台湾省2018年中考数学试卷
试卷更新日期：2018-07-12 类型：中考真卷
一、选择题
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1. 下列选项中的图形有一个为轴对称图形，判断此形为何？（ ）A、
B、
C、
D、
2. 已知a=（ ﹣ ）﹣ ，b= ﹣（ ﹣ ），c= ﹣ ﹣ ，判断下列叙述何者正确？（ ）A、a=c，b=c B、a=c，b≠c C、a≠c，b=c D、a≠c，b≠c3. 已知坐标平面上，一次函数y=3x+a的图形通过点（0，﹣4），其中a为一数，求a的值为何？（ ）A、﹣12 B、﹣4 C、4 D、124. 已知某文具店贩售的笔记本每本售价均相等且超过10元，小锦和小勤在此文具店分别购买若干本笔记本．若小锦购买笔记本的花费为36元，则小勤购买笔记本的花费可能为下列何者？（ ）A、16元 B、27元 C、30元 D、48元5. 若二元一次联立方程式 的解为x=a，y=b，则a+b之值为何？（ ）
A、24 B、0 C、﹣4 D、﹣86. 已知甲、乙两袋中各装有若干颗球，其种类与数量如表所示．今阿冯打算从甲袋中抽出一颗球，小潘打算从乙袋中抽出一颗球，若甲袋中每颗球被抽出的机会相等，且乙袋中每颗球被抽出的机会相等，则下列叙述何者正确？（ ）甲袋
乙袋
红球
2颗
4颗
黄球
2颗
2颗
绿球
1颗
4颗
总计
5颗
10颗
A、阿冯抽出红球的机率比小潘抽出红球的机率大 B、阿冯抽出红球的机率比小潘抽出红球的机率小 C、阿冯抽出黄球的机率比小潘抽出黄球的机率大 D、阿冯抽出黄球的机率比小潘抽出黄球的机率小7. 算式 ×（ ﹣1）之值为何？（ ）A、 B、 C、2- D、18. 若一元二次方程式x2﹣8x﹣3×11=0的两根为a、b，且a＞b，则a﹣2b之值为何？（ ）
A、﹣25 B、﹣19 C、5 D、179. 如图，△ABC中，D为BC的中点，以D为圆心，BD长为半径画一弧交AC于E点，若∠A=60°，∠B=100°，BC=4，则扇形BDE的面积为何？（ ）
A、 B、 C、 D、10. 如图为大兴电器行的促销活动传单，已知促销第一天美食牌微波炉卖出10台，且其销售额为61000元，若活动期间此款微波炉总共卖出50台，则其总销售额为多少元？（ ）
A、305000 B、321000 C、329000 D、34200011. 如图，五边形ABCDE中有一正三角形ACD，若AB=DE，BC=AE，∠E=115°，则∠BAE的度数为何？（ ）
A、115 B、120 C、125 D、13012. 如图为O，A，B，C四点在数线上的位置图，其中O为原点，且AC=1，OA=OB，若C点所表示的数为x，则B点所表示的数与下列何者相等？（ ）
A、﹣（x+1） B、﹣（x﹣1） C、x+1 D、x﹣113. 如图的宣传单为莱克印刷公司设计与印刷卡片计价方式的说明，妮娜打算请此印刷公司设计一款母亲节卡片并印刷，她再将卡片以每张15元的价格贩售．若利润等于收入扣掉成本，且成本只考虑设计费与印刷费，则她至少需印多少张卡片，才可使得卡片全数售出后的利润超过成本的2成？（ ）
A、112 B、121 C、134 D、14314. 如图，I点为△ABC的内心，D点在BC上，且ID⊥BC，若∠B=44°，∠C=56°，则∠AID的度数为何？（ ）
A、174 B、176 C、178 D、18015. 如图为一直棱柱，其底面是三边长为5、12、13的直角三角形．若下列选项中的图形均由三个矩形与两个直角三角形组合而成，且其中一个为如图的直棱柱的展开图，则根据图形中标示的边长与直角记号判断，此展开图为何？（ ）
A、
B、
C、
D、
16. 若小舒从1～50的整数中挑选4个数，使其由小到大排序后形成一等差数列，且4个数中最小的是7，则下列哪一个数不可能出现在小舒挑选的数之中？（ ）A、20 B、25 C、30 D、3517. 已知a=3.1×10﹣4 ， b=5.2×10﹣8 ， 判断下列关于a﹣b之值的叙述何者正确？（ ）
A、比1大 B、介于0、1之间 C、介于﹣1、0之间 D、比﹣1小18. 如图，锐角三角形ABC中，BC＞AB＞AC，甲、乙两人想找一点P，使得∠BPC与∠A互补，其作法分别如下：（甲）以A为圆心，AC长为半径画弧交AB于P点，则P即为所求；
（乙）作过B点且与AB垂直的直线l，作过C点且与AC垂直的直线，交l于P点，则P即为所求对于甲、乙两人的作法，下列叙述何者正确？（ ）
