浙江省台州市2018年中考数学试卷

试卷更新日期：2018-07-10 类型：中考真卷

进入出卷网下载

一、选择题

1. 比-1小2的数是（）

A、3 B、1 C、-2 D、-3

查看试题解析
2. 在下列四个新能源汽车车标的设计图中，属于中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
3. 计算 $\frac{x + 1}{x} - \frac{1}{x}$ ，结果正确的是（）

A、1 B、 $x$ C、 $\frac{1}{x}$ D、 $\frac{x + 2}{x}$

查看试题解析
4. 估计 $\sqrt{7} + 1$ 的值在（）

A、2和3之间 B、3和4之间 C、4和5之间 D、5和6之间

查看试题解析
5. 某篮球运动员在连续7场比赛中的得分（单位：分）依次为20，18，23，17，20，20，18，则这组数据的众数与中位数分别是（）

A、18分，17分 B、20分，17分 C、20分，19分 D、20分，20分

查看试题解析
6. 下列命题正确的是（）

A、对角线相等的四边形是平行四边形 B、对角线相等的四边形是矩形 C、对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D、对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

查看试题解析
7. 正十边形的每一个内角的度数为（）

A、 $120^{\circ}$ B、 $135^{\circ}$ C、 $140^{\circ}$ D、 $144^{\circ}$

查看试题解析
8. 如图，在 $▱ A B C D$ 中， $A B = 2$ ， $B C = 3$ .以点 $C$ 为圆心，适当长为半径画弧，交 $B C$ 于点 $P$ ，交 $C D$ 于点 $Q$ ，再分别以点 $P$ ， $Q$ 为圆心，大于 $\frac{1}{2} P Q$ 的长为半径画弧，两弧相交于点 $N$ ，射线 $C N$ 交 $B A$ 的延长线于点 $E$ ，则 $A E$ 的长是（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、1 C、 $\frac{6}{5}$ D、 $\frac{3}{2}$

查看试题解析
9. 甲、乙两运动员在长为 $100 m$ 的直道 $A B$ （ $A$ ， $B$ 为直道两端点）上进行匀速往返跑训练，两人同时从 $A$ 点起跑，到达 $B$ 点后，立即转身跑向 $A$ 点，到达 $A$ 点后，又立即转身跑向 $B$ 点……若甲跑步的速度为 $5 m / s$ ，乙跑步的速度为 $4 m / s$ ，则起跑后 $100 s$ 内，两人相遇的次数为（）

A、5 B、4 C、3 D、2

查看试题解析
10. 如图，等边三角形 $A B C$ 边长是定值，点 $O$ 是它的外心，过点 $O$ 任意作一条直线分别交 $A B$ ， $B C$ 于点 $D$ ， $E$ ，将 $Δ B D E$ 沿直线 $D E$ 折叠，得到 $Δ B' D E$ ，若 $B' D$ ， $B' E$ 分别交 $A C$ 于点 $F$ ， $G$ ，连接 $O F$ ， $O G$ ，则下列判断错误的是（）

A、 $Δ A D F ≅ Δ C G E$ B、 $Δ B' F G$ 的周长是一个定值 C、四边形 $F O E C$ 的面积是一个定值 D、四边形 $O G B' F$ 的面积是一个定值

查看试题解析

二、填空题

11. 若分式 $\frac{1}{x - 2}$ 有意义，则实数 $x$ 的取值范围是．

查看试题解析
12. 已知关于 $x$ 的一元二次方程 $x^{2} + 3 x + m = 0$ 有两个相等的实数根，则 $m =$ ．

查看试题解析
13. 一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3.随机摸出一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号相同的概率是．

查看试题解析
14. 如图， $A B$ 是 $⊙ O$ 的直径， $C$ 是 $⊙ O$ 上的点，过点 $C$ 作 $⊙ O$ 的切线交 $A B$ 的延长线于点 $D$ .若∠A=32°，则 $∠ D =$ 度．

查看试题解析
15. 如图，把平面内一条数轴 $x$ 绕原点 $O$ 逆时针旋转角 $θ ({0°}^{} < θ < 90^{\circ})$ 得到另一条数轴 $y$ ， $x$ 轴和 $y$ 轴构成一个平面斜坐标系.规定：过点 $P$ 作 $y$ 轴的平行线，交 $x$ 轴于点 $A$ ，过点 $P$ 在 $x$ 轴的平行线，交 $y$ 轴于点 $B$ ，若点 $A$ 在 $x$ 轴上对应的实数为 $a$ ，点 $B$ 在 $y$ 轴上对应的实数为 $b$ ，则称有序实数对 $(a ， b)$ 为点 $P$ 的斜坐标.在某平面斜坐标系中，已知θ=60°，点 $M$ 的斜坐标为 $(3 ， 2)$ ，点 $N$ 与点 $M$ 关于 $y$ 轴对称，则点 $N$ 的斜坐标为．

查看试题解析
16. 如图，在正方形 $A B C D$ 中， $A B = 3$ ，点 $E$ ， $F$ 分别在 $C D$ ， $A D$ 上， $C E = D F$ ， $B E$ ， $C F$ 相交于点 $G$ .若图中阴影部分的面积与正方形 $A B C D$ 的面积之比为 $2 ： 3$ ，则 $Δ B C G$ 的周长为．

查看试题解析

三、解答题

17. 计算： $| - 2 | - \sqrt{4} + (- 1) \times (- 3)$ .

