2016-2017学年贵州省黔南州独山二中九年级上学期期中数学试卷
试卷更新日期：2017-01-20 类型：期中考试
一、选择题
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1. 下列方程中，是一元二次方程的是（ ）A、x+3=0 B、x2﹣3y=0 C、x2﹣2x+1=0 D、x﹣ =02. 下列汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
3. 抛物线y=（x﹣2）2+3的顶点坐标是（ ）A、（﹣2，3） B、（2，3） C、（﹣2，﹣3） D、（2，﹣3）4. 用配方法解一元二次方程x2﹣6x﹣4=0，下列变形正确的是（ ）A、（x﹣6）2=﹣4+36 B、（x﹣6）2=4+36 C、（x﹣3）2=﹣4+9 D、（x﹣3）2=4+95. 已知点P关于x轴对称的点P1的坐标是（4，5），那么点P关于原点的对称点P2的坐标是（ ）A、（﹣5，﹣4） B、（4，﹣5） C、（﹣4，5） D、（﹣4，﹣5）6. 下列函数中属于二次函数的是（ ）A、y=x（x+1） B、x2y=1 C、y=2x2﹣2（x2+1） D、y=7. 抛物线y=（x+2）2﹣3可以由抛物线y=x2平移得到，则下列平移过程正确的是（ ）A、先向左平移2个单位，再向上平移3个单位 B、先向左平移2个单位，再向下平移3个单位 C、先向右平移2个单位，再向下平移3个单位 D、先向右平移2个单位，再向上平移3个单位8. 若函数y=（1﹣m） +2是关于x的二次函数，且抛物线的开口向上，则m的值为（ ）A、﹣2 B、1 C、2 D、﹣19. 设二次函数y=（x﹣3）2﹣4图象的对称轴为直线l，若点M在直线l上，则点M的坐标可能是（ ）A、（1，0） B、（3，0） C、（﹣3，0） D、（0，﹣4）10. 某养殖户的养殖成本逐年增长，已知第1年的养殖成本为13万元，第3年的养殖成本为20万元．设每年平均增长的百分率为x，则下面所列方程中正确的是（ ）A、13（1﹣x）2=20 B、20（1﹣x）2=13 C、20（1+x）2=13 D、13（1+x）2=2011. 如图，把菱形ABOC绕点O顺时针旋转得到菱形DFOE，则下列角中不是旋转角的为（ ）
A、∠BOF B、∠AOD C、∠COE D、∠COF12. 如图，若一次函数y=ax+b的图象经过二、三、四象限，则二次函数y=ax2+bx的图象可能是（ ）A、
B、
C、
D、
13. 如图所示，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+c的图象顶点为A（﹣2，﹣2），且过点B（0，2），则y与x的函数关系式为（ ）
A、y=x2+2 B、y=（x﹣2）2+2 C、y=（x﹣2）2﹣2 D、y=（x+2）2﹣2二、填空题
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14. 点（﹣b，1）关于原点对称的点的坐标为 ． 若x=2是一元二次方程x2+x﹣a=0的解，则a的值为15. 抛物线y=2x2﹣4x+3绕坐标原点旋转180°所得的抛物线的解析式是16. 某水果批发商场经销一种水果，如果每千克盈利5元，每天可售出200千克，经市场调查发现，在进价不变的情况下，若每千克涨价1元，销售量将减少10千克．现该商场要保证每天盈利1500元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价元．17. 现定义运算“★”，对于任意实数a、b，都有a★b=a2﹣3a+b，如：3★5=32﹣3×3+5，若x★2=6，则实数x的值是18. 如图所示，P是等边△ABC内一点，△BMC是由△BPA旋转所得，则∠PBM=度．
19. 二次函数y=ax2+bx+c和一次函数y=mx+n的图象如图所示，则ax2+bx+c≤mx+n时，x的取值范围是 ．
三、解答题
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20. 用适当的方法解下列方程(1)、（2x+3）2=（x﹣1）2(2)、x2﹣2x﹣8=0．21. 已知x=1是一元二次方程ax2+bx﹣40=0的一个解，且a≠b，求 的值．22. 如图：在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度；已知△ABC．
(1)、作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1 ， （只画出图形）．(2)、作出△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2 ， （只画出图形），写出B2和C2的坐标．23. 如图，矩形ABCD的两边长AB=18cm，AD=4cm，点P、Q分别从A、B同时出发，P在边AB上沿AB方向以每秒2cm的速度匀速运动，Q在边BC上沿BC方向以每秒1cm的速度匀速运动，当一点到达终点时，另一点也停止运动．设运动时间为x秒，△PBQ的面积为y（cm2）．
(1)、求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；(2)、求△PBQ的面积的最大值．24. 抛物线的图象如图，求这条抛物线的解析式．（结果化成一般式）
25. 在同一平面内，△ABC和△ABD如图①放置，其中AB=BD．小明做了如下操作：
将△ABC绕着边AC的中点旋转180°得到△CEA，将△ABD绕着边AD的中点旋转180°得到△DFA，如图②，请完成下列问题：
(1)、试猜想四边形ABDF是什么特殊四边形，并说明理由；(2)、连接EF，CD，如图③，求证：四边形CDEF是平行四边形．26. 如图，隧道的截面由抛物线AED和矩形ABCD构成，矩形的长BC为8m，宽AB为2m，以BC所在的直线为x轴，线段BC的中垂线为y轴，建立平面直角坐标系（如图1），y轴是抛物线的对称轴，顶点E到坐标原点O的距离为6m．
(1)、求抛物线的解析式；(2)、现有一辆货运卡车，高4.4m，宽2.4m，它能通过该隧道吗？(3)、如果该隧道内设双向道（如图2），为了安全起见，在隧道正中间设有0.4m的隔离带，则该辆货运卡车还能通过隧道吗？