A、两人皆正确 B、两人皆错误 C、甲正确，乙错误 D、甲错误，乙正确19. 已知甲、乙两班的学生人数相同，如图为两班某次数学小考成绩的盒状图，若甲班、乙班学生小考成绩的中位数分别为a、b；甲班、乙班中小考成绩超过80分的学生人数分别为c、d，则下列a、b、c、d的大小关系，何者正确？（ ）
A、a＞b，c＞d B、a＞b，c＜d C、a＜b，c＞d D、a＜b，c＜d20. 如图1的矩形ABCD中，有一点E在AD上，今以BE为折线将A点往右折，如图2所示，再作过A点且与CD垂直的直线，交CD于F点，如图3所示，若AB=6 ，BC=13，∠BEA=60°，则图3中AF的长度为何？（ ）
A、2 B、4 C、2 D、421. 已知坐标平面上有一直线L，其方程式为y+2=0，且L与二次函数y=3x2+a的图形相交于A，B两点：与二次函数y=﹣2x2+b的图形相交于C，D两点，其中a、b为整数．若AB=2，CD=4．则a+b之值为何？（ ）
A、1 B、9 C、16 D、2422. 如图，两圆外切于P点，且通过P点的公切线为L，过P点作两直线，两直线与两圆的交点为A，B，C，D，其位置如图所示，若AP=10，CP=9，则下列角度关系何者正确？（ ）
A、∠PBD＞∠PAC B、∠PBD＜∠PAC C、∠PBD＞∠PDB D、∠PBD＜∠PDB23. 小柔要榨果汁，她有苹果、芭乐、柳丁三种水果，且其颗数比为9：7：6，小柔榨完果汁后，苹果、芭乐、柳丁的颗数比变为6：3：4，已知小柔榨果汁时没有使用柳丁，关于她榨果汁时另外两种水果的使用情形，下列叙述何者正确？（ ）A、只使用苹果 B、只使用芭乐 C、使用苹果及芭乐，且使用的苹果颗数比使用的芭乐颗数多 D、使用苹果及芭乐，且使用的芭乐颗数比使用的苹果颗数多24. 如图，△ABC，△FGH中，D，E两点分别在AB，AC上，F点在DE上，G、H两点在BC上，且DE∥BC，FG∥AB，FH∥AC，若BG：GH：HC=4：6：5，则△ADE与△FGH的面积比为何？（ ）
A、2：1 B、3：2 C、5：2 D、9：425. 某商店将巧克力包装成方形、圆形礼盒出售，且每盒方形礼盒的价钱相同，每盒圆形礼盒的价钱相同．阿郁原先想购买3盒方形礼盒和7盒圆形礼盒，但他身上的钱会不足240元，如果改成购买7盒方形礼盒和3盒形礼盒，他身上的钱会剩下240元．若阿郁最后购买10盒方形礼盒，则他身上的钱会剩下多少元？（ ）
A、360 B、480 C、600 D、72026. 如图，坐标平面上，A，B两点分别为圆P与x轴、y轴的交点，有一直线L通过P点且与AB垂直，C点为L与y轴的交点．若A，B，C的坐标分别为（a，0），（0，4），（0，﹣5），其中a＜0，则a的值为何？（ ）
A、﹣2 B、﹣2 C、﹣8 D、﹣7二、非选择题
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27. 一个箱子内有4颗相同的球，将4颗球分别标示号码1、2、3、4，今翔翔以每次从箱子内取一颗球且取后放回的方式抽取，并预计取球10次，现已取了8次，取出的结果如表所列：
次数
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
第6次
第7次
第8次
第9次
第10次
号码
1
3
4
4
2
1
4
1
若每次取球时，任一颗球被取到的机会皆相等，且取出的号码即为得分，请回答下列问题：
(1)、请求出第1次至第8次得分的平均数．(2)、承（1），翔翔打算依计划继续从箱子取球2次，请判断是否可能发生「这10次得分的平均数不小于2.2，且不大于2.4」的情形？若有可能，请计算出发生此情形的机率，并完整写出你的解题过程；若不可能，请完整说明你的理由．
28. 嘉嘉参加机器人设计活动，需操控机器人在5×5的方格棋盘上从A点行走至B点，且每个小方格皆为正方形，主办单位规定了三条行走路径R1 ， R2 ， R3 ， 其行经位置如图与表所示：路径
编号
图例
行径位置
第一条路径
R1
_
A→C→D→B
第二条路径
R2
…
A→E→D→F→B
第三条路径
R3
▂
A→G→B
已知A、B、C、D、E、F、G七点皆落在格线的交点上，且两点之间的路径皆为直线，在无法使用任何工具测量的条件下，请判断R1、R2、R3这三条路径中，最长与最短的路径分别为何？请写出你的答案，并完整说明理由．
