浙江省温州市乐清市2017-2018学年八年级下学期期末考试试卷

试卷更新日期：2018-07-05 类型：期末考试

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一、选择题

1. 若二次根式 $\sqrt{x - 5}$ 有意义，则x的取值范围是（）

A、x≥-5 B、x>-5 C、x≥5 D、x>5

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2. 方程x（x-6）=0的根是（）

A、x₁=0，x₂=-6 B、x₁=0，x₂=6 C、x=6 D、x=0

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3. 某校5个小组参加植树活动，平均每组植树10株．已知第一，二，三，五组分别植树9株、12株、9株、8株，那么第四小组植树（）

A、12株 B、11株 C、10株 D、9株

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4. 在四边形ABCD中，∠A，∠B，∠C，∠D度数之比为1：2：3：3，则∠B的度数为（）

A、30° B、40° C、80° D、120°

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5. 对于命题“已知：a∥b，b∥c，求证：a∥c”．如果用反证法，应先假设（）

A、a不平行b B、b不平行c C、a⊥c D、a不平行c

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6. 已知点P（1，-3）在反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ （k≠0）的图象上，则k的值是（）

A、3 B、 $\frac{1}{3}$ C、-3 D、 $- \frac{1}{3}$

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7. 如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD交于点D，若增加一个条件，使▱ABCD成为菱形，下列给出的条件正确的是（）

A、AB=AD B、AC=BD C、∠ABC=90° D、∠ABC=∠ADC

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8. 在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AC=8，BD=10，那么BC的取值范围是（）

A、8<BC<10 B、2<BC<18 C、1<BC<8 D、1<BC<9

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9. 如图，在正方形ABCD外侧，作等边△ADE，AC，BE相交于点F，则∠BFC为（）

A、75° B、60° C、55° D、45°

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10. 已知图2是由图1七巧板拼成的数字“0”，已知正方形ABCD的边长为4，则六边形EFGHMN的周长为（）

A、 $5 + 4 \sqrt{2}$ B、 $10 \sqrt{2} + 4$ C、 $12 \sqrt{2}$ D、12

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二、填空题

11. 当x=2时，二次根式 $\sqrt{1 + 4 x}$ 的值为．

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12. 四边形的外角和是度．

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13. 如图，在△ABC中，点D，E分别是BC，AC的中点，AB=8，则DE的长为。

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14. 若一元二次方程x²-2x+a=0有两个相等的实数根，则a的值是．

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15. 如图，在▱ABCD中，AB=2，BC=3，∠BAD=120°，AE平分∠BAD，交BC于点E，过点C作CF∥AE，交AD于点F，则四边形AECF的面积为．

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16. 如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A在y轴上，且点A坐标为（0，4），BC在x轴正半轴上，点C在B点右侧，反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ （x＞0）的图象分别交边AD，CD于E，F，连结BF，已知，BC=k，AE= $\frac{3}{2}$ CF，且S_{四边形ABFD}=20，则k= ．

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三、解答题

17.

(1)、计算： $(\sqrt{48} - \sqrt{27}) \div \sqrt{3}$

(2)、解方程：x²+2x-3=0

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18. 在学校组织的知识竞赛中，八（1）班比赛成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分，学校将八（1）班成绩整理并绘制成如下的统计图．
请你根据以上提供的信息解答下列问题：

(1)、请根据统计图的信息求出成绩为C等级的人数。

(2)、将表格补充完整．
班级
平均分（分）
中位数（分）
众数（分）
八（1）
87.6

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19. 已知：如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于0，点E，F分别在AO，CO上，且AE=CF，求证：四边形BEDF是平行四边形．

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20. 在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点，记顶点都是整点的四边形为整点四边形．如图，已知整点A（1，6），请在所给网格区域（含边界）上按要求画整点四边形．

(1)、在图1中画一个整点四边形ABCD，四边形是轴对称图形，且面积为10；

(2)、在图2中画一个整点四边形ABCD，四边形是中心对称图形，且有两个顶点各自的横坐标比纵坐标小1．

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21. 如图，在平面直角坐标系中，直线EF交x，y轴子点F，E，交反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ （x＞0）图象于点C，D，OE=OF= $5 \sqrt{2}$ ，以CD为边作矩形ABCD，顶点A与B恰好落在y轴与x轴上．

(1)、若矩形ABCD是正方形，求CD的长。

(2)、若AD：DC=2：1，求k的值．

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22. 小明家准备给边长为6m的正方形客厅用黑色和白色两种瓷砖铺设，如图所示：①黑色瓷砖区域Ⅰ：位于四个角的边长相同的小正方形及宽度相等的回字型边框（阴影部分），②白色瓷砖区域Ⅱ：四个全等的长方形及客厅中心的正方形（空白部分）．设四个角上的小正方形的边长为x（m）．

(1)、当x=0.8时，若客厅中心的正方形瓷砖铺设的面积为16m² ，求回字型黑色边框的宽度；

(2)、若客厅中心的正方形边长为4m，白色瓷砖区域Ⅱ的总面积为26m² ，求x的值．

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23. 如图1，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，E为射线BC上一点，DF⊥AE于F，连结DE．

(1)、当E在线段BC上时
①若DE=5，求BE的长；
②若CE=EF，求证：AD=AE；

(2)、连结BF，在点E的运动过程中：
①当△ABF是以AB为底的等腰三角形时，求BE的长；
②记△ADF的面积为S₁ ，记△DCE的面积为S₂ ，当BF∥DE时，请直接写出S₁：S₂的值．

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班级	平均分（分）	中位数（分）	众数（分）
八（1）	87.6