广东省2018年中考数学试卷
试卷更新日期：2018-07-12 类型：中考真卷
一、选择题
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1. 四个实数0、 、﹣3.14、2中，最小的数是（ ）A、0 B、 C、﹣3.14 D、22. 据有关部门统计，2018年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客约14420000人次，将数14420000用科学记数法表示为（ ）A、1.442×107 B、0.1442×107 C、1.442×108 D、0.1442×1083. 如图，由5个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是（ ）
A、
B、
C、
D、
4. 数据1、5、7、4、8的中位数是（ ）A、4 B、5 C、6 D、75. 下列所述图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）A、圆 B、菱形 C、平行四边形 D、等腰三角形6. 不等式3x﹣1≥x+3的解集是（ ）A、x≤4 B、x≥4 C、x≤2 D、x≥27. 在△ABC中，点D，E分别为边AB，AC的中点，则△ADE与△ABC的面积之比为（ ）A、 B、 C、 D、8. 如图，AB∥CD，且∠DEC=100°，∠C=40°，则∠B的大小是（ ）
A、30° B、40° C、50° D、60°9. 关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（ ）A、m＜ B、m≤ C、m＞ D、m≥10. 如图，点P是菱形ABCD边上的一动点，它从点A出发沿在A→B→C→D路径匀速运动到点D，设△PAD的面积为y，P点的运动时间为x，则y关于x的函数图象大致为（ ）
A、
B、
C、
D、
二、填空题
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11. 同圆中，已知弧AB所对的圆心角是100°，则弧AB所对的圆周角是 ．12. 分解因式：x2﹣2x+1= ．13. 一个正数的平方根分别是x+1和x﹣5，则x= ．14. 已知 +|b﹣1|=0，则a+1= ．15. 如图，矩形ABCD中，BC=4，CD=2，以AD为直径的半圆O与BC相切于点E，连接BD，则阴影部分的面积为 ． （结果保留π）
16. 如图，已知等边△OA1B1 ， 顶点A1在双曲线y= （x＞0）上，点B1的坐标为（2，0）．过B1作B1A2∥OA1交双曲线于点A2 ， 过A2作A2B2∥A1B1交x轴于点B2 ， 得到第二个等边△B1A2B2；过B2作B2A3∥B1A2交双曲线于点A3 ， 过A3作A3B3∥A2B2交x轴于点B3 ， 得到第三个等边△B2A3B3；以此类推，…，则点B6的坐标为 ．
三、解答题
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17. 计算：|﹣2|﹣20180+（ ）﹣118. 先化简，再求值： • ，其中a= ．19. 如图，BD是菱形ABCD的对角线，∠CBD=75°，
(1)、请用尺规作图法，作AB的垂直平分线EF，垂足为E，交AD于F；（不要求写作法，保留作图痕迹）(2)、在（1）条件下，连接BF，求∠DBF的度数．20. 某公司购买了一批A、B型芯片，其中A型芯片的单价比B型芯片的单价少9元，已知该公司用3120元购买A型芯片的条数与用4200元购买B型芯片的条数相等．
(1)、求该公司购买的A、B型芯片的单价各是多少元？(2)、若两种芯片共购买了200条，且购买的总费用为6280元，求购买了多少条A型芯片？21. 某企业工会开展“一周工作量完成情况”调查活动，随机调查了部分员工一周的工作量剩余情况，并将调查结果统计后绘制成如图1和图2所示的不完整统计图．
(1)、被调查员工人数为人：(2)、把条形统计图补充完整；(3)、若该企业有员工10000人，请估计该企业某周的工作量完成情况为“剩少量”的员工有多少人？
22. 如图，矩形ABCD中，AB＞AD，把矩形沿对角线AC所在直线折叠，使点B落在点E处，AE交CD于点F，连接DE．
(1)、求证：△ADE≌△CED；(2)、求证：△DEF是等腰三角形．23. 如图，已知顶点为C（0，﹣3）的抛物线y=ax2+b（a≠0）与x轴交于A，B两点，直线y=x+m过顶点C和点B．
(1)、求m的值；(2)、求函数y=ax2+b（a≠0）的解析式；(3)、抛物线上是否存在点M，使得∠MCB=15°？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．24. 如图，四边形ABCD中，AB=AD=CD，以AB为直径的⊙O经过点C，连接AC，OD交于点E．
(1)、证明：OD∥BC；(2)、若tan∠ABC=2，证明：DA与⊙O相切；
(3)、在（2）条件下，连接BD交于⊙O于点F，连接EF，若BC=1，求EF的长．25. 已知Rt△OAB，∠OAB=90°，∠ABO=30°，斜边OB=4，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转60°，如题图1，连接BC．
(1)、填空：∠OBC=°；(2)、如图1，连接AC，作OP⊥AC，垂足为P，求OP的长度；(3)、如图2，点M，N同时从点O出发，在△OCB边上运动，M沿O→C→B路径匀速运动，N沿O→B→C路径匀速运动，当两点相遇时运动停止，已知点M的运动速度为1.5单位/秒，点N的运动速度为1单位/秒，设运动时间为x秒，△OMN的面积为y，求当x为何值时y取得最大值？最大值为多少？