2016-2017学年贵州省遵义三十一中九年级上学期期中数学试卷
试卷更新日期：2017-01-20 类型：期中考试
一、选择题
-
1. 下列安全标志图中，是中心对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
2. 用配方法解方程x2+8x+9=0，变形后的结果正确的是（ ）A、（x+4）2=﹣7 B、（x+4）2=﹣9 C、（x+4）2=7 D、（x+4）2=253. 抛物线y=﹣2（x+3）2﹣4的顶点坐标是（ ）A、（﹣4，3） B、（﹣4，﹣3） C、（3，﹣4） D、（﹣3，﹣4）4. 平面直角坐标系内的点A（﹣2，3）关于原点对称的点的坐标是（ ）A、（3，2） B、（2，﹣3） C、（2，3） D、（﹣2，﹣3）5. 把抛物线y=3x2向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得的抛物线的解析式是（ ）A、y=3（x﹣2）2+1 B、y=3（x﹣2）2﹣1 C、y=3（x+2）2+1 D、y=3（x+2）2﹣16. 函数y=2x2﹣3x+4经过的象限是（ ）A、一，二，三象限 B、一，二象限 C、三，四象限 D、一，二，四象限7. 一元二次方程x2﹣2x+2=0的根的情况是（ ）A、有两个不相等的正根 B、有两个不相等的负根 C、没有实数根 D、有两个相等的实数根8. 近年来某市加大了对教育经费的投入，2013年投入2500万元，2015年将投入3600万元，该市投入教育经费的年平均增长率为x，根据题意列方程，则下列方程正确的是（ ）A、2500x2=3600 B、2500（1+x）2=3600 C、2500（1+x%）2=3600 D、2500（1+x）+2500（1+x）2=36009. 如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°到△OCD的位置，已知∠AOB=45°，则∠AOD等于（ ）
A、55° B、45° C、40° D、35°10. 已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一元二次方程ax2+bx+c=0（ ）
A、没有实根 B、只有一个实根 C、有两个实根，且一根为正，一根为负 D、有两个实根，且一根小于1，一根大于211. 设A（﹣2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y=﹣（x+1）2+1上的三点，则y1 ， y2 ， y3的大小关系为（ ）A、y1＞y2＞y3 B、y1＞y3＞y2 C、y3＞y2＞y1 D、y3＞y1＞y212. 已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，有下列5个结论：①abc＜0；②3a+c＞0；③4a+2b+c＞0；④2a+b=0；⑤b2＞4ac
其中正确的结论的有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个二、填空题
-
13. 抛物线y=﹣x2﹣x﹣1的对称轴是 ．14. 点A（a﹣1，﹣4）与点B（﹣3，1﹣b）关于原点对称，则a+b的值为15. 抛物线y=x2﹣2x﹣3与x轴的交点坐标为16. 已知二次函数y=kx2﹣7x﹣7的图象和x轴有交点，则k的取值范围 ．17. 已知x1 ， x2是一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的两根，则 =18. 某商品进货单价为30元，按40元一个销售能卖40个；若销售单价每涨1元，则销量减少1个．为了获得最大利润，此商品的最佳售价应为元．
三、解答题
-
19. 解方程：x2﹣4x﹣1=0．20. 已知关于的一元二次方程x2﹣6x+2m﹣1=0有两个相等的实数根，求m的值及方程的根．21. 已知二次函数的顶点坐标为（1，4），且其图象经过点（﹣2，﹣5），求此二次函数的解析式．22. 用长为20cm的铁丝，折成一个矩形，设它的一边长为xcm，面积为ycm2 ．(1)、求出y与x的函数关系式．(2)、当边长x为多少时，矩形的面积最大，最大面积是多少？23. 抛物线y=﹣2x2+8x﹣6．(1)、求抛物线的顶点坐标和对称轴；(2)、x取何值时，y随x的增大而减小？(3)、x取何值时，y=0；x取何值时，y＞0；x取何值时，y＜0．24. 宜春三中学校团委爱心社组织学生为高三学生进行献爱心活动，学生踊跃捐款．初三年级第一天收到捐款1000元，第三天收到1210元．(1)、求这两天收到捐款的平均增长率．(2)、按照（1）中的增长速度，第四天初三年级能收到多少捐款？25. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，
(1)、画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1 ．(2)、画出△ABC绕原点O旋转180°后的△A2B2C2 ．