查看试题解析
18. 解不等式组： ${\begin{cases} x - 1 < 3 \\ 3 (x - 2) - x > 0 \end{cases}$ .

查看试题解析
19. 图1是一辆吊车的实物图，图2是其工作示意图， $A C$ 是可以伸缩的起重臂，其转动点 $A$ 离地面 $B D$ 的高度 $A H$ 为 $3.4 m$ .当起重臂 $A C$ 长度为 $9 m$ ，张角 $∠ H A C$ 为 $118^{\circ}$ 时，求操作平台 $C$ 离地面的高度（结果保留小数点后一位；参考数据： $\sin 28^{\circ} \approx 0.47$ ， $\cos 28^{\circ} \approx 0.88$ ， $\tan 28^{\circ} \approx 0.53$ ）.

查看试题解析
20. 如图，函数 $y = x$ 的图象与函数 $y = \frac{k}{x} (x > 0)$ 的图象相交于点 $P (2 ， m)$ .

(1)、求 $m$ ， $k$ 的值；

(2)、直线 $y = 4$ 与函数 $y = x$ 的图象相交于点 $A$ ，与函数 $y = \frac{k}{x} (x > 0)$ 的图象相交于点 $B$ ，求线段 $A B$ 长.

查看试题解析
21. 某市明年的初中毕业升学考试，拟将“引体向上”作为男生体育考试的一个必考项目，满分为10分.有关部分为提前了解明年参加初中毕业升学考试的男生的“引体向上”水平，在全市八年级男生中随机抽取了部分男生，对他们的“引体向上”水平进行测试，并将测试结果绘制成如下统计图表（部分信息未给出）：
抽取的男生“引体向上”成绩统计表
成绩
人数
0分
32
1分
30
2分
24
3分
11
4分
15
5分及以上
$m$
请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：

(1)、填空： $m =$ ， $n =$ ；

(2)、求扇形统计图中 $D$ 组的扇形圆心角的度数；

(3)、目前该市八年级有男生3600名，请估计其中“引体向上”得零分的人数.

查看试题解析
22. 如图，在 $R t Δ A B C$ 中， $A C = B C$ ， $∠ A C B = 90^{\circ}$ ，点 $D$ ， $E$ 分别在 $A C$ ， $B C$ 上，且 $C D = C E$ .

(1)、   如图1，求证： $∠ C A E = ∠ C B D$ ；

(2)、   如图2， $F$ 是 $B D$ 的中点.求证： $A E ⊥ C F$ ；

(3)、   如图3， $F$ ， $G$ 分别是 $B D$ ， $A E$ 的中点.若 $A C = 2 \sqrt{2}$ ， $C E = 1$ ，求 $Δ C G F$ 的面积.

查看试题解析
23. 某药厂销售部门根据市场调研结果，对该厂生产的一种新型原料药未来两年的销售进行预测，并建立如下模型：设第 $t$ 个月该原料药的月销售量为 $P$ （单位：吨）， $P$ 与 $t$ 之间存在如图所示的函数关系，其图象是函数 $P = \frac{120}{t + 4} (0 < t \leq 8)$ 的图象与线段 $A B$ 的组合；设第 $t$ 个月销售该原料药每吨的毛利润为 $Q$ （单位：万元）， $Q$ 与 $t$ 之间满足如下关系： $Q = {\begin{cases} 2 t + 8 ， 0 < t \leq 12 \\ - t + 44 ， 12 < t \leq 24 \end{cases}$

(1)、当 $8 < t \leq 24$ 时，求 $P$ 关于 $t$ 的函数解析式；

(2)、设第 $t$ 个月销售该原料药的月毛利润为 $w$ （单位：万元）.
①求 $w$ 关于 $t$ 的函数解析式；
②该药厂销售部门分析认为， $336 \leq w \leq 513$ 是最有利于该原料药可持续生产和销售的月毛利润范围，求此范围所对应的月销售量 $P$ 的最小值和最大值.

查看试题解析
24. 如图， $Δ A B C$ 是 $⊙ O$ 的内接三角形，点 $D$ 在 $\overset{⌢}{B C}$ 上，点 $E$ 在弦 $A B$ 上（ $E$ 不与 $A$ 重合），且四边形 $B D C E$ 为菱形.

(1)、求证： $A C = C E$ ；

(2)、求证： $B C^{2} - A C^{2} = A B \cdot A C$ ；

(3)、已知 $⊙ O$ 的半径为3.
①若 $\frac{A B}{A C} = \frac{5}{3}$ ，求 $B C$ 的长；
②当 $\frac{A B}{A C}$ 为何值时， $A B \cdot A C$ 的值最大？

查看试题解析

成绩	人数
0分	32
1分	30
2分	24
3分	11
4分	15
5分及以上	$m$