2016-2017学年山东省滨州市九年级上学期期中数学试卷
试卷更新日期:2017-01-20 类型:期中考试
一、选择题
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1. 下列方程,是一元二次方程的是( )
①3x2+x=20,②2x2﹣3xy+4=0,③x2 =4,④x2=0,⑤x2﹣3x﹣4=0.
A、①② B、①②④⑤ C、①③④ D、①④⑤2. 如图,不是中心对称图形的是( )A、 B、 C、 D、3. 若m是方程x2+x﹣1=0的根,则2m2+2m+2016的值为( )A、2016 B、2017 C、2018 D、20194. 一元二次方程2x2﹣3x+1=0根的情况是( )A、有两个不相等的实数根 B、有两个相等的实数根 C、只有一个实数根 D、没有实数根5. 我省2014年的快递业务量为1.4亿件,受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素,快递业务迅猛发展,2016年的快递业务量达到4.5亿件.设2015年与2016年这两年的平均增长率为x,则下列方程正确的是( )A、1.4(1+x)=4.5 B、1.4(1+2x)=4.5 C、1.4(1+x)2=4.5 D、1.4(1+x)+1.4(1+x)2=4.56. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°,BC=2,∠A′B′C′可以由△ABC绕点C顺时针旋转得到,其中点A′与点A是对应点,点B′与点B是对应点,连接AB′,且A、B′、A′在同一条直线上,则AA′的长为( )A、4 B、6 C、3 D、37. 如图,⊙O是△ABC的外接圆,已知∠ABO=40°,则∠ACB的大小为( )A、40° B、30° C、45° D、50°8. 如图,AB是⊙O的弦,AC是⊙O切线,A为切点,BC经过圆心.若∠B=20°,则∠C的大小等于( )A、20° B、25° C、40° D、50°9. 二次函数y=x2﹣2x+4化为y=a(x﹣h)2+k的形式,下列正确的是( )A、y=(x﹣1)2+2 B、y=(x﹣1)2+3 C、y=(x﹣2)2+2 D、y=(x﹣2)2+410. 点P1(﹣1,y1),P2(3,y2),P3(5,y3)均在二次函数y=﹣x2+2x+c的图象上,则y1 , y2 , y3的大小关系是( )A、y3>y2>y1 B、y3>y1=y2 C、y1>y2>y3 D、y1=y2>y311. 如图,⊙O的直径BD=6,∠A=60°,则BC的长度为( )A、 B、3 C、3 D、412. 如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象的一部分,对称轴是直线x=1.①b2>4ac;
②4a﹣2b+c<0;
③不等式ax2+bx+c>0的解集是x≥3.5;
④若(﹣2,y1),(5,y2)是抛物线上的两点,则y1<y2 .
上述4个判断中,正确的是( )
A、①② B、①④ C、①③④ D、②③④二、填空题
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13. 抛物线y=(x+1)2﹣2的顶点坐标是 .14. 将抛物线y=﹣x2先向下平移2个单位,再向右平移3个单位后所得抛物线的解析式为 .15. 若关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣k=0没有实数根,则k的取值范围是16.
如图是一个中心对称图形,A为对称中心,若∠C=90°,∠B=30°,BC=2 ,求BB′的长为
17. 如图,两同心圆的大圆半径长为5cm,小圆半径长为3cm,大圆的弦AB与小圆相切,切点为C,则弦AB的长是18. 若规定两数a、b通过运算※得4ab,即a※b=4ab.如2※6=4×2×6=48.若x※x+2※x﹣2※4=0,则x的值为三、解答题
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19. 综合题(1)、用公式法解方程x2﹣3x﹣7=0.(2)、解方程:4x(2x﹣1)=3(2x﹣1)20. 如图,已知△ABC的顶点A,B,C的坐标分别是A(﹣1,﹣1),B(﹣4,﹣3),C(﹣4,﹣1).
(1)作出△ABC关于原点O中心对称的图形;
(2)将△ABC绕原点O按顺时针方向旋转90°后得到△A1B1C1 , 画出△A1B1C1 , 并写出点A1的坐标.21. 如图,点A、B、D、E在⊙O上,弦AE、BD的延长线相交于点C.若AB是⊙O的直径,D是BC的中点.(1)、试判断AB、AC之间的大小关系,并给出证明;(2)、在上述题设条件下,当△ABC为正三角形时,点E是否AC的中点?为什么?22. 已知关于x的方程x2﹣(2m+1)x+m2+m=0.(1)、求证:方程恒有两个不相等的实数根;(2)、设方程两实数根分别为x1 , x2 , 且满足x12+x22=3,求实数m的值.23. 如图所示,AB是⊙O的直径,点C是 的中点,∠COB=60°,过点C作CE⊥AD,交AD的延长线于点E(1)、求证:CE为⊙O的切线;(2)、判断四边形AOCD是否为菱形?并说明理由.24. 如图,二次函数y=(x+2)2+m的图象与y轴交于点C,点B在抛物线上,且与点C关于抛物线的对称轴对称,已知一次函数y=kx+b的图象经过该二次函数图象上的点A(﹣1,0)及点B.(1)、求二次函数与一次函数的解析式;(2)、根据图象,写出满足(x+2)2+m≥kx+b的x的取值范围.25. 2016年3月国际风筝节期间,王大伯决定销售一批风筝,经市场调研:蝙蝠型风筝进价每个为10元,当售价每个为12元时,销售量为180个,若售价每提高1元,销售量就会减少10个,请回答以下问题:(1)、用表达式表示蝙蝠型风筝销售量y(个)与售价x(元)之间的函数关系(12≤x≤30);(2)、王大伯为了让利给顾客,并同时获得840元利润,售价应定为多少?(3)、当售价定为多少时,王大伯获得利润W最大,最大利润是多少?