湖北省黄石市2018年中考数学试卷

试卷更新日期：2018-07-12 类型：中考真卷

进入出卷网下载

一、选择题

1. 下列各数是无理数的是（）

A、1 B、﹣0.6 C、﹣6 D、π

查看试题解析
2. 太阳半径约696000千米，则696000千米用科学记数法可表示为（）

A、0.696×10⁶ B、6.96×10⁸ C、0.696×10⁷ D、6.96×10⁵

查看试题解析
3. 下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
4. 下列计算中，结果是a⁷的是（）

A、a³﹣a⁴ B、a³•a⁴ C、a³+a⁴ D、a³÷a⁴

查看试题解析
5. 如图，该几何体的俯视图是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
6. 如图，将“笑脸”图标向右平移4个单位，再向下平移2个单位，点P的对应点P'的坐标是（）

A、（﹣1，6） B、（﹣9，6） C、（﹣1，2） D、（﹣9，2）

查看试题解析
7. 如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE、BF分别是∠BAC、∠ABC的平分线，∠BAC=50°，∠ABC=60°，则∠EAD+∠ACD=（）

A、75° B、80° C、85° D、90°

查看试题解析
8. 如图，AB是⊙O的直径，点D为⊙O上一点，且∠ABD=30°，BO=4，则 $\overset{⌢}{B D}$ 的长为（）

A、 $\frac{2}{3} π$ B、 $\frac{4}{3} π$ C、2π D、 $\frac{8}{3} π$

查看试题解析
9. 已知一次函数y₁=x﹣3和反比例函数y₂= $\frac{4}{x}$ 的图象在平面直角坐标系中交于A、B两点，当y₁＞y₂时，x的取值范围是（）

A、x＜﹣1或x＞4 B、﹣1＜x＜0或x＞4 C、﹣1＜x＜0或0＜x＜4 D、x＜﹣1或0＜x＜4

查看试题解析
10. 如图，在Rt△PMN中，∠P=90°，PM=PN，MN=6cm，矩形ABCD中AB=2cm，BC=10cm，点C和点M重合，点B，C（M）、N在同一直线上，令Rt△PMN不动，矩形ABCD沿MN所在直线以每秒1cm的速度向右移动，至点C与点N重合为止，设移动x秒后，矩形ABCD与△PMN重叠部分的面积为y，则y与x的大致图象是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析

二、填空题

11. 分解因式：x³y﹣xy³= ．

查看试题解析
12. 在Rt△ABC中，∠C=90°，CA=8，CB=6，则△ABC内切圆的周长为

查看试题解析
13. 分式方程 $\frac{4 x + 1}{x^{2} - 1} - \frac{5}{2 (x - 1)}$ =1的解为

查看试题解析
14. 如图，无人机在空中C处测得地面A、B两点的俯角分别为60°、45°，如果无人机距地面高度CD为 $100 \sqrt{3}$ 米，点A、D、B在同一水平直线上，则A、B两点间的距离是米．（结果保留根号）

查看试题解析
15. 在一个不透明的布袋中装有标着数字2，3，4，5的4个小球，这4个小球的材质、大小和形状完全相同，现从中随机摸出两个小球，这两个小球上的数字之积大于9的概率为

查看试题解析

16. 小光和小王玩“石头、剪子、布”游戏，规定：一局比赛后，胜者得3分，负者得﹣1分，平局两人都得0分，小光和小王都制订了自己的游戏策略，并且两人都不知道对方的策略．

小光的策略是：石头、剪子、布、石头、剪子、布、……

小王的策略是：剪子、随机、剪子、随机……（说明：随机指2石头、剪子、布中任意一个）

例如，某次游戏的前9局比赛中，两人当时的策略和得分情况如下表

局数	1	2	3	4	5	6	7	8	9
小光实际策略	石头	剪子	布	石头	剪子	布	石头	剪子	布
小王实际策略	剪子	布	剪子	石头	剪子	剪子	剪子	石头	剪子
小光得分	3	3	﹣1	0	0	﹣1	3	﹣1	﹣1
小王得分	﹣1	﹣1	3	0	0	3	﹣1	3	3

