浙江省温州市乐清市2017-2018学年七年级下学期期末考试试卷

试卷更新日期：2018-07-05 类型：期末考试

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一、选择题

1. 计算2a³·3a²的结果（）

A、5a⁵ B、5a⁶ C、6a⁵ D、6a⁶

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2. 粒米的质量是0.000021千克，这个数据用科学记数法表示为（）

A、21×10⁴千克 B、2.1×10^-5千克 C、2.1×10^-4千克 D、2.1×10⁵千克

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3. 下列选项中的调查，适合用全面调查方式的是（）

A、日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命 B、了解居民对废旧电池的处理情况 C、了解现代大学生的主要娱乐方式 D、某公司对退休职工进行健康检查

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4. 计算（a-3）²的结果是（）

A、a²+9 B、a²+6a+9 C、a²-6a+9 D、a²-9

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5. 若分式 $\frac{x + 1}{x - 5}$ 的值为0，则x的值是（）

A、0 B、-l C、5 D、1

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6. 如图，与∠1是内错角的是（）

A、∠2 B、∠3 C、∠4 D、∠5

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7. 化简分式 $\frac{{(a + 2)}^{2}}{a^{2} - 4}$ ，结果正确的是（）

A、 $\frac{a + 2}{a - 2}$ B、 $\frac{a + 2}{2 - a}$ C、 $\frac{4}{a}$ D、4a

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8. 已知关于x，y的方程组 ${\begin{cases} 2 x + 3 y = 2 a \\ x - y = a - 5 \end{cases}$ ，当x+y=3时，求a的值（）

A、-4 B、4 C、2 D、 $\frac{1}{2}$

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9. 为响应承办绿色世博的号召，某班组织部分同学义务植树180棵。由于同学们积极参加，实际参加植树的人数比原计划增加了50％，结果每人比原计划少植了2棵树。若设原来有x人参加这次植树活动，则下列方程正确的是（）

A、 $\frac{180}{(1 + 50 %) x} = \frac{180}{x} - 2$ B、 $\frac{180}{(1 - 50 %) x} = \frac{180}{x} - 2$ C、 $\frac{180}{(1 + 50 %) x} = \frac{180}{x} + 2$ D、 $\frac{180}{(1 - 50 %) x} = \frac{180}{x} + 2$

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10. 某一餐桌的表面如图所示（单位：m），设图中阴影部分面积S₁ ，餐桌面积为S₂ ，则 $\frac{S_{1}}{S_{2}}$ （）

A、 $\frac{1}{5}$ B、 $\frac{1}{4}$ C、 $\frac{1}{3}$ D、 $\frac{1}{2}$

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二、填空题

11. 因式分解：x²-9= ．

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12. 已知二元一次方程3x-y=12，用含x的代数式表示y，则y=。

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13. 计算：3^-1-（ $\frac{1}{5}$ ）⁰= ．

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14. 已知一组数据的频数是4，数据总数是20个，则这组数据的频率是．

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15. 化简 $\frac{b}{6 a^{2}} \cdot \frac{8 a^{3}}{b^{2}}$ 的结果是．

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16. 若4x²+mx+1是一个完全平方式，则常数m的值是．

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17. 如图，放置在水平操场上的篮球架的横梁EF始终平行于AB，EF与上拉杆CF形成的∠F=150°，主柱AD垂直于地面，通过调整CF和后拉杆BC的位置来调整篮筐的高度。当∠CDB=35°时，点H，D，B在同一直线上，则∠H的度数是．

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18. 下表是某校初一（7）班20名学生某次数学成绩的统计表：若这20名学生平均成绩为a（a是整数），则a至少是分．
成绩（分）
60
70
80
90
100
人数（人）
1
5
x
y
2

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三、解答题

19.

(1)、计算（x-2）²-x（x+1）

(2)、先化简： $\frac{m + 15}{m^{2} - 9} - \frac{3}{m - 3}$ ，再求出当m=-2时原式的值。

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20. 解方程（组）

(1)、 ${\begin{cases} 3 x - 2 y = 9 \\ x - y = 7 \end{cases}$

(2)、 $\frac{2}{x} = \frac{3}{3 x - 1}$

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21. 为了了解某校九年级学生的跳高水平，随机抽取该年级部分学生进行跳高测试，并把测试成绩x（单位：m）绘制成如图所示的不完整的频数直方图和扇形统计图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）。
请你根据图中提供的信息，解答下列问题：

(1)、这次共抽查了学生．

(2)、补全扇形统计图和频数直方图

(3)、该年级共有500名学生，估计该年级学生跳高成绩在1.29m以上（含1.29m）的人数。

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22. 某校开展爱心义卖活动，同学们纷纷推销自己的手工制品并将获得的利润捐给贫困结对学校，小明以3元/张的价格买了400张金属板，其长和宽分别为30厘米，12厘米，现将金属板按图1方式剪去四个相同的小正方形，制成无盖形状的桌面收纳盒．并使其底面长与宽之比为4：1（金属板厚度略去不计，粘合损耗不计）．

(1)、求制成的无盖收纳盒的高．

(2)、现小明将360张金属板按图1方式裁剪，40张金属板按图2方式裁剪后给部分盒子配上盖子，现定价无盖收纳盒5元/个，有盖收纳盒8元/个，则全部销售后能获利多少元？

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23. 如图1为北斗七星的位置图，如图2将北斗七星分别标为A，B，C，D，E，F，G，将A，B，C，D，E，F顺次首尾连结，若AF恰好经过点G，且AF∥DE，∠B=∠C+10°，∠D=∠E=105°。

(1)、求∠F的度数．

(2)、计算∠B-∠CGF的度数是．（直接写出结果）

(3)、连结AD，∠ADE与∠CGF满足怎样数量关系时，BC∥AD，并说明理由。

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成绩（分）	60	70	80	90	100
人数（人）	1	5	x	y	2