2016-2017学年河北省秦皇岛市抚宁学区九年级上学期期中数学试卷
试卷更新日期：2017-01-20 类型：期中考试
一、精心选一选，慧眼识金！
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1. 下列方程是关于x的一元二次方程的是（ ）A、ax2+bx+c=0 B、 =2 C、x2+2x=x2﹣1 D、3（x+1）2=2（x+1）2. 用配方法解方程x2﹣2x﹣1=0时，配方后得的方程为（ ）A、（x+1）2=0 B、（x﹣1）2=0 C、（x+1）2=2 D、（x﹣1）2=23. 一元二次方程x2﹣2（3x﹣2）+（x+1）=0的一般形式是（ ）A、x2﹣5x+5=0 B、x2+5x﹣5=0 C、x2+5x+5=0 D、x2+5=04. 目前我国建立了比较完善的经济困难学生资助体系．某校去年上半年发放给每个经济困难学生389元，今年上半年发放了438元，设每半年发放的资助金额的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是（ ）A、438（1+x）2=389 B、389（1+x）2=438 C、389（1+2x）2=438 D、438（1+2x）2=3895. 观察下列图案，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
6. 下列四个多边形：①等边三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形、其中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A、①② B、②③ C、②④ D、①④7. 下列说法不正确的是（ ）A、平移或旋转后的图形的形状大小不变 B、平移过程中对应线段平行（或在同一条直线上）且相等 C、旋转过程中，图形中的每一点都旋转了相同的路程 D、旋转过程中，对应点到旋转中心的距离相等8. 如图，P是等边△ABC内的一点，若将△PAB绕点A逆时针旋转得到△P′AC，则∠PAP′的度数为（
A、120° B、90° C、60° D、30°．9. 用10米长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为6平方米．若设它的一条边长为x米，则根据题意可列出关于x的方程为（ ）A、x（5+x）=6 B、x（5﹣x）=6 C、x（10﹣x）=6 D、x（10﹣2x）=610. 二次函数y=（x﹣1）2﹣2的顶点坐标是（ ）A、（﹣1，﹣2） B、（﹣1，2） C、（1，﹣2） D、（1，2）11. 抛物线y=﹣3x2+2x﹣1与坐标轴的交点个数为（ ）A、0个 B、1个 C、2个 D、3个12. 把抛物线y=﹣x2向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（ ）A、y=﹣（x﹣1）2﹣3 B、y=﹣（x+1）2﹣3 C、y=﹣（x﹣1）2+3 D、y=﹣（x+1）2+313. 在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为（ ）A、
B、
C、
D、
14. 如图，抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的对称轴是直线x=1，且经过点P（3，0），则a﹣b+c的值为（ ）
A、0 B、﹣1 C、1 D、2二、填空题
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15. 点P（5，﹣3）关于原点的对称点的坐标为 ．16. 若y=（a﹣1） 是关于x的二次函数，则a= ．17.
如图，可以看作是一个基础图形绕着中心旋转7次而生成的，则每次旋转的度数是 ．
18. 若两数和为﹣7，积为12，则这两个数是和 ．19. 如图，在平面直角坐标系中，若△ABC与△A1B1C1关于E点成中心对称，则对称中心E点的坐标是 ．
20. 已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：①a+b+c＜0；②a﹣b+c＜0；③b+2a＜0；④abc＞0，其中正确的是（填编号）
三、解答题
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21. 用适当的方法解一元二次方程(1)、x2+3x+1=0(2)、（x﹣1）（x+2）=2（x+2）22. 已知一元二次方程x2﹣3x+m﹣1=0．(1)、若方程有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围；(2)、若方程有两个相等的实数根，求此时方程的根．23. 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利45元，为了扩大销售、增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出4件，若商场平均每天盈利2100元，每件衬衫应降价多少元？24. 抛物线y=﹣x2+（m﹣1）x+m与y轴交于（0，3）点(1)、求抛物线的解析式；(2)、求抛物线与x轴的交点坐标，与y轴交点坐标；(3)、画出这条抛物线；(4)、根据图象回答：①当x取什么值时，y＞0，y＜0？②当x取什么值时，y的值随x的增大而减小？