已知在另一次游戏中，50局比赛后，小光总得分为﹣6分，则小王总得分为分．

查看试题解析

三、解答题

17. 计算：（ $\sqrt{2}$ ）^﹣²+（π²﹣π）⁰+cos60°+| $\sqrt{2}$ ﹣2|

查看试题解析
18. 先化简，再求值： $\frac{x^{2} - 1}{x^{3}} \div \frac{x + 1}{x}$ ．其中x=sin60°．

查看试题解析
19. 解不等式组 ${\begin{matrix} \frac{1}{2} (x + 1) \leq 2 \\ \frac{x + 2}{2} \geq \frac{x + 3}{3} \end{matrix}$ ，并求出不等式组的整数解之和．

查看试题解析
20. 已知关于x的方程x²﹣2x+m=0有两个不相等的实数根x₁、x₂

(1)、求实数m的取值范围；

(2)、若x₁﹣x₂=2，求实数m的值．

查看试题解析
21. 如图，已知A、B、C、D、E是⊙O上五点，⊙O的直径BE=2 $\sqrt{3}$ ，∠BCD=120°，A为的中点，延长BA到点P，使BA=AP，连接PE．

(1)、求线段BD的长；

(2)、求证：直线PE是⊙O的切线．

查看试题解析
22. 随着社会的发展，通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚．“健身达人”小陈为了了解他的好友的运动情况．随机抽取了部分好友进行调查，把他们6月1日那天行走的情况分为四个类别：A（0～5000步）（说明：“0～5000”表示大于等于0，小于等于5000，下同），B（5001～10000步），C（10001～15000步），D（15000步以上），统计结果如图所示：
请依据统计结果回答下列问题：

(1)、本次调查中，一共调查了位好友．

(2)、已知A类好友人数是D类好友人数的5倍．
①请补全条形图；
②扇形图中，“A”对应扇形的圆心角为度．
③若小陈微信朋友圈共有好友150人，请根据调查数据估计大约有多少位好友6月1日这天行走的步数超过10000步？

查看试题解析
23. 某年5月，我国南方某省A、B两市遭受严重洪涝灾害，1.5万人被迫转移，邻近县市C、D获知A、B两市分别急需救灾物资200吨和300吨的消息后，决定调运物资支援灾区．已知C市有救灾物资240吨，D市有救灾物资260吨，现将这些救灾物资全部调往A、B两市．已知从C市运往A、B两市的费用分别为每吨20元和25元，从D市运往往A、B两市的费用别为每吨15元和30元，设从D市运往B市的救灾物资为x吨．

(1)、请填写下表

A（吨）
B（吨）
合计（吨）
C
240
D
x
260
总计（吨）
200
300
500

(2)、设C、D两市的总运费为w元，求w与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

(3)、经过抢修，从D市到B市的路况得到了改善，缩短了运输时间，运费每吨减少m元（m＞0），其余路线运费不变．若C、D两市的总运费的最小值不小于10320元，求m的取值范围．

查看试题解析
24. 在△ABC中，E、F分别为线段AB、AC上的点（不与A、B、C重合）．

(1)、如图1，若EF∥BC，求证： $\frac{S_{△ A E F}}{S_{△ A B C}} = \frac{A E \cdot A F}{A B \cdot A C}$

(2)、如图2，若EF不与BC平行，（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由。

(3)、如图3，若EF上一点G恰为△ABC的重心， $\frac{A E}{A B} = \frac{3}{4}$ ，求 $\frac{S_{△ A E F}}{S_{△ A B C}}$ 的值．

查看试题解析
25. 已知抛物线y=a（x﹣1）²过点（3，1），D为抛物线的顶点．

(1)、求抛物线的解析式；

(2)、若点B、C均在抛物线上，其中点B（0， $\frac{1}{4}$ ），且∠BDC=90°，求点C的坐标；

(3)、如图，直线y=kx+4﹣k与抛物线交于P、Q两点．
①求证：∠PDQ=90°；
②求△PDQ面积的最小值．

查看试题解析

	A（吨）	B（吨）	合计（吨）
C			240
D		x	260
总计（吨）	200	300	500