所表示的数是﹣8，则与点A相距5个单位长度的点所表示的数是．

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15. 若﹣ $\frac{a b^{2 m - 1}}{4}$ 是四次单项式，则m的值是．

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16. 一个多项式的2倍减去5mn﹣4得﹣3mn+2，则这个多项式是．

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三、解答题

17. 合并同类项：5y﹣2x²y﹣3y+3x²y．

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18. 若|a|=3，|b|=2，且a＞b，求 $\frac{1}{3}$ a $- \frac{1}{4}$ b值．

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19. 当x取何值时，代数式 $\frac{x - 1}{2}$ 的值等于1．（利用等式性质解）

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20. 先化简，再求值：﹣（a²﹣2ab）+[a²﹣（ab+2）]，其中a=﹣ $\frac{3}{4}$ ，b= $\frac{4}{3}$ ．

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21. 已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，求|a|+|a﹣c|﹣|a+b|+|b+c|的值．

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22. 如图，一滴墨水洒在一条数轴上，根据图中标出的数值判断墨迹盖住的整数的值有多少个？

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23. 某停车场的收赞标准如下：中型汽车的停车费为6元/辆，小型汽车的停车费为4元/辆，某天停车场内排有45辆中小型汽车，其中小型汽车有a辆．

(1)、单项式4a表示的实际意义为；

(2)、这一天停车场共可收缴停车费多少元？

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24. 已知多项式﹣2⁶x²y^m+1﹣3xy+ $\frac{1}{3}$ xy³﹣9是六次四项式，单项式2x²ⁿy²的次数与这个多项式的次数相同，求3m+2n的值．

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25. 某市第5路公交车从起点到终点共有8个站，一辆公交车由起点开往终点，在起点站始发时上了部分乘客，从第二站开始下车、上车的乘客数如下表：
站次
人数
二
三
四
五
六
七
八
下车（人）
2
4
3
7
5
8
16
上车（人）
7
8
6
4
3
5
0

(1)、求起点站上车人数；

(2)、若公交车收费标准为上车每人2元，计算此趟公交车从起点到终点的总收入；

(3)、公交车在哪两个站之间运行时车上乘客最多？是几人？

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26. 观察算式：
$\frac{1}{1 \times 2} = 1$ ﹣ $\frac{1}{2} = \frac{1}{2}$ ，
$\frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{2 \times 3} = 1$ ﹣ $\frac{1}{2} + \frac{1}{2}$ ﹣ $\frac{1}{3} = \frac{2}{3}$ ，
$\frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} = 1$ ﹣ $\frac{1}{2} + \frac{1}{2}$ ﹣ $\frac{1}{3} + \frac{1}{3}$ ﹣ $\frac{1}{4} = \frac{3}{4}$ ；
…

(1)、按规律填空：
① $\frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} + \frac{1}{4 \times 5}$ =；
② $\frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} + \frac{1}{4 \times 5} + \dots + \frac{1}{99 \times 100}$ =；
③如果n为正整数，那么 $\frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} + \frac{1}{4 \times 5} + \dots + \frac{1}{n \times (n + 1)}$ =；

(2)、计算（由此拓展写出具体过程）：
① $\frac{1}{1 \times 3} + \frac{1}{3 \times 5} + \frac{1}{5 \times 7} + \dots + \frac{1}{99 \times 101}$ ；
②1﹣ $\frac{1}{2}$ ﹣ $\frac{1}{6}$ ﹣ $\frac{1}{12}$ ﹣…﹣ $\frac{1}{9900}$ ．
解：∵观察算式：
$\frac{1}{1 \times 2} = 1$ ﹣ $\frac{1}{2} = \frac{1}{2}$ ，
$\frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{2 \times 3} = 1$ ﹣ $\frac{1}{2} + \frac{1}{2}$ ﹣ $\frac{1}{3} = \frac{2}{3}$ ，
$\frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} = 1$ ﹣ $\frac{1}{2} + \frac{1}{2}$ ﹣ $\frac{1}{3} + \frac{1}{3}$ ﹣ $\frac{1}{4} = \frac{3}{4}$ ；
…

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